По теореме гаусса, D = q / 2 pi R
Дальше выражаешь P = D - e0 * E, E - по теореме о циркуляции...
Вообзе P = 0, следовательно и поверхностная плотность зарядов = 0.
Оригинально
)| Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате |
| Форум программистов > Центр помощи > [Физика] Электростатика |
| Автор: Sone4ka 21.12.2006, 22:51 |
| Точечный сторонний заряд q находится в центре диэлектрического шара радиуса a с проницаемостью ε1. Шар окружен безграничным диэлектриком с проницаемостью ε2. Найти поверхностную плотность связанных зарядов на границе раздела этих диэлектриков. |
| Автор: Mal Hack 22.12.2006, 00:27 |
| Тут фишка такая. Есть условия на границе двух диэлектриков. Dn1 = Dn2. Следовательно их отношения равны e1 / e2 (епсилон). По теореме гаусса, D = q / 2 pi R Дальше выражаешь P = D - e0 * E, E - по теореме о циркуляции... Вообзе P = 0, следовательно и поверхностная плотность зарядов = 0. Оригинально ) |
| Автор: Kuvaldis 22.12.2006, 01:58 |
| Mal Hack, ты не прав (на этот раз)  Вопрос ставился про плотность СВЯЗАННЫХ зарядов, а не СТОРОННИХ ИМХО, нужно решать так: используем условие на границе раздела 2-х диэлектриков для нормальной составляющей вектора Р Pn2 - Pn1 = - Ro( связ.) (1) Так как у нас сфера и сторонний заряд находится в центре шара, то как вектор Е, так и вектор Р - ортогональны поверхности шара (как радиусы). Значит Pn2 = P2 Pn1= P1 Соотвественно, формула (1) перепишется в виде: P2 - P1 = - Ro( связ.) (2) В вакууме модуль напряженности на поверхности шара находится так: Е0 = k * q / R^2 Для диэлектрической среды: Е1 = Е0 / е1 Е2 = Е0 / е2 Связь между векторами поляризованности Р и напряженности Е Р = Каппа * е0 * Е (3) По определению е = каппа + 1 ( эпсилон - диэлектрическая проницаемость) значит, Р = (е - 1) * е0 * Е (4) Подставляем (4) в (2): Ro( связ.) = P1 - P2 = (е1 - 1) * е0 * Е1 - (е2 - 1) * е0 * Е2 = = (е1 - 1) * е0 * Е0 / е1 - (е2 - 1) * е0 * Е0 / е2 = = (е1 - 1) * е0 * k * q / R^2 / е1 - (е2 - 1) * е0 * k * q / R^2 / е2 = = после приведения подобных и сокращений = k * q / R^2 * ( (е1 - е2) / е1 * е2) ) |
| Автор: Mal Hack 22.12.2006, 02:13 |
| Я связные и имел ввиду... Расчет да, не верен был... |