| Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате |
| Форум программистов > Программирование, связанное с MS Office > "Поиск решения" в Excel |
| Автор: Andy-f1 5.6.2004, 19:47 |
| Вот задача. Для хранения горючего требуется спроектировать бак, который имеет форму прямого кругового цилиндра. Изготавливается он методом сварки трех листовых заготовок: дна, крышки и боковой поверхности (обейчатки). Объем бака должен составлять V = 12 м3. Указать наилучший вариант бака, при котором длина l швов будет минимальна. Я решал так. Для решения этой задачи запишем формулы для объема бака, площади ее поверхности и длины швов: V=pi*r*r*h, S=2*pi*r*r+2rh, l=4*pi*r+h. Объем банки задан, это устанавливает связь между радиусом r и высотой h. Выразим высоту через радиус: h=V/(pi*r*r) и подставим полученное выражение в формулы для поверхности и длины швов. В результате получим l®=4*pi*r+V/(pi*r*r), 0 < r < (беск). Таким образом, с математической точки зрения, задача о проектировании бака сводится к определению такого значения r, при котором достигает своего наименьшего значения функция l®. Продифференцируем функцию l®: l'®=4*pi-2V/pi*r*r*r=2/pi*r*r*r(2*pi*pi*r*r*r-V). Как и в предыдущем случае, при 0 < г < r2=3*(корень_куб(V/(2*pi*pi)) производная отрицательна и функция l ® убывает, при r2 < r < (беск) производная положительна и функция l ® возрастает. Следовательно, своего наименьшего значения эта функция достигает в точке r=r2, в которой ее производная обращается в нуль. Итак, радиус и высота банки, наилучшие с точки зрения условия минимальности l®, определяются формулами r2=3*(корень_куб(V/(2*pi*pi)) , h=2*pi*r2, при этом l(r2)=3 * (корень_куб (4*pi*V) <= l®. (9) высота "наилучшего" бака она в pi раз больше диаметра. По сути дела, надо исследовать на минимум функцию l®=4*pi*r+V/(pi*r*r), в экселе. Кто-нить подскажет, как это сделать? Делается это с помощью поиска решения имхо, но я не пойму никак, чего и куда там ставитm. Если подскажете, буду весьма признателен. email: [email protected] |
| Автор: cardinal 5.6.2004, 19:57 |
| ИМХО указывать свой email - это неправильно! Если кто-то тебе ответит на вопрос по email'у и не напишет ничего здесь, то зачем тогда нужен форум? Это так на будущее. |
| Автор: Vex 19.6.2004, 11:55 | ||
Это у тебя целевая функция и ее минимум зависит от аргумента r. pi,V - константы. Открываешь ексель, в одной ячеке пишешь формулу целевой функции, потом открываешь поиск решения, там где "Установить целевую ячейку" указываешь ту, где у тебя формула, потом утанавливаешь какие ячейки надо изменить и другие переметры, например только положительные числа, вводишь ограничения на r (>0) и нажимаешь "Выполнить". |