| Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате |
| Форум программистов > Центр помощи > [Матан] интеграл |
| Автор: Ripper 19.5.2007, 18:45 |
| Вот ещё один интеграл, вроде как то с другом решили, только как то странно. интеграл несобственный, но он сводится в решению неопределенного интеграл [0;2] от x^3dx / sqrt(4-x^2) делали через замену эйлера но все равно стремно, нужно точно верный ответ. получилось то получилось кое как но... |
| Автор: JAPH 19.5.2007, 20:23 |
| А если тригонометрией? Integ[0,2] x^3dx/sqrt(4-x^2) = = Integ[0,pi/2] 8sin^3 t d 2sint / sqrt(4 - 4sin^2 t) = = Integ[0,pi/2] 16sin^3 t cos t dt / 2cos t = = Integ[0,pi/2] - 8 sin^2 t d cos t = = Integ[0,pi/2] (-8 + 8cos^2 t) d cos t = = - 8 cos t + 8/3 cos^3 t |[0,pi/2] = 8 - 8/3 = 16/3. |
| Автор: Kuvaldis 19.5.2007, 20:37 |
| Ripper, Самый (для меня) очевидный вариант: раздраконить х^3 на два сомножителя х^3 = x^2*x Одинарный х занести под дифференциал. Получится интеграл от t = x^2, причем с ЛИНЕЙНОЙ иррациональностью. Теперь обозначаем y = sqrt(4 - t) и решаем. Все будет рационализовано (т.е. без корней)  |