| Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате |
| Форум программистов > Центр помощи > [Матан] Доказать пределы |
| Автор: TESLA 19.10.2007, 11:08 |
| Доказать, что lim (1/√n!)=0 при n→ ∞ . Доказать, что любая бесконечно большая последовательность является неограниченной. Help! |
| Автор: Rrader 20.10.2007, 14:35 |
| Если ряд будет сходиться, то и его предел будет равен нулю при n→ ∞. Используем признак Даламбера. lim (1/√(n + 1)!*√n!) = lim (1/√n!*(n + 1)*√n!) = lim (1/√(n + 1)) = 0, т. к. степень числителя > степени знаменателя. ЧТД. |
| Автор: powerfox 21.10.2007, 00:56 |
| Если не изменяет память, то есть теорема о том, что число/∞ = 0. lim (1/√n!) = пределу корня (1/n!) = пределу корня (1/∞) = пределу конря из 0 = 0. |
| Автор: Scrolly 23.10.2007, 21:27 | ||
Думаю тут этот признак не пойдойдет, он ведь для рядов, а тут последовательность. Поправьте если ошибаюсь. |