Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате |
Форум программистов > Наука и Мир > Очень интересная задача |
Автор: cardinal 31.10.2004, 02:17 |
Вот недавно узнал такую задачку: Ведущий игры кладет перед вами три карты. Одна из них бубновый туз. Вы можете выбрать одну из трех карт. Кладете на нее руку и не смотрите пока что это за карта. Ведующий игры показывает вам одну из невыбранных карт, которая не бубновый туз и убирает ее со стола. Вопрос: Вероятность того, что вы выбирете бубновый туз больше если 1. остаться при своем начальном решении? 2. изменить свое решение и выбрать другую карту? У вас четыре варианта ответа ![]() 1, уже слышал такую задачу 1, еще не слышал такой задачи 2, уже слышал такую задачу 2, еще не слышал такой задачи Обсудим позже, когда человек 10 ответят… |
Автор: Secandr 31.10.2004, 09:56 |
Вроде как вероятность одинаковая. |
Автор: Се ля ви 31.10.2004, 10:40 |
одинаковая... |
Автор: Chingachguk 31.10.2004, 11:31 |
Вероятность больше (2/3 против 1/3) если Вы поменяете решение. |
Автор: Secandr 31.10.2004, 13:07 |
ChingachgukХитро. |
Автор: cardinal 31.10.2004, 13:29 |
Chingachguk, я же просил давать короткий ответ. Запомни его куда-нибудь и сотри временно плиз. Другим же не интресно совершенно будет ![]() |
Автор: Chingachguk 31.10.2004, 13:38 |
cardinal ok, мое решение удалено ;) |
Автор: S.A.P. 31.10.2004, 15:05 | ||
а первое решение тоже будет считаться? ![]() |
Автор: S.A.P. 31.10.2004, 21:25 |
Ну и каой же правильный ответ? ![]() |
Автор: cardinal 31.10.2004, 21:27 |
Четыре человека ответили, а я жду 10. ![]() |
Автор: ~FoX~ 1.11.2004, 10:41 | ||
|
Автор: Jey_k 1.11.2004, 12:04 |
Знаю эту задачку. Только у нас она звучала про три двери где есть 1 мерседес и 2 козла. |
Автор: Alex101 1.11.2004, 12:08 |
Изменить решение. Ведь тогда уже вероятность будет 1/2. Карту выбирать случайно. |
Автор: S.A.P. 1.11.2004, 12:11 |
Не понятно, почему вероятность разная. Если реализовать моделирование процесса работы в виде программы с генерацией случайных перестановок и выбора, то количество угадываний будет примерно одинаковым в обоих случаях ![]() |
Автор: Akina 1.11.2004, 12:25 |
Пофиг. Адназначна. При условии что ВСЕ действия случайны. |
Автор: cardinal 1.11.2004, 15:04 | ||
Неправильное моделирование процесса. ![]() Ждем еще два мнения я разглашаем тайну... ![]() |
Автор: Akina 1.11.2004, 15:17 |
cardinal А тайна-то где? очевидно, что это - попытка посчитать неравновероятные события равновероятными. |
Автор: Jey_k 1.11.2004, 15:23 |
Perchilla вероятность это не эквивалент реальности |
Автор: S.A.P. 1.11.2004, 15:26 | ||
Нифига не понял ![]() Добавлено @ 15:27 Прямо какие - то Китайские мудрости ![]() |
Автор: cardinal 1.11.2004, 20:11 |
И так решение задачи моими словами: Когда мы выбираем карту в самом начале игры вероятность того, что мы выберем бубновый туз равна 1/3. Соответсвенно вероятность того, что ни одна из невыбранных двух карт не бубновый туз тоже 1/3 (или вероятность того, что одна из двух невыбранных двух карт бубновый туз равна 2/3). Если мы убираем одну из двух невыбранных карт (а именно ту которая не бубновый туз), то вероятность того, что оставшаяся невыбранная карта не бубновый туз равна 1/3 (или что оставшаяся невыбранная карта бубновый туз равна 2/3). Вывод: если мы остаемся при той карте, которую мы выбрали в начале игры, то мы с вероятностью 1/3 получим бубновый туз, если мы меняем свое решение, то выигрываем с вероятностью 2/3. Особо неверующие пишут программу симуляции процессов и убеждаются в правильности выше описанного. ![]() |
Автор: S.A.P. 1.11.2004, 21:20 | ||
Почему? В условии задачи не сказано, что мы убираем ту, которая не бубновый туз. Мы только меняем свое решение, но мы вобще еще не знаем где там бубновый туз ![]() |
Автор: cardinal 1.11.2004, 22:08 | ||||
|
Автор: S.A.P. 1.11.2004, 22:29 | ||
