Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате |
Форум программистов > Центр помощи > [Теория вероятности] Геометрическое распределение |
Автор: Pitbul 14.9.2008, 22:20 |
Добрый день! У нас началась теор. вер. а учебники еще не выдали ![]() 1)Доказать, что(на тему ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ): Pk = q^(k-1) ∙p^(1) , при: 0<p<1; 0<q<1; p+q=1; к=1,2,3,4,... есть геометрическим распределением. ________________________________________________________ 2) доказать, что(на тему РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПУАССОНА): при λ>0, k=0,1,2,3,... Pk = (e^(-λ))∙(λ^(k)) / k! Pk - будет распределением ________________________________________________________ 3) |Ω| = 2^n при n=1,2,3,4,...,n Ω - пространство элементарных событий сколько существует элементарных исходов? Помогите пожалуйста, преподаватель говорил, что в книжках такое есть ![]() ![]() ![]() |
Автор: sadgb 15.9.2008, 07:50 |
по поводу первого : положим что p вероятность успешного исхода положим q вероятность неуспешного иcхода тогдa Pk отражает вероятность что перед успешным исходом будет проведено k-1 неуспешных , тогда Pk это плотность геометрического распределения для системы с вкроятностью успеха p и вероятностью неудачи q в силу определения геометрической вероятности. 2 и 3 с работы гляну |
Автор: Pitbul 15.9.2008, 16:49 |
sadgb Да 1 доказывается именно так, только с дальнейшим выходом на геометрическую прогрессию, и тогда получаем верное доказательство=) 2ое тоже доказал, а вот 3ие не знаю как пока=/ Может кто то из более опытных подскажет? |
Автор: sadgb 15.9.2008, 19:04 |
вообще элементарных исходов два и удобно рассматривать монетку не совсем понятно что означает n но очевидно что для броска монеты всего 2 элементарных исхода n можна принять число различных монет или число подбрасываний . ТАДА ДОПУСТИМ ОРЁЛ 0 РЕШКА 1 получим что пространство дял 2 будет скажем (01) (00) (10) // так как монеты различные (11) то бишь по мощности 4 и так далее Ответ 2 |
Автор: Pitbul 15.9.2008, 21:26 |
sadgb Огромное спасибо=) Помог таки=) но на сет последнего не уверен=) завтра Контрольная вот и посмотрим что можн сделать=) А так огромное спасибо=) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |