| Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате |
| Форум программистов > Объявления о найме специалистов > контрольная по мат.логике и теории алгоритмов |
| Автор: lrad 11.5.2008, 20:59 |
| I. Упростить формулы исчисления высказываний: 1) ((-v -> s)&(-v -> -y)) -> (-v -> (s&-y)) 2) -((-q&z)&(q\/u)) 3) ((-v&s) ~ s) ~ (s -> -v) 4) (q -> (z -> u)) -> ((q -> z) -> (q -> u)) 5) ((v&s) -> -y) ~ (-v -> (s -> -y)) 6) ((q -> z)\/(q -> -p)) -> (q -> (z\/u)) 7) (y\/-v)(-s\/-v\/r)(s\/v)(-y\/-v\/s)(y\/-s\/v)(-s\/-y\/-r)(v\/r\/-y) 8) (-q\/p\/u)(-z\/q\/u)(u\/-p\/-z)(u\/q\/z)(z\/-q)(-q\/-z\/-p)(-u\/q) 9) (-v -> s) -> ((-y -> s) -> ((-v&-y) -> s)) 10) (-q\/p\/u)(u\/-z\/-p)(-u\/q)(u\/q\/z)(u\/-z\/q)(-q\/-z\/-u)(z\/-q) 11) ((-v&s) -> -y) ~ (-v -> (s -> -y)) 12) (-z\/-p\/u)(-z\/-q\/-u)(z\/u\/q)(-q\/z)(-u\/q)(-q\/u\/p)(q\/-p\/-z) II. Даны высказывания: 1) ЕСЛИ N НЕ ДЕЛИТСЯ НА 7, TO N НЕ ДЕЛИТСЯ НА 21. 2) N ДЕЛИТСЯ НА 7 ЕСЛИ И ТОЛЬКО ЕСЛИ N ДЕЛИТСЯ НА 21. 3) ЧTOБЫ N НЕ ДЕЛИЛОСЬ НА 7 НЕОБХОДИМО, ЧТОБЫ N НЕ ДЕЛИЛОСЬ НА 21. 4) N ДЕЛИТСЯ НА 21 ПРИ УСЛОВИИ,ЧТО N ДЕЛИТСЯ НА 7. 5) ЧТОБЫ N ДЕЛИЛОСЬ НА 7 ДОСТАТОЧНО,ЧТОБЫ N ДЕЛИЛОСЬ НА 21. Какие из них следуют из высказывания 6) ЕСЛИ N ДЕЛИТСЯ НА 21, TO N ДЕЛИТСЯ НА 7. III. Дано универсальное множество = {b,a,c,e,d,l,f,r,g,i,h} и два подмножества M={c,r,d,f,l,e} и K={g,f,r,h,i,l}; два предиката G(x)=" x принадлежит M" и D(x)=" x принадлежит K". Найдите область истинности предикатов: P1(x)=G(x)->D(x); P2(x)=G(x)\/D(x); P3(x)=G(x)&D(x); P4(x)=G(x)~D(x) IV. Найдите значения истинности формул, если G(x) и D(x) имеют интерпретацию из задачи III: 1) -!Az (G(z) -> D(z)) ~ -!Ez (G(z)&-D(z)) 2) -!Ar (-G® -> -D®) ~ -!Er (G®&-D®) 3) -!Au (G(u) -> -D(u)) ~ -!Eu (G(u)&D(u)) 4) !Ax (-G(x) -> -D(x)) ~ !Ex (-G(x)&D(x)) 5) !Ap (G(p) -> -D(p)) ~ -!Ep (-G(p)&D(p)) 6) !As (-G(s) -> -D(s)) ~ -!Es (-G(s)&D(s)) 7) !Av (G(v) -> -D(v)) ~ -!Ev (G(v)&D(v)) 8) -!Ay (-G(y) -> -D(y)) ~ !Ey (-G(y)&-D(y)) V. Определите функцию последовательности 3 присваиваний: V:= 4*R+2*Y; R:= 3*V--Y; Y:= --2*V+R VI.Определите функцию последовательности 2 усл.операторов: IF V>2 THEN V:=2*V--Y ELSE IF Y<1 THEN Y:=3*V+Y; IF Y<8 THEN Y:=--3*V--2*Y ELSE V:=--V+3*Y; Обозначения: \/ это дизъюнкция; (!A) и (!E) это кванторы всеобщности и существования; ~ это эквивалентность; -> это импликация; - это отрицание; -- это минус |
| Автор: orloffv 14.5.2008, 15:56 |
| :)1314664 |