Версия для печати темы Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате

Форум программистов > Центр помощи > [C++] Отношения и их свойства

Автор: seansy 29.3.2007, 03:19

Бинарное отношение R на конечном множестве A2 задано списком упорядоченных пар вида (a,b), где a,b A. Программа должна определять свойства данного отношения: рефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность . Работа программы должна происходить следующим образом: 1.     На вход подается множество A из n элементов, список упорядоченных пар, задающий отношение R (ввод с клавиатуры).  2.     Результаты  выводятся на экран (с необходимыми пояснениями) в следующем виде:            а)     матрица бинарного отношения размера n n;      б)     список свойств данного отношения. Дополнительно: после вывода результатов предусмотреть возможность изменения списка пар, определяющих отношение. Например, вывести на экран список пар (с номерами) и по команде пользователя изменить что-либо в этом списке (удалить какую-то пару, добавить новую, изменить имеющуюся), после чего повторить вычисления.

Автор: GIK 29.3.2007, 14:56

Лучше приведи пример задачи писменно, типа есть числа 2, 5, 8, 12 и т.п. а то так сложно разобрать  Особенно мне, бросившему универ на первом курсе  Добавлено через 7 минут Цитата Бинарное отношение R на конечном множестве A2 задано списком упорядоченных пар вида (a,b),  Кто нибуть переведите на русский, а то не знаю над чем думать даже.....

Автор: seansy 30.3.2007, 03:53

Бинарное отношение R - это математическое действие (умножение, вычитание и т.д.) над двумя множеств а и b. Результаты действия  составляют множество A2 Бинарное отношение R на множестве А2 называется рефлексивным, если всякий элемент множества находится в отношении R с самим собой. Бинарное отношение R на множестве А2 называется симметричным, если для каждой пары элементов множества a,b выполнение отношения aRb влечёт выполнение отношения bRa.   Бинарное отношение R на множестве А2 называется антисимметричным,  если для каждой пары элементов множества a,b выполнение отношения aRb.  Бинарное отношение R на множестве А2 называется транзитивным, если для любых трёх элементов множества a,b,c выполнение отношений aRb и bRc влечёт выполнение отношения aRc. Если это не понятно, то попробую найти что-нибудь по-проще

Автор: GIK 30.3.2007, 14:03

Цитата Бинарное отношение R на множестве А2 называется рефлексивным, если всякий элемент множества находится в отношении R с самим собой. Как это с самим ссобой. Понял только то что отношение двух множеств даст третье множество A2. Давай хоть пример чтоль

Автор: GIK 30.3.2007, 16:22

seansy, где ты там, я хочу докончить курс высшей математики     Цитата Бинарное отношение R на множестве А2 называется транзитивным, если для любых трёх элементов множества a,b,c выполнение отношений aRb и bRc влечёт выполнение отношения aRc. Что значит влечет выполнение. Как я понимаю, чтобы что-то повлекло за собой что-то, нужно какое-то условие, например == или  еще что-то. Вот например, если  перемножение эллементов двух множеств дает эллементы которые равны, то выполняется действие перемножение двух множеств. Код int a[12]; int b[12]; int c[12]; int a2[12]; int ran; //Бинарное умножение for(int i=0; i<12; i++){   a2[i]=a[i]*b[i];   ran=b[i]*c[i];   if(ran==a2[i]){ //Если перемножение двух множеств дает числа равные друг другу, то выполняется изменение эллемента множества a2, перемножением других эллементов множеств a[] и c[]   a2[i]=a[i]*c[i];   }  /*Эллементы множества a2[] состоят из отношения множеств a[] и b[], но если последовательное перемножение множеств b[i] и c[i] дает отношение a2[i], то эллемнты a2[] равны отношению a[i] и c[i] */ }

Автор: seansy 2.4.2007, 03:12

Вот может быть это будет по-проще а бинарное отношение - это упорядоченные пары из элементов этого множества рефлексивность - если для любого элемента из А сухествует пара (а а) симметричность, если для любой пары (а в) существует пара (в а) антисимметричность - если не существует ни одной пары (а в) и (в а) транзитивность - если для любых пар вида (а в) (в с) существует пара (а с)

Автор: GIK 3.4.2007, 14:38

Цитата а бинарное отношение - это упорядоченные пары из элементов этого множества Я совсем запутался... Как из этого же множества? Т.е. берем множество и каким-то образом упорядычивеем по парам значения? Я же просил тебя, приведи пример, типа есть множество A {1, 5, 2, 5, 87, -12} и B {12, 45, 3, 78, -12} вичислить на сколько каждый эллемент из множества A больше эллемента из множества В. Ну что-то типа этого. Напиши хоть так,  и задачу решу.

Автор: seansy 7.4.2007, 02:53

Да решения похоже не увижу=), а жаль

Автор: Demon_Lord 15.4.2007, 16:00

Привет народ.   у меня то же задание, так что давайте вместе решать. Сначала задаём множество, например ( A B C D ). Далее задаём пары отношений, к примеру (A-A, A-B, B-B, C-C, D-D). Теперь составляем МАТРИЦУ БИНАРНЫХ ОТНОШЕНИЙ:    A B C D A 1 0 0 0 B 1 1 0 0 C 0 0 1 0 D 0 0 0 1 Ну а теперь проверяем свойства - если на главной диагонали все 1, то рефлексивна. Если она симметрична относительно главной диагонали ( если есть отношение A-B и B-A, C-D и D-C и т.д.) - то симметрична. А вот как определить свойства антисимметричность, транзитивность - на знаю. Подскажите чтоль на примере!!! Да, я написал уже програмку, правда в ней ещё толком не определяются свойства.  Программа - в двух архивах - первая часть сдесь - вторая в след. сообщении

Автор: Demon_Lord 15.4.2007, 16:10

Вторая часть

Автор: seansy 20.4.2007, 12:17

Спасибо! А программа где?=)

Автор: Lamak 20.4.2007, 15:40

Demon_Lord, выложи код, а не экзешник    антисимметричность где-то так: Код bool antisimm() {  for(int i=0;i<N-1;i++)    for(int j=i+1;j<N;j++)       if(R[i][j]==R[j][i])             return false;//невыполняется  return true;//выполняется }

Автор: Lamak 20.4.2007, 16:18

Цитата(GIK @  3.4.2007,  13:38 ) Цитата Цитата а бинарное отношение - это упорядоченные пары из элементов этого множества Я совсем запутался... Как из этого же множества? Т.е. берем множество и каким-то образом упорядычивеем по парам значения?   улыбнуло   GIK, обьясняю:   Цитата упорядоченные пары  - имеется ввиду что (а,с) и (с,а) это не одно и то же  пример: мн-во А={f,r,t,y}; Бинарное отношение , заданое списком упорядоченных пар:  R={(f,r)(r,t)(t,t)}; R не рефлексивно  так как R не содержит пар (r,r), (f,f) и (y,y)   Цитата(GIK @  30.3.2007,  15:22 ) Цитата Цитата Бинарное отношение R на множестве А2 называется транзитивным, если для любых трёх элементов множества a,b,c выполнение отношений aRb и bRc влечёт выполнение отношения aRc. Что значит влечет выполнение. Как я понимаю, чтобы что-то повлекло за собой что-то, нужно какое-то условие, например == или  еще что-то. "влечет выполнение" - пара (а,с) принадлежит мн-ву пар R   Бинарное отношение R на множестве А называется транзитивным, если следующее выражение является аксиомой: если (a,b) и (b,c) принадлежат R, то и (a,c) принадлежит R

Powered by Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)