Цитата(Satman @ 24.4.2006, 20:11  ) |
| Требуется найти координаты середины треугольника. |
Наверно:
| Код |
|
| Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате |
| Форум программистов > Алгоритмы > Найти центр треугольника |
| Автор: Satman 24.4.2006, 20:11 |
| Даны три точки треугольника с координатами (x1 y1) (x2 y2) (x3 y3) Требуется найти координаты середины треугольника. |
| Автор: mes 24.4.2006, 21:36 | ||||
Наверно:
|
| Автор: bsa 24.4.2006, 21:40 |
| Satman, дай определение центра треугольника. |
| Автор: Satman 24.4.2006, 21:50 |
| центр треугольника это пересечение его медиан |
| Автор: III.nfo 24.4.2006, 22:11 |
| Находим координаты середины одной из сторон (те той, куда "приходит" медиана). Затем находим координаты точки, отстоящей на 2/3 длины медианы от вершины, из которой она была опущена. |
| Автор: tishaishii 24.4.2006, 23:36 |
| Да центр-центр - среднее арифметическое, а, может, геометрическое? (x[1]^2+x[2]^2)^(1/2) (x[1]^n+x[2]^n+...+x[n]^n)^(1/n) |
| Автор: poor_yorik 24.4.2006, 23:42 |
| Нет тогда центр - это то, что mes сказал... Среднее арифметическое координат!  |
| Автор: Satman 25.4.2006, 16:42 |
| Спасибо всем за оперативность Но среднее арифметическое гемоетричких координат не дает точки пересечения медиан. Точка полученная таким образом несколько удалена от точки пересечения медиан. tishaishii ,не мог бы ты по подробнее объяснить про (x[1]^2+x[2]^2)^(1/2) (x[1]^n+x[2]^n+...+x[n]^n)^(1/n) что не понял я совсем |
| Автор: MBo 25.4.2006, 16:50 |
| >Но среднее арифметическое гемоетричких координат не дает точки пересечения медиан. >Точка полученная таким образом несколько удалена от точки пересечения медиан. Значит, ты неправильно считаешь среднее арифметическое или точку пересечения |
| Автор: Akina 25.4.2006, 18:15 |
| Есть три вершины. Одна медиана проходит через вершину 1 и центр стороны 2-3, т.е. ее уравнение (x-x1)/(x-(x2+x3)/2)=(y-y1)/(y-(y2+y3)/2). Аналогично уравнение второй медианы. Имея уравнения 2 медиан, получить координаты точки пересечения - просто решить систему из 2 уравнений. Все это проделывается на бумажке (аналитически, следовательно точно) в течение 5 минут (или 3, если не отвлекаться на кофе). И еще минута - вбить полученную формулу без ошибок... Задачка по геометрии, класса эдак для восьмого... |
| Автор: maxim1000 25.4.2006, 20:01 | ||||||
ох... четыре первых сообщения (включая сообщения автора) полностью описаи условие и оптимальное решение задачи, а понаписали сколько... 
получится в точности формула среднего арифметического
ни одна из приведенных формул среднего геометрического не описывает описывают они среднее квадратическое и среднее n-ическое среднее геометрическое - это sqrt(x1*x2) из средних кроме арифметического вообще ничего другое на роль центра не подходит потому, что среднее арифметическое чудесно себя ведет с двумя основными преобразованиями (сдвигом и поворотом) - оно сдвигается и крутится вместе с фигурой у других средних (включая и геометрическое, и вышеописанные) этих свойств не наблюдается... |
| Автор: Satman 25.4.2006, 20:50 |
| Akina , большое спасибо за содержательный ответ , он мне очень помог |
| Автор: tishaishii 26.4.2006, 21:33 |
| А чем вас не устраивает среднее квадратическое? Вообще, какой-то центр. Какой-такой центр? Ну среднее арифметическое в самый раз. |