Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате
Форум программистов > Наука и Мир > Очень интересная задача


Автор: cardinal 31.10.2004, 02:17
Вот недавно узнал такую задачку:
Ведущий игры кладет перед вами три карты. Одна из них бубновый туз. Вы можете выбрать одну из трех карт. Кладете на нее руку и не смотрите пока что это за карта. Ведующий игры показывает вам одну из невыбранных карт, которая не бубновый туз и убирает ее со стола.

Вопрос:
Вероятность того, что вы выбирете бубновый туз больше если
1. остаться при своем начальном решении?
2. изменить свое решение и выбрать другую карту?

У вас четыре варианта ответа :) :

1, уже слышал такую задачу
1, еще не слышал такой задачи
2, уже слышал такую задачу
2, еще не слышал такой задачи

Обсудим позже, когда человек 10 ответят…

Автор: Secandr 31.10.2004, 09:56
Вроде как вероятность одинаковая.

Автор: Се ля ви 31.10.2004, 10:40
одинаковая...

Автор: Chingachguk 31.10.2004, 11:31
Вероятность больше (2/3 против 1/3) если Вы поменяете решение.


Автор: Secandr 31.10.2004, 13:07
ChingachgukХитро.

Автор: cardinal 31.10.2004, 13:29
Chingachguk, я же просил давать короткий ответ. Запомни его куда-нибудь и сотри временно плиз. Другим же не интресно совершенно будет :stena

Автор: Chingachguk 31.10.2004, 13:38
cardinal

ok, мое решение удалено ;)

Автор: S.A.P. 31.10.2004, 15:05
Цитата(cardinal @ 31.10.2004, 02:17)

2. изменить свое решение и выбрать другую карту?

а первое решение тоже будет считаться? :)

Автор: S.A.P. 31.10.2004, 21:25
Ну и каой же правильный ответ? :)

Автор: cardinal 31.10.2004, 21:27
Четыре человека ответили, а я жду 10. :)

Автор: ~FoX~ 1.11.2004, 10:41
Цитата(cardinal @ 31.10.2004, 02:17)

2. изменить свое решение и выбрать другую карту?


Автор: Jey_k 1.11.2004, 12:04
Знаю эту задачку. Только у нас она звучала про три двери где есть 1 мерседес и 2 козла.

Автор: Alex101 1.11.2004, 12:08
Изменить решение.
Ведь тогда уже вероятность будет 1/2. Карту выбирать случайно.

Автор: S.A.P. 1.11.2004, 12:11
Не понятно, почему вероятность разная. Если реализовать моделирование процесса работы в виде программы с генерацией случайных перестановок и выбора, то количество угадываний будет примерно одинаковым в обоих случаях :hmmm .

Автор: Akina 1.11.2004, 12:25
Пофиг. Адназначна. При условии что ВСЕ действия случайны.

Автор: cardinal 1.11.2004, 15:04
Цитата(Perchilla @ 1.11.2004, 11:11)

Если реализовать моделирование процесса работы в виде программы с генерацией случайных перестановок и выбора, то количество угадываний будет примерно одинаковым в обоих случаях

Неправильное моделирование процесса. :)

Ждем еще два мнения я разглашаем тайну... :hehe

Автор: Akina 1.11.2004, 15:17
cardinal
А тайна-то где? очевидно, что это - попытка посчитать неравновероятные события равновероятными.

Автор: Jey_k 1.11.2004, 15:23
Perchilla
вероятность это не эквивалент реальности

Автор: S.A.P. 1.11.2004, 15:26
Цитата(Jey_k @ 1.11.2004, 15:23)

вероятность это не эквивалент реальности

Нифига не понял :( . Буду ждать правильного ответа.
Добавлено @ 15:27
Прямо какие - то Китайские мудрости :) .

