Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате
Форум программистов > Интересные и занимательные задачи по программированию > [Алгоритм] олимпиадная задача Из истории колеса


Автор: MaXL 5.1.2008, 08:38
Все привет.
Вообщем была олимпиада, около месяца назад. А одну задачу я так и не понял.
Вот её условие:
Код

Условие
Неандертальцы племени Ухыых делают каменные топоры из больших камней, которые приходится тащить с вершины ближайшей горы. 
Неандерталец Аыыых сделал важное открытие — если камень правильно обтесать, он может скатиться с горы сам. 
Лучше всего камни скатываются, если придать им (в сечении) форму круга. Однако сделать это каменным топором затруднительно.
Коллеги Аыыыха из Неандертальского института математики предложили обтёсывать камни в форме правильных многоугольников. 
Чем меньше углов у многоугольника, тем меньше усилий придётся затратить.
Склон горы задан прямой, образующей с положительным направлением оси абсцисс угол α. Требуется найти минимальное число N, 
достаточное, чтобы камень в форме правильного N-угольника скатился с горы. 
В начальном положении камень лежит одной из сторон на склоне. Трение камня об гору достаточно велико, чтобы камень не скользил.

Ну и во входном файле угол альфа, т.е. угол наклона этой горы.
Нужно найти N.
Скоко не думал, ничо не придумывается.

Автор: PPS05 5.1.2008, 20:02
Есть такие соображения. Чтобы камень начал катиться, проекция его центра масс должна выходить за опору (см. рис).  Выражаем это через углы и находим минимальное N такое, что (180 * N - 360) / (2*N) > (90 - a). Все в градусах.

Автор: Akina 5.1.2008, 20:56
Цитата(MaXL @  5.1.2008,  09:38 Найти цитируемый пост)
Чем меньше углов у многоугольника, тем меньше усилий придётся затратить.

на обтесывание - возможно. На скатывание - нет.

Автор: MaXL 6.1.2008, 05:55
PPS05, всё спасибо. Решил это не равенство относитель N, и получилось тоже самое что и в ответе.

Akina, ну и что ? Это предложение как раз показывает, что нужно найти многоугольник с минимальным кол-во углов, нужных для скатывания с горы с данным углом.
Всем спасибо, вопрос решён!

Автор: HitRun 11.4.2010, 14:59
народ, мне такую же задачку дали, я чета немогу понять как этой формулой воспользываться. подскажите, а?

Powered by Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)