Форум программистов [Powered by Invision Power Board]

Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате

Форум программистов > Центр помощи > [Теория вероятности] Две задачи

Автор: anad 13.10.2006, 11:23

Две задачи по теории вероятности:
1) В двух партиях 74 и 84 процентов доброкачественных изделий. На удачу выбирается по одному изделию из каждой партии. Найти вероятность обнаружить из них:
а)хотя бы одно бракованное
б)одно бракованное и одно доброкачественное

2)Из 31 экзаменационных билетов студент выбирает один за другим, без возврата два билета. Найти вероятность того, что он знает оба билета, если он выучил 21 билет.

!
alexeis1

Ваша тема находится в подразделе математика. Это уже третья ее копия! Я же отправлял письмо по ПМ. Что не дошло?

Автор: ivashkanet 13.10.2006, 13:32

1)
а) P{хотя бы одно бракованное} = 1 - P{оба небракованные}
P{оба небракованные} = 0,74 * 0,84 = 0,6216
P{хотя бы одно бракованное} = 0.3784
б) P{одно бракованное и одно доброкачественное} = P{первый раз взяли бракованное, второй нет} + P{первый раз взяли не бракованное, второй -- бракованное} = 0,26 * 0,84 + 0,74 * 0,16

2) P{оба знает} = (21/31) * (20/30) = (20*21)/(30*31)
В первый раз мы знаем 21 билет из 31, а во второй 20 из 30 (так как один мы уже вытащщили и мы его знаем)

smile

Автор: Exception 13.10.2006, 14:15

Последний раз решал подобные задачки лет пять назад, так что не судите строго.

X - изделие, взятое из I партии, оказалось доброкачественным.
Y - изделие, взятое из II партии, оказалось доброкачественным.

По условию,

Код


P(X) = 0.74

Код


P(Y) = 0.84

Число разных исходов при взятии двух изделий с двумя раличными исходами равно 4.
Различные исходы:

Оба доброкачественных
Одно (I) доброкачественное, другое (II) - нет (A)
Одно (I) недоброкачественное, другое (II) - наоборот (B)
Оба недоброкачественных ©

Нам нужно найти:

a) P(A + B + C)
б) P(A + B)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Код


P(A) = P(X) * P(!Y) = 0.74 * (1 - 0.84) = 0.1184

Код


P(B) = P(!X) * P(Y) = (1 - 0.74) * 0.84 = 0.2184

Код


P(C) = P(!X) * P(!Y) = (1 - 0.74) * (1 - 0.84) = 0.0416

Тогда

a)

Код


P(A + B + C) = P(A) + P(B) + P(C) = 0.3784

б)

Код


P(A + B) = P(A) + P(B) = 0.3368

Ответ:
а) 0.3784
б) 0.3368

Автор: anad 16.10.2006, 18:33

А если найти вероятность того, что один билет знает, а другой нет. Как?

Автор: ivashkanet 17.10.2006, 09:23

P{один знает, один -- нет} = P{первый знает, второй -- нет} + P{второй знает, первый -- нет} = (21/31) * (10/30) + (10/31) * (21/30)

Почему именно такие цыфры разберешься сам smile