Автор: cardinal 1.11.2004, 20:11
И так решение задачи моими словами:

Когда мы выбираем карту в самом начале игры вероятность того, что мы выберем бубновый туз равна 1/3. Соответсвенно вероятность того, что ни одна из невыбранных двух карт не бубновый туз тоже 1/3 (или вероятность того, что одна из двух невыбранных двух карт бубновый туз равна 2/3).
Если мы убираем одну из двух невыбранных карт (а именно ту которая не бубновый туз), то вероятность того, что оставшаяся невыбранная карта не бубновый туз равна 1/3 (или что оставшаяся невыбранная карта бубновый туз равна 2/3).
Вывод: если мы остаемся при той карте, которую мы выбрали в начале игры, то мы с вероятностью 1/3 получим бубновый туз, если мы меняем свое решение, то выигрываем с вероятностью 2/3.

Особо неверующие пишут программу симуляции процессов и убеждаются в правильности выше описанного. :)

Автор: S.A.P. 1.11.2004, 21:20
Цитата(cardinal @ 1.11.2004, 20:11)

Если мы убираем одну из двух невыбранных карт (а именно ту которая не бубновый туз),

Почему? В условии задачи не сказано, что мы убираем ту, которая не бубновый туз. Мы только меняем свое решение, но мы вобще еще не знаем где там бубновый туз :hmmm

Автор: cardinal 1.11.2004, 22:08
Цитата(Perchilla @ 1.11.2004, 20:20)

Почему? В условии задачи не сказано, что мы убираем ту, которая не бубновый туз.

Цитата(cardinal @ 31.10.2004, 01:17)

Ведующий игры показывает вам одну из невыбранных карт, которая не бубновый туз и убирает ее со стола.


Автор: S.A.P. 1.11.2004, 22:29
Цитата(cardinal @ 1.11.2004, 22:08)

Ведующий игры показывает вам одну из невыбранных карт, которая не бубновый туз и убирает ее со стола.

Блин, как я это пропустил :( .

Автор: shilnik 10.11.2004, 12:44
cardinal

хм...

Вот мое видение этой задачи:

Когда на столе 3 карты, мы имеем вероятность 1/3. Когда одну карту убрали, УСЛОВИЯ ВЫБОРА ИЗМЕНИЛИСЬ!!! и мы имеем вероятность 1/2, поэтому изменяй свой выбор не изменяй, все равно 1/2.

Автор: cardinal 10.11.2004, 21:26
shilnik, ты не прав. smile

Я тут, чтобы доказать правильность сего рассуждения одному человеку (ну и себе еще раз на всякий случай smile) даже программку состряпал на скорую руку. Если у тебя стоит VB6, то я могу код выложить...

Прочитай еще раз (или несколько раз) внимательно то, что я написал в сообщении (1.11.2004, 19:11). Я старался формулируя ответ для того, чтобы все было понятно.

А ты вообще думал, что я эту задачку просто так назвал "очень интересной"? smile

Автор: Secandr 10.11.2004, 21:43
cardinal Chingachguk написал понятнее smile

Автор: cardinal 10.11.2004, 22:45
Secandr, он объяснял на цифрах, я на словах smile

Chingachguk, напиши плиз теперь твое решение.

Автор: Secandr 10.11.2004, 23:42
cardinal ты объяснил на пальцах smile Просмотрев ответ, сразу понял, что был не прав, ни каких 50 на 50 не будет.

Автор: Chingachguk 11.11.2004, 19:52
Цитата
Chingachguk, напиши плиз теперь твое решение.


Решение было примерно такое:

Выпишем все варианты выпадения трех карт, нужная будет 1, остальные - 0:

1 0 0
0 1 0
0 0 1

Пусть мы всегда забираем первую карту (слева). Поскольку все варианты равновероятны, мы угадаем с вероятностью 1/3, если останемся при своем мнении. Пусть теперь ведущий забирает неверную карту из двух оставшихся:

1 0
0 1
0 1

Если мы откажемся от перебора, то в первом варианте мы угадаем верно, однако в двух других явно не приобретем. Поэтому при повторном выборе вероятность угадать возрастает до 2/3.

