Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате
Форум программистов > Центр помощи > [Теория вероятности] Геометрическое распределение


Автор: Pitbul 14.9.2008, 22:20
Добрый день! У нас началась теор. вер. а учебники еще не выдали smile , но сказали доказать на контрольной такое вот задание:

1)Доказать, что(на тему ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ):

Pk = q^(k-1) ∙p^(1)  , при:

0<p<1;   0<q<1;    p+q=1;    к=1,2,3,4,...
 
есть геометрическим распределением.
________________________________________________________
2) доказать, что(на тему РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПУАССОНА):

при λ>0, k=0,1,2,3,...

Pk = (e^(-λ))∙(λ^(k)) / k!

Pk - будет распределением

________________________________________________________
3) |Ω| = 2^n

при n=1,2,3,4,...,n
Ω - пространство элементарных событий

сколько существует элементарных исходов?



Помогите пожалуйста, преподаватель говорил, что в книжках такое есть smile  smile  smile 

Автор: sadgb 15.9.2008, 07:50
по поводу первого : 
положим что p вероятность успешного исхода 
положим q  вероятность неуспешного иcхода
тогдa Pk отражает вероятность что перед успешным исходом будет проведено k-1 неуспешных , тогда Pk это плотность геометрического распределения для системы с вкроятностью успеха p  и вероятностью неудачи q в силу определения геометрической вероятности.

2 и 3 с работы гляну 

Автор: Pitbul 15.9.2008, 16:49
sadgb
Да 1 доказывается именно так, только с дальнейшим выходом на геометрическую прогрессию, и тогда получаем верное доказательство=)

2ое тоже доказал, а вот 3ие не знаю как пока=/

Может кто то из более опытных подскажет?

Автор: sadgb 15.9.2008, 19:04
вообще элементарных исходов два и удобно рассматривать монетку 

не совсем понятно что означает n но очевидно что для броска монеты всего 2 элементарных исхода 
n  можна принять число различных монет или число подбрасываний . ТАДА ДОПУСТИМ ОРЁЛ 0 РЕШКА 1 
получим что пространство дял 2 будет скажем 
(01)
(00)
(10)  // так как монеты различные
(11)

то бишь по мощности 4 и так далее 

Ответ 2 

Автор: Pitbul 15.9.2008, 21:26
sadgb
Огромное спасибо=) Помог таки=) но на сет последнего не уверен=) завтра Контрольная вот и посмотрим что можн сделать=)

А так огромное спасибо=) smile  smile  smile  скоро наверняка размещу еще какие то вопросы по теор. вер.=) smile  smile  smile 

Powered by Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)