Форум программистов [Powered by Invision Power Board]

Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате

Форум программистов > Центр помощи > [Mathematica] Выборка корней системы уравнений

Автор: factorina 23.12.2011, 23:34

Помогите, пожалуйста!
Дана система уравнений, я её решаю, получаю 8 корней. Мне нужен один!
А конкретнее этот:
{x -> ArcCos[1/Sqrt[1 + t^2]], V -> 1/(1 + t^2)^(1/4)}}
Как сделать так, чтобы программа выдавала только его??? Какие функции использовать, что делать? Я совершенно не представляю, а зачет в понедельник...
f[

Код


in:
f1[x_,V_]:=-Sin[x] - t*V^2
f2[x_,V_]:=(V^2 - Cos[x])/V
m=Solve[{f1[x,V]==0,f2[x,V]==0},{x,V}]

out:
{{x -> -ArcCos[1/Sqrt[1 + t^2]], V -> -(1/(1 + t^2)^(1/4))}, 
  {x -> ArcCos[1/Sqrt[1 + t^2]], V -> -(1/(1 + t^2)^(1/4))}, 
  {x -> -ArcCos[-(1/Sqrt[1 + t^2])], V -> -(I/(1 + t^2)^(1/4))},
  {x -> ArcCos[-(1/Sqrt[1 + t^2])], V -> -(I/(1 + t^2)^(1/4))},
  {x -> -ArcCos[-(1/Sqrt[1 + t^2])], V -> I/(1 + t^2)^(1/4)},
  {x -> ArcCos[-(1/Sqrt[1 + t^2])], V -> I/(1 + t^2)^(1/4)},
  {x -> -ArcCos[1/Sqrt[1 + t^2]], V -> 1/(1 + t^2)^(1/4)},
  {x -> ArcCos[1/Sqrt[1 + t^2]], V -> 1/(1 + t^2)^(1/4)}}

Автор: Фантом 24.12.2011, 00:06

Что значит "мне нужен один"? smile

Это, собственно, намек. Вам надо сформулировать какой-то критерий, который отличает этот корень от остальных, и добавить этот критерий (надо полагать, это будет какое-то неравенство или несколько неравенств) в список уравнений решаемой системы.

Автор: factorina 24.12.2011, 21:25

Да, я понимаю. Но функция Solve у меня не решает систему уравнений и неравенств. А вообще должна? Я пишу просто к примеру:

Код


Solve[{f1[x,V]==0,f2[x,V]==0,V>0},{x,V}]

Может по-другому нужно?

Решает Reduce, но здесь другая проблема:
Мне этот корень потом нужно подставить в частную производную функции в точке m, я пишу:

Код


Derivative[1,0][f1[x,V]][x/.m,V/.m]

Для Solve считает правильно, для Reduce ругается на ReplaceAll:reps

Автор: Фантом 24.12.2011, 21:44

Цитата(factorina @ 24.12.2011, 22:25

)

Но функция Solve у меня не решает систему уравнений и неравенств. А вообще должна?

Вообще-то она для этого и предназначена. smile

Автор: factorina 25.12.2011, 13:37

Тогда что я делаю не так? Ваши ответы пользу приносят нулевую)
Можно пример?

Я пишу:

Код


Solve[{f1[x,V]==0,f2[x,V]==0,V>0},{x,V}]

А в ответ:

Код


Solve::nsmet: This system cannot be solved with the methods available to Solve

м?

Автор: Фантом 25.12.2011, 14:42

Цитата(factorina @ 25.12.2011, 14:37

)

Тогда что я делаю не так?

По-видимому, не осознаете математический смысл (буквально математический) того, что пытаетесь скормить Mathematica.

Цитата(factorina @ 25.12.2011, 14:37

)

Я пишу:
1: Solve[{f1[x,V]==0,f2[x,V]==0,V>0},{x,V}]
А в ответ:
1: Solve::nsmet: This system cannot be solved with the methods available to Solve

Естественно. Посмотрите внимательнее на получавшиеся изначально корни. Про какой из них можно точно сказать, что V>0, при условии, что t неизвестно? Ни про какой. Сформулированное Вами дополнительное условие недостаточно.

Автор: factorina 25.12.2011, 16:35

Ладно другой вопрос. Как подставить полученный Reduce-ом корень в выражение для производной. Мне нужно найти производную в полученной точке.

Код


a=D[f1[x,V],V]