Автор: cardinal 11.11.2004, 19:55
Chingachguk, спасибо! smile

Автор: podval 11.11.2004, 21:29
Цитата(cardinal @ 31.10.2004, 03:17)
опрос:
Вероятность того, что вы выбирете бубновый туз больше если
1. остаться при своем начальном решении?
2. изменить свое решение и выбрать другую карту?


Эта формулировка задачи не предполагает повторной выборки - ничего об этом не говорится.

И на это как раз обращают внимание:

Цитата(shilnik @ 10.11.2004, 13:44)
УСЛОВИЯ ВЫБОРА ИЗМЕНИЛИСЬ!!!



А это решение предполагает повторную выборку:
Цитата(Chingachguk @ 11.11.2004, 20:52)
Поэтому при повторном выборе вероятность угадать возрастает до 2/3.



Дык где точные условия задачи?

Автор: cardinal 11.11.2004, 23:47
Цитата(podval @ 11.11.2004, 20:29)
Эта формулировка задачи не предполагает повторной выборки - ничего об этом не говорится.

podval, честное слово... Ладно держу себя в руках... Прочитай внимательно первое сообщение в этом топике. smile

Я прекрасно понимаю, что одно слово не там где надо сказанное, изменяет в корни всю задачу, но именно поэтому я очень старательно выстраивал предложения.

Автор: podval 12.11.2004, 10:37
Цитата(cardinal @ 12.11.2004, 00:47)
что одно слово не там где надо сказанное

Гыыыыыы smile

А я буквоед!!!! http://www.forum.udaff.com/images/smiles/cmiile_20.gif

Автор: Pathfider 2.1.2005, 21:27
Вероятность одинакова

Автор: cardinal 2.1.2005, 23:42
Pathfider, нет. Читай все с самого начала...

Автор: neutrino 4.1.2005, 11:31
Цитата(Chingachguk @ 31.10.2004, 10:31)
Вероятность больше (2/3 против 1/3) если Вы поменяете решение.


Аналогично.

На самом деле выбрав одну карту вероятность того, что она - туз 1/3. Вероятность что в двух других туз - 2/3. Если оказывается, что одна из других карт не туз, значит все шансы (2/3) переходят на оставшуюся карту. Таким образом 1/3 против 2/3. Но кто сказал что это верное решение? smile Ведь это верно, когда вы вибираете модель зависимых случаев. А если нет, то как только убирают карту -не туз, вероятности равные (1/2). Вопрос в том, какую модель вы используете, поэтому и то и другое решения верны.
Добавлено @ 11:38
Цитата(cardinal @ 1.11.2004, 19:11)
Особо неверующие пишут программу симуляции процессов и убеждаются в правильности выше описанного.


Цитата(cardinal @ 10.11.2004, 20:26)
Я тут, чтобы доказать правильность сего рассуждения одному человеку (ну и себе еще раз на всякий случай ) даже программку состряпал на скорую руку. Если у тебя стоит VB6, то я могу код выложить...


Давай прогу!

Автор: cardinal 4.1.2005, 18:21
Цитата(neutrino @ 4.1.2005, 09:31)
Вопрос в том, какую модель вы используете, поэтому и то и другое решения верны.

Да, только одна из моделей в этом случае правильная. smile
Цитата(neutrino @ 4.1.2005, 09:31)
Давай прогу!

Даю:
На форму лепятся четыре кнопки:
Command1, Command2, Command3 и Command4.

И так: одна коза и две машины. После выбора, тебе показывают где машина и дают выбрать:
1. меняешь свой выбор или
2. нет
Если поменять свое решение после первого выбора (1), то код Command4 выглядит так:
Код

Private Sub Command4_Click()
Dim i As Integer
   For i = 1 To 30000
       Call Command2_Click
'        Call Command2_Click
       If Command1.BackColor = &HC0FFC0 Then
           Call Command3_Click
       Else
           Call Command1_Click
       End If
   Next
   MsgBox "машин: " & results & " коз: " & 30000 - results
   results = 0
End Sub

