Была у нас 2 года назад Математическая логика и теперь у нас назначили пройти тест по этой дисциплине:
Дали несколько заданий.
Вот я и хочу спросить у форумчан правильно ли я на них ответила?
Для начала полезная информация
| Цитата | Конъюнкция (логическое произведение) – это молекулярное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда все составляющие его высказывания (аргументы) истинны. Обозначается: А & В, читается: A и B. В разговорном языке конъюнкции соответствуют союзы «а», «но», «да», «хотя», «однако» и др.
Слабая (не исключающая) дизъюнкция (логическое сложение) – это сложное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда, по крайней мере, только один его аргумент истинен. Читается: «A или В»; «или» употребляется в не исключающем смысле.
Сильная (исключающая) дизъюнкция – это сложное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда только один его аргумент истинен. Читается: «либо А, либо В».
Импликация – это молекулярное высказывание, ложное тогда и только тогда, антецедент истинен, а консеквент ложен. Антецедент или основание – это выражение перед оператором импликации, а консеквент – то, что идет после. Импликация обозначается как «А одностороння стрелка В» и читается: «если А, то В», или «из А следует В».
Эквиваленция – молекулярное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда оба аргумента либо истины, либо ложны. То есть, когда их логические значения совпадают. Обозначается: А двунаправленная стрелка В, читается: «А тогда и только тогда, когда В», «А, если и только если В». |
Теперь сами задания:
1. Установите вид сложного суждения, укажите его составные части (простые суждения).
Пример.
«Радио и телевидение стали мощными факторами воздействия на массы». — Соединительное (конъюнкция) суждение, состоящее из двух простых:
а) «Радио стало мощным фактором воздействия на массы».
б) «Телевидение стало мощным фактором воздействия на массы».
«Худо, когда в дивизии недостает провизии»
Я ответила, что это Эквиваленция, составными частями которой являются «Худо тогда и только тогда, когда в дивизии недостает провизии»
Правильно ли это?
2. При истинности исходного высказывания «А знает В, но В не знает А» определите истинностное значения высказываний:
Ни А не знает В, ни В не знает А;»
Здесь я думаю, что нужно составить высказывания и потом сравнить их на равнозначность
Высказывание «А знает В, но В не знает А» я записала как
(A дизъюнкция В) & (В дизъюнкция НЕ А)
Высказывание «Ни А не знает В, ни В не знает А;» я записала как
(А дизъюнкция НЕ В) дизъюнкция (В дизъюнкция НЕ А)
ПРАВИЛЬНО ЛИ ЭТО?
3. Даны суждения: «Студент сдал зачет по логике» (А) и «Студент едет на каникулы домой» (В). Сформулируйте следующие высказывания.
«А эквиваленция В;»
Я написала так:
«Студент поедет на каникулы домой тогда и только тогда, когда студент сдаст зачет по логике»
Правильно ли это?
4. К предложенной формуле подберите суждение
(А & В) импликация (С & Д);
Я придумала: Если А и В, то С и Д
Правильно ли это?
5. Правильно ли установлен вид следующего суждения
Никто не может быть подвергнут произвольному аресту, задержанию или изгнанию (строгая дизъюнкция);
Я думаю, что это слабая дизъюнкция
Правильно ли это?
Спасибо |
