| Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате |
| Форум программистов > Центр помощи > [Физика] Движение планет |
| Автор: OXOTHUK 24.11.2007, 12:08 |
| Можно ли расчитать движение планет вокруг звезды, если даны массы, расстояния и начальные скорости, не используя ОТО и специальную теорию относительности? Если да, то какие законы использовать? абсолютная точность не нужна, небольшая погрешность возможна, но только чтобы они не разлетелись сразу, если система реальна. Мне просто нужно смоделировать движение планет в случайной звёздной системе? |
| Автор: Antropoid 25.11.2007, 00:16 |
| фигасе! а ты точно на тот форум забрел? |
| Автор: maxim1000 25.11.2007, 13:22 |
| если массой планет по сравнению с массой звезды можно пренебречь - можно решить аналитически планеты будут двигаться по эллипсам, в одном из фокусов которых будет звезда, честно говоря, не припоминаю точных формул, но в общем-то можно вывести... однако, не всегда можно пренебречь массой планет например, если они будут пролетать близко друг от друга, то обязательно изменят свои траектории аналитического решения для данной ситуации, насколько я знаю, нет так что придётся моделировать численными методами первая модель считается точно, однако, вносит погрешности само пренебрежение взаимодействием между планетами вторая обрабатывает ситуацию правильно, но из-за того, что сама по себе численная, вносит погрешности, впрочем, во втором случае ними (погрешностями) можно как-то управлять увеличивая количество вычислений |
| Автор: OXOTHUK 26.11.2007, 13:10 | ||
тут как я понимаю придётся всё-таки использовать теорию относительности? или есть ещё какие-то законы? просто законы кеплера и ньютона отпадают, т.к. они писаны только для 2х тех, при появлении третьего возникают возмущения полей, которые вносят серьёзные погрешности в расчёты. |
| Автор: maxim1000 26.11.2007, 13:18 | ||
не, при небольших скоростях теорию относительности можно забыть
не очень понимаю, что именно подразумевается под "серёзными возмущениями полей" насколько я представляю, закона гравитации в купе с тремя законами Ньютона вполне хватает для моделирования планетных систем на нерелятивистских скоростях попросту строим систему дифференциальных уравнений: вторая производная траектории каждой планеты - суммарная сила, действующая на неё со стороны других, делённая на её массу силу можно узнать из массы действующей планеты и расстояния (ну и массы этой планеты, хотя потом она сократится) |
| Автор: OXOTHUK 29.11.2007, 15:37 |
| ладно, даже если так, то: масса земли = 5.9742*10^24 кг масса солнца = 1.98892*10^30 кг среднее расстояние между ними = 149597890000 м гравитационная постоянная G = 6.673*10^-11 сила F = G*Mз*Mс/r^2 F = 6.673*10^-11*1.98892*10^30*5.9742*10^24/149597890000^2=3.542968256*10^22 Н ускорение a=F/Mз a=5.93*10^-3 м/с^2 это что за фигня? получается что они притягиваются с половиной сантиметра в секунду? |