Если не менять (2), а остаться несмотря ни на что при первом выборе, то так:
Код

Private Sub Command4_Click()
Dim i As Integer
   For i = 1 To 30000
       Call Command2_Click
       Call Command2_Click
'        If Command1.BackColor = &HC0FFC0 Then
'            Call Command3_Click
'        Else
'            Call Command1_Click
'        End If
   Next
   MsgBox "машин: " & results & " коз: " & 30000 - results
   results = 0
End Sub

Вот весь код:
Код

Option Explicit

Dim X As Integer

Dim x1 As Integer
Dim x2 As Integer
Dim x3 As Integer
Dim x4 As Integer
Dim x5 As Integer

Dim Selected As Integer
Dim results As Integer

Private Sub Command1_Click()
   If Selected <> 0 Then
       If X <> 2 Then results = results + 1
       Selected = 0
       Command1.BackColor = &H8000000F
       Command2.BackColor = &H8000000F
       Command3.BackColor = &H8000000F
       
'        x = RndInInterval(1, 3)

one_more_time1:
       X = RndInInterval(1, 5)
       
       If X = 1 Or X = 5 Then GoTo one_more_time1
       
       Exit Sub
   End If
   Selected = 2
   If X = 2 Then
       Command2.BackColor = &HC0FFC0
   ElseIf X = 3 Then
       Command3.BackColor = &HC0FFC0
   ElseIf X = 4 Then
       Command2.BackColor = &HC0FFC0
   End If
End Sub

Private Sub Command2_Click()
   If Selected <> 0 Then
       If X <> 3 Then results = results + 1
       Selected = 0
       Command1.BackColor = &H8000000F
       Command2.BackColor = &H8000000F
       Command3.BackColor = &H8000000F

'        x = RndInInterval(1, 3)

one_more_time2:
       X = RndInInterval(1, 5)
       
       If X = 1 Or X = 5 Then GoTo one_more_time2
       
       Exit Sub
   End If
   Selected = 3
   If X = 2 Then ' 1
       Command3.BackColor = &HC0FFC0
   ElseIf X = 3 Then ' 2
       Command1.BackColor = &HC0FFC0
   ElseIf X = 4 Then ' 3
       Command1.BackColor = &HC0FFC0
   End If
End Sub

Private Sub Command3_Click()
   If Selected <> 0 Then
       If X <> 4 Then results = results + 1
       Selected = 0
       Command1.BackColor = &H8000000F
       Command2.BackColor = &H8000000F
       Command3.BackColor = &H8000000F

'        x = RndInInterval(1, 3)
   
one_more_time3:
       X = RndInInterval(1, 5)
       
       If X = 1 Or X = 5 Then GoTo one_more_time3
       
       Exit Sub
   End If
   Selected = 4
   If X = 2 Then ' 1
       Command2.BackColor = &HC0FFC0
   ElseIf X = 3 Then ' 2
       Command1.BackColor = &HC0FFC0
   ElseIf X = 4 Then ' 3
       Command1.BackColor = &HC0FFC0
   End If
End Sub


Private Sub Command4_Click()
Dim i As Integer
   For i = 1 To 30000
       Call Command2_Click
       Call Command2_Click
'        If Command1.BackColor = &HC0FFC0 Then
'            Call Command3_Click
'        Else
'            Call Command1_Click
'        End If
   Next
   MsgBox "машин: " & results & " коз: " & 30000 - results
   results = 0
End Sub

Private Sub Form_Load()
Dim d As Integer
   Randomize
   
   For d = 0 To 30000
       
one_more_time:
       X = RndInInterval(1, 5)
       
       If X = 1 Or X = 5 Then GoTo one_more_time
       
       If X = 1 Then x1 = x1 + 1
       If X = 2 Then x2 = x2 + 1
       If X = 3 Then x3 = x3 + 1
       If X = 4 Then x4 = x4 + 1
       If X = 5 Then x5 = x5 + 1
   
