Форум программистов [Powered by Invision Power Board]

Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате

Форум программистов > Центр помощи > [мат. анализ] Теорема Римана

Автор: Ak47black 21.2.2009, 17:28

Здравствуйте
Никак немогу полностью понять смысл Теоремы Римана.
В конспекте она у меня записана следующим образом
http://img11.imageshack.us/img11/5315/bbbhhhh.png
(нажмите для увеличения)

Я понимаю эту запись так -

Цитата

Если взять любой условно сходящегося ряд, то для любой пары любых рациональных чисел (при условие что alpha меньше или равна betы) найдётся такая функция перестановки, применив которую на взятый ряд. Получим ряд, у которого верхний придел частичной ссумы будет равен alpha, а нижний beta.

Если честно (если я правильно понял) то у меня в голове всёравно както не укладывается. smile

Можете ктонибудь, может какнибудь доходчиво объяснить своими словами?

Автор: Alexiski 22.2.2009, 02:29

А чего непонятного-то

1) Условно-сходящийся - это значит, что ряд сходится, но ряд из модулей расходится. Что это означает на пальцах? Что если выбрать все отдельно все положительные члены и все отрицательные, то оба ряда расходятся, но за счет того, что они удачно чередуются между собой - компенсируют друг друга.

2) Отсюда идея доказательства теоремы (опять же, на пальцах) - замешиваем эти две половинки ряда по-новому, не изменяя порядка внутри каждой: отрицательными догоняем до нижней границы, потом положительными снова до верхней. И так до бесконечности. Вот и вся идея доказательства.

Автор: Ak47black 22.2.2009, 17:16

А ну теперь после прочтения всё понятно. Спасибо, доходчиво объяснил smile

. +