Версия для печати темы Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате

Форум программистов > Центр помощи > [Найти закономерность] Таблица 4х4, числа в ней.

Автор: KasMP 29.9.2008, 21:04

Приветствую  ! Жирным выделено что-то типа координат. Надо по паре координат выдать соответствующее число. Вы видите здесь хоть какую-нибудь закономерность? Кроме симметрии, разумеется  .

Автор: vinter 29.9.2008, 21:48

если представиь каждую клетку как произведение соответвующих координат + число m, То можно посторить матрицу m 0   -2  -4  -8 1    0  -1  -4 1    0   0  -2 1    1   1   0 т.е по краям мы имеем числа от 0 и дальше по возрастанию 2 в степени >=1, со знаком минус. Главаня диагональ все нули. непонятно как сюда приплести -1, а сотальное вроде похоже на закономерность.

Автор: bars80080 29.9.2008, 21:59

если из каждого числа вычесть его самого, то мы получим абсолютную матрицу, где каждый элемент равен произведению координат

Автор: KasMP 29.9.2008, 22:13

Вообще говоря, надо найти закономерность не внутри самой матрицы, а во взаимосвязи пары координат и числа. Т.е. получается как бы функция от двух переменных: например, f(1,2)=3, f(1,4)=4, f(3,3)=8, т.п. и т.д.. Мы знаем значения функции при любых переменных (а они изменяются только от 1 до 4). Нам нужно найти саму функцию! Изначально задачка звучит так: Цитата Есть шахматная доска. На ней стоит конь. Известно поле, на котором он стоит (я назвала это координатами). Скольким полям угрожает конь? Добавлено через 3 минуты и 8 секунд Цитата(bars80080 @  29.9.2008,  21:59 ) если из каждого числа вычесть его самого, то мы получим абсолютную матрицу, где каждый элемент равен произведению координат  По-моему, если из каждого числа вычесть его самого (довольно интересная операция, которая с элементарными преобразованиями увязывается тяжело), то мы получим нулевую матрицу... Что такое абсолютная матрица? Позволю себе повториться: главное - взаимосвязь между парой координат и соответствующим числом. Добавлено через 7 минут и 16 секунд На худой конец, перебор  никто не отменял. Добавлено через 9 минут и 42 секунды Хотя, с другой стороны, закономерности внутри матрицы помогут установить взаимосвязь между координатами и числом.

Автор: KasMP 29.9.2008, 22:42

Цитата(vinter @  29.9.2008,  21:48 ) если представиь каждую клетку как произведение соответвующих координат + число m, То можно посторить матрицу m 0   -2  -4  -8 1    0  -1  -4 1    0   0  -2 1    1   1   0 т.е по краям мы имеем числа от 0 и дальше по возрастанию 2 в степени >=1, со знаком минус. Главаня диагональ все нули. непонятно как сюда приплести -1, а сотальное вроде похоже на закономерность. Я подумаю об этом завтра. По сути мы получаем из пары координат число, но только через эту доп.матрицу... А в доп.матрице закономерности есть... Надо подумать, короче говоря  .

Автор: bars80080 29.9.2008, 23:34

та чё здесь думать? ты ж не привела задачу полностью (хотя и по этому куску можно было догадаться). построй в голове шахматную доску, где клетки - это столбики кубиков. по два в углах и по восемь в середине. какую фигуру это напоминает? правильно - пространственная парабола. закон по каждой стороне выглядит примерно так: y = -0.25x^2 + 2*x соответственно, осталось переложить в трёхмерную систему скажем так: Код <?php function wfunc($x, $y) {     $z = -0.25*$x*$x + 2*$x - 0.25*$y*$y + 2*$y;     return $z;  } $x = array(0,1,2,3,4,5,6,7); $y = array(0,1,2,3,4,5,6,7); echo '<table border="1">'; for($i = 0; $i < 8; $i++) {     echo '<tr>';     for($j = 0; $j < 8; $j++) {         echo '<td>'.wfunc($x[$i], $y[$j]).'</td>';     }     echo '</tr>'; } echo '</table>'; ?> если запустить, то увидишь нечто похожее. но коэффициенты не точные, и нехватает свободного члена. плюс потом нужно округлить. а так это примерно то что надо