   Next
   ' MsgBox x1 & " " & x2 & " " & x3 & " " & x4 & " " & x5
   
   
   Selected = 0
End Sub

Private Function RndInInterval(LeftBorder As Integer, RightBorder As Integer) As Integer
   RndInInterval = CInt(Rnd * (RightBorder - LeftBorder) + LeftBorder)
End Function

Function RndEx(Optional ByVal Min As Long = 0, Optional ByVal Max As _
Long = 1, Optional ByVal DoRound As Boolean = False, Optional _
       DoRandomize As Boolean) As Single
   Dim X As Single
   
   If DoRandomize Then Randomize
   
   X = Rnd * (Max - Min) + Min 'Zufallszahl berechnen
   If DoRound Then X = Int(X + 0.5) 'Runden

   RndEx = X
End Function

Еще раз подчеркиваю, что это программа симуляции процессов, то есть она симулирует кликанье юзера (то есть написана она через ж... smile). Но зато подтвержает правильность логической мысли. smile

Автор: Полудненко Олег 4.1.2005, 19:27
Интуитивно кажется, что во-втором случае больше, но уверен что тут подвох smile

Автор: neutrino 4.1.2005, 21:07
Цитата(cardinal @ 4.1.2005, 17:21)
Да, только одна из моделей в этом случае правильная. 

Я думаю, что мы то с тобой знаем - нет абсолютно правильных моделей. Приведи результаты, скажем, миллиона опытов.

Автор: cardinal 4.1.2005, 21:16
Цитата(neutrino @ 4.1.2005, 19:07)
Приведи результаты, скажем, миллиона опытов.

Ну я привел тебе результат 30000 опытов - помоему достаточно smile
Цитата(neutrino @ 4.1.2005, 19:07)
Я думаю, что мы то с тобой знаем - нет абсолютно правильных моделей.

Ну тогда скажу немного по другому: одна из моделей в этом случае абсолютно неправильная smile

Автор: neutrino 4.1.2005, 21:45
Очевидно, что если моделировать процесс таким образом, получается именно 1/3 напротив 2/3.

Но попробуй смоделировать только с того места, где карту забрали (т.е. неизвестно, что забрали). Есть просто 2 карты: у тебя в руках и на столе. Тогда будет одинаковая вероятность.

Автор: cardinal 4.1.2005, 22:14
Цитата(neutrino @ 4.1.2005, 19:45)
Но попробуй смоделировать только с того места, где карту забрали (т.е. неизвестно, что забрали). Есть просто 2 карты: у тебя в руках и на столе. Тогда будет одинаковая вероятность.

Да это ясно, но е мое не надо условия задачи под модель то подгонять smile Все нам известно по условиям задачи smile

Автор: neutrino 4.1.2005, 22:51
Ладно. Вопрос исчерпан. Думаю решение понятно всем.

Автор: podval 13.1.2005, 15:46
Цитата(cardinal @ 4.1.2005, 22:14)
Да это ясно, но е мое не надо условия задачи под модель то подгонять  Все нам известно по условиям задачи


А где в условиях задачи сказано, какую вероятность мы ищем - априорную или апостериорную?

Вот какую, а?
Добавлено @ 15:48
Цитата(neutrino @ 4.1.2005, 11:31)
Вопрос в том, какую модель вы используете, поэтому и то и другое решения верны.

В том-то и дело!

Автор: cardinal 13.1.2005, 21:12
ИМХО флейм smile

Автор: neutrino 14.1.2005, 15:48
Цитата(cardinal @ 13.1.2005, 20:12)
ИМХО флейм

Не скажи...

Автор: cardinal 14.1.2005, 18:29
Цитата(neutrino @ 14.1.2005, 13:48)
Не скажи...

Нет, товарищи - вы абсолютно не правы smile

Еще раз повторю первое сообщение
Цитата
Ведущий игры кладет перед вами три карты. Одна из них бубновый туз. Вы можете выбрать одну из трех карт. Кладете на нее руку и не смотрите пока что это за карта. Ведующий игры показывает вам одну из невыбранных карт, которая не бубновый туз и убирает ее со стола.

