Версия для печати темы Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате

Форум программистов > Центр помощи > [Матан] Прогресии

Автор: Ak47black 14.3.2008, 16:11

Здравствуйте. Помогите пожалуйста найти решение и понять как можно решить следующую задачку  Мне очень интересно само решение (желательно как можно подробнее)

Автор: Christoph 14.3.2008, 18:25

Тут есть небольщая закономерность.....последние числа строки увеличиваются на еденицу это 2,3,4,5,6....если например шестая строка, то послдений элемент будет на 6 меньше чем последний элемент пятой строки.. Теперь как бы придумать так чтоб находить последнией элемент строки....В голове что то крутиться но не могу додумать :( А если найти последний элемент, то вычиатем n, записываем в переменную, потом зная конечное число и первое в строке можно найти b=a2-a1; Ааа может так сделать Код for (i=1, k=0;i!=n;i++,k++) // n - номер строки {  A1[i+1]=i+k;  x=A1[i+1]; // запоминаем последее число } y1=x-n; // первое число строки y2=y+1; // Второе чилос строки b=y2-y1; // подсчитываем b Дальше формулу суммы не помню....

Автор: Ak47black 14.3.2008, 18:56

Тут математика, а не паскаль.

Автор: Christoph 14.3.2008, 19:24

Тут я расписал....как все сделать математически...а код вроде Си))

Автор: Ak47black 15.3.2008, 12:23

Ктонибудь может реально помоч?

Автор: Christoph 15.3.2008, 14:09

Хм...а чем тебе моё решние не нравится?

Автор: under_sun 15.3.2008, 14:39

1) Найдем первое число, с которого начинается n-ая строка. Оно равно количеству чисел до n-ой строки + 1: a = (n-1)*(1 + (n-1))/2 + 1 2) Последнее число в n-ой строке равно b = a + n - 1. 3) Тогда по формуле суммы арифметической прогресси найдем сумму чисел в n-ой строке: S(n) = (a + b)*n/2 = (2a + n - 1)*n/2 = (n(n-1) + 2 + n - 1)*n/2 = (n^3 + n)/2

Автор: Ak47black 16.3.2008, 18:57

Чтото ответ несходится. У меня есть ответ Но я немогу понять как вывести формулу n-ой строки для последниго числа.

Автор: Optimus 16.3.2008, 23:26

Цитата(Ak47black @  16.3.2008,  18:57 ) Чтото ответ несходится. Код (n^3 + n)/2 = ((n^2 + 1)n)/2 Цитата(Ak47black @  16.3.2008,  18:57 ) Но я немогу понять как вывести формулу n-ой строки для последниго числа. Цитата(under_sun @  15.3.2008,  14:39 ) 1) Найдем первое число, с которого начинается n-ая строка. Оно равно количеству чисел до n-ой строки + 1: a = (n-1)*(1 + (n-1))/2 + 1 2) Последнее число в n-ой строке равно b = a + n - 1.

Автор: under_sun 17.3.2008, 13:03

Цитата(Ak47black @  16.3.2008,  18:57 ) Чтото ответ несходится. Ответ сходится, просто у меня сначала находится первое число n-й строки, а потом последнее, а у тебя наоборот. Цитата(Ak47black @  16.3.2008,  18:57 ) Но я немогу понять как вывести формулу n-ой строки для последниго числа. Последнее число в n-ой строке находится как количество чисел в этих n строках. Т.е. в первой - 1, во второй - 2 ... в n-ой - n. Поэтому в твоем ответе общее количество чисел в n-строках находят по сумме арифметической прогресии.

Автор: Ak47black 17.3.2008, 13:06

Пардон    Большое спасибо за помощь. +

Автор: Ak47black 17.3.2008, 15:44

Я что-то всеровно немогу понять этот момент Как найти Цитата количеству чисел до n-ой Какую формулу следует использовать?

Автор: Ak47black 18.3.2008, 17:55

Можете ктонибудь описать Цитата 1) Найдем первое число, с которого начинается n-ая строка. Оно равно количеству чисел до n-ой строки + 1: a = (n-1)*(1 + (n-1))/2 + 1 вот эту формулу, как вывести?

Автор: Aloha 18.3.2008, 19:30

Ak47black Можно так рассуждать: Пусть у нас есть матрица (к примеру 4 х 4) вида: 1 0 0 0 2 3 0 0 4 5 6 0 7 8 9 10 (это та же твоя треугольная таблица, только дополненная нулями до квадратной матрицы). Последнее число последней строки в этой матрице =10. Причем интересно то, что в этой матрице ровно 10 ненулевых элементов. Т.е., если мы сможем подсчитать число ненулевых элементов в подобной матрице, мы узнаем, чему равен последний элемент последней строки. Всего в матрице 4*4 = 16 элементов. На главной диагонали 4 элемента. Тогда под главной диагональю (равно как и над ней) будет (4*4 – 4)/2 = 6 элементов – в нашем случае это: 2 4 5 7 8 9 А всего ненулевых элементов (4*4 – 4)/2 + 4 = 6 + 4 = 10 Т.о. в матрице n х n, устроенной по такому принципу как наша будет (n*n – n)/2 + n = (n² + n)/2 = n(n + 1)/2 ненулевых элементов. Другими словами, последний элемент в n-й строке в нашей треугольной таблице будет равен n(n + 1)/2. Дальше, в n-й строке n элементов и первый элемент отличается от последнего на  (n – 1). Тогда первый элемент n-й строки будет равен: n(n + 1)/2 – (n – 1) = (n – 1)n/2 + 1

Автор: under_sun 19.3.2008, 16:40

Цитата(Ak47black @  18.3.2008,  17:55 ) 1) Найдем первое число, с которого начинается n-ая строка. Оно равно количеству чисел до n-ой строки + 1: a = (n-1)*(1 + (n-1))/2 + 1 вот эту формулу, как вывести? Ранее я уже пытался объяснить, как найти послднее число в n-ой строке: Цитата(under_sun @  17.3.2008,  13:03 ) Последнее число в n-ой строке находится как количество чисел в этих n строках. Т.е. в первой - 1, во второй - 2 ... в n-ой - n. Поэтому в твоем ответе общее количество чисел в n-строках находят по сумме арифметической прогресии.  т.е. по формуле арифметической прогресии (1+n)n/2. в данном случае надо найти последнее число в n-1 строке - по той же формуле, заменив n на n-1. Прибавив 1, найдем первое число в n-ой строке.

Автор: Ak47black 20.3.2008, 16:29

Ну туговато, но понял. Спасибо что объяснили.

Powered by Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)