Форум программистов [Powered by Invision Power Board]

Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате

Форум программистов > Центр помощи > [Алгоритм] Полупериметр, вписанный n-угольник

Автор: KasMP 23.5.2008, 18:54

Цитата

Написать программу, которая демонстрирует последствия вычитания близких чисел на примере решения задачи по вычислению приближенного значения Pi как предела полупериметров правильных N -угольников, вписанных в круг единичного радиуса, при неограниченном удвоении количества сторон.

Я так понимаю, задачка связана вот с этой формулой:
$user posted image$ , где R - радиус описанной вокруг правильного многоугольника окружности, t - длина стороны многоугольника.

Если я правильно понимаю, то мы должны взять половину длины единичной окружности (т.е. просто число Pi) и вычитать из нее полупериметры, посчитанные по формуле выше (т.е. n*sin(Pi/n)). Потом удваиваем n, снова наодим разность. Не забываем выводить на консоль, чтобы показать, что разность каждый раз получается разная. Ну и берем все это в цикл (видимо, for: мы знаем, сколько будет повторений).

Я правильно поняла smile

Автор: skyboy 27.5.2008, 01:22

Цитата(KasMP @ 23.5.2008, 17:54

)

Я так понимаю, задачка связана вот с этой формулой:
[], где R - радиус описанной вокруг правильного многоугольника окружности, t - длина стороны многоугольника.

угу. совершенно верно используешь формулу. однако, как её применить для "демонстрации последствий вычитания близких чисел" - непонятно. мне, по крайней мере.

Добавлено через 4 минуты и 38 секунд
впрочем, понятно.
суть в том, что построить цикл
пока(полупериметр_N_угольника - полупериметр_N-1_угольника > 0)
N:= N + 1;
т.е. при том, что в алгебре для любого N полупериметр N-угольника отличается от полупериметра N-1 угольника(на бесконечно малую величину при N стремящемся к бесконечности). а в компьютерных вычислениях вследствие специфики хранения данных конечной точности для какого-то N полупериметры окажутся равны(при каком-то достаточно большом N)
вот и напиши программу, которая будет выводить разницу между полупериметрами N- и N-1 угольниками. до тех пор, пока вычисление не укажет на равенство этих полупериметров.

Автор: KasMP 28.5.2008, 14:28

Я искала разность между Pi и каждым конкретным периметром (нужные нам последствия все равно видны...).
И вместо формулы с синусом использовала вот это:
user posted image

, где a(n) и a(2n) - стороны n-угольника и 2n-угольника, вписанных в единичную окружность.