Вопрос:
Вероятность того, что вы выбирете бубновый туз больше если
1. остаться при своем начальном решении?
2. изменить свое решение и выбрать другую карту?

То есть вопрос в том изменить свое первое решение или нет! Ну что тут может быть двусмысленно? Если использовать одну модель, то вы получите правильное решение, если другую, то неправильное решение. Других вариантов нет!

Тем более что я уже даже код дал, который дает понять, что только одна из моделей правильная.

Автор: podval 16.1.2005, 15:12
Цитата(cardinal @ 14.1.2005, 18:29)
Тем более что я уже даже код дал, который дает понять, что только одна из моделей правильная.

Вот уж фигушки!
У задачи есть строгое решение, записываемое для начала при помощи формул. Его нельзя подменять результатами неизвестно какого моделирования, даже если оно красиво выглядит в коде.

З.Ы. Я все равно от тебя не отстану smile

Автор: cardinal 16.1.2005, 15:59
podval, смотри, а если играть на деньги, то ты бы какую модель выбрал? smile
Цитата(podval @ 16.1.2005, 13:12)
З.Ы. Я все равно от тебя не отстану

Взаимно smile Я просто пока не понял, это тест на выдержку или ты это все всерьез smile

Автор: podval 16.1.2005, 17:40
Ну конечно это всерьез.

Ты распиши вот таким языком:

A - событие такое-то.

P(A) = ... и т.д.

И докажи, что вероятности не равны.

Автор: cardinal 16.1.2005, 19:34
Цитата(podval @ 16.1.2005, 15:40)
И докажи, что вероятности не равны.

1/2 не равно 2/3 smile Что и требовалось доказать smile

Автор: podval 16.1.2005, 20:08
Цитата(cardinal @ 16.1.2005, 19:34)
Цитата(podval @ 16.1.2005, 15:40)
И докажи, что вероятности не равны.

1/2 не равно 2/3 smile Что и требовалось доказать smile

Т.е. ты признался в том, что не можешь правильно решить задачу. Так?

Автор: podval 16.1.2005, 20:35
Кстати, Чингачгук тоже неправильно решил.

Автор: cardinal 16.1.2005, 21:12
Цитата(podval @ 16.1.2005, 18:08)
Т.е. ты признался в том, что не можешь правильно решить задачу. Так?

Нет. Признался в том, что надоело вам эту задачку объяснять...

Автор: podval 16.1.2005, 21:34
А ты ее объяснил все-таки неправильно. Твое решение неверно.

Автор: cardinal 16.1.2005, 23:07
И я остался такого же мнения о твоем "решении" smile

Автор: podval 17.1.2005, 11:45
Да знаю я правильное решение.
Просто ты решил неправильно smile Хотя ответы совпадают.
Или просто неточно объяснил.

Автор: podval 17.1.2005, 13:59
Ладно, хватит херней страдать smile

Ты вот здесь лихо перенес вероятность:
Цитата(cardinal @ 1.11.2004, 20:11)
Если мы убираем одну из двух невыбранных карт (а именно ту которая не бубновый туз), то вероятность того, что оставшаяся невыбранная карта не бубновый туз равна 1/3 (или что оставшаяся невыбранная карта бубновый туз равна 2/3).


А Чингачгук расписал не все варианты, хотя и верный путь у него.

Ну эт я так, умничаю. Гыгыгыгыы smile

Вот страничка автора сей задачи: http://math.ucsd.edu/~crypto/Monty/monty.html

А вот популярное объяснение: http://math.ucsd.edu/~crypto/Monty/montybg.html.

После прочтения втыкайте здесь: http://math.ucsd.edu/~anistat/chi-an/MonteHallParadox.html

Задача действительно интересная.


cardinal Спасибо! Порадовал! smile

Добавлено @ 14:08
Пожалуй, для полноты картины отвечу еще на этот вопрос:
Цитата(cardinal @ 16.1.2005, 15:59)
podval, смотри, а если играть на деньги, то ты бы какую модель выбрал?


