| Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате |
| Форум программистов > Центр помощи > [геометрия]Математический анализ |
| Автор: Ura20007 22.3.2010, 18:09 |
| Подскажите с задачками пожалуйста. 1)Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка. Построить график. График не надо главное привести не получается сделать 8*x^2+2*3^(0.5)*x*y+6*y^2+16*x=9 Записал матрицу квадратичной формы: ( 8 3^(0.5) 8) ( 3^(0.5) 0 0) ( 8 0 -9) А как дальше решать? Заранее огромное спасибо!!! |
| Автор: Peter 22.3.2010, 19:15 |
| Насколько я помню, делается это так. Во-первых, линия рассматривается в двумерном пространстве, т.е. на плоскости. Соответственно, матрица должна быть 2*2. А твоя 3*3 даже неверно записана. (8 3^(0.5)) (3^(0.5) 6) А дальше читай учебник. Находи собственные значения, единичные собственные вектора, вводи новые координаты. Должно получиться что-то вроде L1*x1^2+L2*y1^2+a*x1+b*y1=c. L1 и L2 - твои собственные значения. Тут уже видно, что за линия. Затем линейным преобразованием x2=x1+<что-то>, y2=y1+<что-то> уравнение приводится к виду L1*x2^2+L2*y2^2=d. Это - канонический вид уравнения. |