Автор: Dov 30.9.2008, 11:58

Цитата ... Ход за мной - что делать!? Надо, Сева, - Наугад, как ночью по тайге... Помню - всех главнее королева: Ходит взад-вперед и вправо-влево, - Ну а кони вроде - только буквой "Г".               Владимир   Высоцкий  Имхо, здесь никакой закономерности нет. Таблица просто показывает количество допустимых ходов  коня из каждой клетки шахматной доски, подразумевая, что эта доска имеет размеры 8 х 8 и, учитывая тот факт, что конь не может сделать ход за "пределы доски". Отсюда следует, что, начиная с клетки(3; 3), конь может сделать 8 ходов, т.е. попасть на 8 разных клеток. А чем ближе к "краю доски", тем меньше допустимых ходов имеет конь. Например, находясь в клетке(1; 1) конь имеет всего 2 допустимых хода. Всё это можно вычислить, прибавляя смещение к "координатам" коня и отбрасывая отрицательный результат, говорящий о том, что конь вышел за "пределы доски".  Ну, а так, в данной конкретной задаче, можно "вычислить результат", используя навыки программирования. Например, на языке СИ это может выглядеть так: Код result = (x >= 3 && y >= 3 ? 8 : x + y == 5 ? x * y : x + y);  Перевожу... Если обе координаты больше или равны 3, то результат равен 8,  иначе      если сумма координат равна 5, то результат равен произведению этих координат, а иначе их сумме. Вроде так, хотя могу и ошибаться...

Автор: KasMP 30.9.2008, 13:31

Dov  , хоть сегодня днем во время перерыва я и решила делать точно так же  , тебе спасибо за само желание помочь , за то, что не поленился все так подробно описать   , за приятный тон  , за примеры  . Благодарю .

Автор: Dov 30.9.2008, 16:29

А сама программа по поиску значений(если кому - то интересно) могла бы выглядеть так: Код bool isValid(int x, int y) {     return ( x >= 1 && x <= 8 && y >= 1 && y <= 8 ); } int main() {     int    x, y, n, result;         int offset[8][2] = { {1, 2}, {1, -2}, {2, 1}, {2, -1}, {-1, 2}, {-1, -2}, {-2, 1}, {-2, -1} };     cout << "Enter test count: ";     cin  >> n;     while( n-- )     {         cout << "Enter x: ";         cin  >> x;         cout << "Enter y: ";         cin  >> y;                 result = 0;         for( int i = 0; i < 8; i++ )             if( isValid(x + offset[i][0], y + offset[i][1]) )                 result++;         cout << "Result : " << result << endl << endl;     } } Добавлено через 1 минуту и 31 секунду Нужно только защиту от дурака прикрутить...    KasMP, не за что...

Автор: KasMP 30.9.2008, 16:43

А у меня вот так   ! Код #include <iostream> using namespace std; int main() {     short x, y;     short r;          cout << "Input x, y.\n";     cin >> x >> y;          if (x>4) x=9-x; if (y>4) y=9-y;     r=(x>=3 && y>=3 ? 8             : x+y==5 ? x*y             : x + y);                  cout << "The knight attacks " << r << " fields.\n";            return 0; } Только про дурака я не подумала... Если что, потом доделаю :smile .

Автор: okaton 11.10.2008, 10:28

Цитата Имхо, здесь никакой закономерности нет. Таблица просто показывает количество допустимых ходов  коня из каждой клетки шахматной доски, подразумевая, что эта доска имеет размеры 8 х 8 и, учитывая тот факт, что конь не может сделать ход за "пределы доски". Отсюда следует, что, начиная с клетки(3; 3), конь может сделать 8 ходов, т.е. попасть на 8 разных клеток. А чем ближе к "краю доски", тем меньше допустимых ходов имеет конь. Например, находясь в клетке(1; 1) конь имеет всего 2 допустимых хода. Всё это можно вычислить, прибавляя смещение к "координатам" коня и отбрасывая отрицательный результат, говорящий о том, что конь вышел за "пределы доски".  Ну, а так, в данной конкретной задаче, можно "вычислить результат", используя навыки программирования

Powered by Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)