Ответ: детерминированную!

Примерно такую:
Цитата(Chingachguk @ 11.11.2004, 19:52)
Пусть мы всегда забираем первую карту (слева).


Предполагается, что карты каждый раз раскладываются случайно. Таким решением я уже загрубляю на первом же шаге случайную модель своим детерминированным выбором в расчете на то, что против меня остается один генератор случайных чисел в виде ведущего smile
Предполагаю, что это лучше, чем если бы я еще и сам выбирал кадждый раз случайно. Правильно это или нет? ХЗ.

Автор: podval 17.1.2005, 14:10

З.Ы. Рекомендую книжку: Анри Пуанкаре. Теория вероятностей. Перевод с фр.
Там много похожих задач.

Автор: neutrino 24.1.2005, 19:45
Цитата(cardinal @ 14.1.2005, 17:29)
Тем более что я уже даже код дал, который дает понять, что только одна из моделей правильная.

Так ты моделировал под конкретную модель.

Подвал, хватит. Мы и так уже все поняли в каком случае какое решение верное smile

Автор: podval 25.1.2005, 07:51
Нет, не хватит smile

Автор: Wowa 22.2.2009, 21:56
Цитата(cardinal @  1.11.2004,  19:11 Найти цитируемый пост)
Если мы убираем одну из двух невыбранных карт (а именно ту которая не бубновый туз), то вероятность того, что оставшаяся невыбранная карта не бубновый туз равна 1/3 (или что оставшаяся невыбранная карта бубновый туз равна 2/3).


Не будет она 2/3, т.к. оставшиеся карты одинаковые. Можно,что на одну карту сказать 2/3, что на другую - согласно твоему решению. А значит 1/2 вероятность для каждой карты.

Добавлено через 3 минуты и 51 секунду
cardinal, кстати, задача хоть известная, но математики до сих пор ведут споры насчет решения.

Автор: podval 22.2.2009, 22:01
Вова достал скелет из шкафа smile

Автор: Wowa 22.2.2009, 22:09
podval, его подкинули )

Автор: cardinal 22.2.2009, 23:58
Цитата(Wowa @  22.2.2009,  19:56 Найти цитируемый пост)
cardinal, кстати, задача хоть известная, но математики до сих пор ведут споры насчет решения. 

А тут нефиг спорить. Пишется простая программка, которая в цикле проверяет что происходит, а потом считает "вероятность". Если интересно, то я поковыряюсь - такое впечатление, что когда-то я именно так и проверил решение... smile 

Автор: Wowa 23.2.2009, 00:04
Цитата(cardinal @  22.2.2009,  22:58 Найти цитируемый пост)
Пишется простая программка, которая в цикле проверяет что происходит

неа, не выйдет. Какой цикл ты имеешь ввиду? Хочешь сэмулировать эту "игру" 1000 раз и проверить? 

Автор: cardinal 23.2.2009, 00:55
Цитата(Wowa @  22.2.2009,  22:04 Найти цитируемый пост)
Хочешь сэмулировать эту "игру" 1000 раз и проверить?  

10000 раз и результат будет до сотый доли равен вероятности...
http://forum.vingrad.ru/index.php?showtopic=33090&view=findpost&p=294164

Автор: Wowa 23.2.2009, 03:56
Цитата(cardinal @  22.2.2009,  23:55 Найти цитируемый пост)
10000 раз и результат будет до сотый доли равен вероятности...

хех, а вот этого уже в условии задачи нет! Нам позволено лишь один раз выбрать. Поэтому 1/2.

Автор: cardinal 23.2.2009, 04:36
Wowa, я про то как определить вероятность события, если формулами сложно... smile 

Автор: neutrino 23.2.2009, 08:29
Ну таk чтo таm сo сруками?  smile 

А по САБЖУ таk мы уже все "утрясли". Есть две модели: зависимые события и независимые. Можно моделировать i таk i сяк. При одном моделировании выйдет 2/3 а при другом 1/3. Нечего спорить.

Powered by Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)