Вроде как он сходится, нужно только доказать это
Хелп)
| Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате |
| Форум программистов > Центр помощи > [Матан] Сходимость ряда |
| Автор: Ripper 28.12.2007, 17:40 |
| ряд: сумма от n=2 до бесконечности, 10/(n*(ln n)^2) Вроде как он сходится, нужно только доказать это Хелп) |
| Автор: maxim1000 28.12.2007, 18:07 |
| хмм... в принципе, т.к. функция монотонная, то можно заменить исследование сходимости ряда исследованием сходимости соответствующего интеграла: I[2..+oo] ( dx/(x*ln^2(x)) ) = I[2..+oo] ( d(lnx)/ln^2(x) ) = -I[2..+oo] d(1/ln x)= 1/ln 2 - lim[+oo] (1/ln x) т.е. он сходится, а значит, и исходный ряд тоже... |
| Автор: Ripper 28.12.2007, 19:00 |
maxim1000, thank you  |
| Автор: Ripper 28.12.2007, 20:07 |
| А такой пример: сумма от 1 до беск: 1/(1+x^3*n^4) x принадлежит от 0 +беск. Исследовать а равномерную сходимость...  |