Форум программистов [Powered by Invision Power Board]

Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате

Форум программистов > Центр помощи > [Случ. процессы] Дисперсия на выходе лин. системы.

Автор: AndrRus 8.3.2010, 11:56

Здравствуйте! Есть задача, которую не могу решить.
Имеется передаточная функция замкнутой линейной системы:

W(p) = 10 / (0,001*p^3 + 0,11*p^2 + 1,05*p + 15)

На входе системы имеется случайный процесс с дисперсией равной 1 и мат. ожиданием 0 (белый шум).
Необходимо расчитать значение дисперсии выходного сигнала.

Если смоделировать в Simulink-е от Matlab, то дисперсия получается равной 0,0345. Но как бы я не пытался считать, у меня не получается:

Код


W(j*w) = 10 / (-0,001*j*w^3 - 0,11*w^2 + 1,05*j*w + 15)

Если принять, что спектральная плотность входного сигнала (белого шума) равна 1/pi

D = итеграл_от_0_до_100000 (| W(j*w) |^2 * S(w) = | W(j*w) |^2 * 1/pi ) = 3.6484

Как я понимаю, я использую не верную спектральную плотность сигнала на входе системе...
Буду очень благодарен за помощь.