Блин, как я это пропустил ![]() |
Автор: shilnik 10.11.2004, 12:44 |
cardinal хм... Вот мое видение этой задачи: Когда на столе 3 карты, мы имеем вероятность 1/3. Когда одну карту убрали, УСЛОВИЯ ВЫБОРА ИЗМЕНИЛИСЬ!!! и мы имеем вероятность 1/2, поэтому изменяй свой выбор не изменяй, все равно 1/2. |
Автор: cardinal 10.11.2004, 21:26 |
shilnik, ты не прав. ![]() Я тут, чтобы доказать правильность сего рассуждения одному человеку (ну и себе еще раз на всякий случай ![]() Прочитай еще раз (или несколько раз) внимательно то, что я написал в сообщении (1.11.2004, 19:11). Я старался формулируя ответ для того, чтобы все было понятно. А ты вообще думал, что я эту задачку просто так назвал "очень интересной"? ![]() |
Автор: Secandr 10.11.2004, 21:43 |
cardinal Chingachguk написал понятнее ![]() |
Автор: cardinal 10.11.2004, 22:45 |
Secandr, он объяснял на цифрах, я на словах ![]() Chingachguk, напиши плиз теперь твое решение. |
Автор: Secandr 10.11.2004, 23:42 |
cardinal ты объяснил на пальцах ![]() |
Автор: Chingachguk 11.11.2004, 19:52 | ||
Решение было примерно такое: Выпишем все варианты выпадения трех карт, нужная будет 1, остальные - 0: 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Пусть мы всегда забираем первую карту (слева). Поскольку все варианты равновероятны, мы угадаем с вероятностью 1/3, если останемся при своем мнении. Пусть теперь ведущий забирает неверную карту из двух оставшихся: 1 0 0 1 0 1 Если мы откажемся от перебора, то в первом варианте мы угадаем верно, однако в двух других явно не приобретем. Поэтому при повторном выборе вероятность угадать возрастает до 2/3. |
Автор: cardinal 11.11.2004, 19:55 |
Chingachguk, спасибо! ![]() |
Автор: podval 11.11.2004, 21:29 | ||||||
Эта формулировка задачи не предполагает повторной выборки - ничего об этом не говорится. И на это как раз обращают внимание:
А это решение предполагает повторную выборку:
Дык где точные условия задачи? |
Автор: cardinal 11.11.2004, 23:47 | ||
podval, честное слово... Ладно держу себя в руках... Прочитай внимательно первое сообщение в этом топике. ![]() Я прекрасно понимаю, что одно слово не там где надо сказанное, изменяет в корни всю задачу, но именно поэтому я очень старательно выстраивал предложения. |
Автор: podval 12.11.2004, 10:37 | ||
Гыыыыыы ![]() А я буквоед!!!! http://www.forum.udaff.com/images/smiles/cmiile_20.gif |
Автор: Pathfider 2.1.2005, 21:27 |
Вероятность одинакова |
Автор: cardinal 2.1.2005, 23:42 |
Pathfider, нет. Читай все с самого начала... |
Автор: neutrino 4.1.2005, 11:31 | ||||||
Аналогично. На самом деле выбрав одну карту вероятность того, что она - туз 1/3. Вероятность что в двух других туз - 2/3. Если оказывается, что одна из других карт не туз, значит все шансы (2/3) переходят на оставшуюся карту. Таким образом 1/3 против 2/3. Но кто сказал что это верное решение? ![]() Добавлено @ 11:38
Давай прогу! |
Автор: cardinal 4.1.2005, 18:21 | ||||||||||
Да, только одна из моделей в этом случае правильная. ![]()
Даю: На форму лепятся четыре кнопки: Command1, Command2, Command3 и Command4. И так: одна коза и две машины. После выбора, тебе показывают где машина и дают выбрать: 1. меняешь свой выбор или 2. нет Если поменять свое решение после первого выбора (1), то код Command4 выглядит так:
Если не менять (2), а остаться несмотря ни на что при первом выборе, то так:
Вот весь код:
Еще раз подчеркиваю, что это программа симуляции процессов, то есть она симулирует кликанье юзера (то есть написана она через ж... ![]() ![]() |
Автор: Полудненко Олег 4.1.2005, 19:27 |
Интуитивно кажется, что во-втором случае больше, но уверен что тут подвох ![]() |
Автор: neutrino 4.1.2005, 21:07 | ||
Я думаю, что мы то с тобой знаем - нет абсолютно правильных моделей. Приведи результаты, скажем, миллиона опытов. |
Автор: cardinal 4.1.2005, 21:16 | ||||
Ну я привел тебе результат 30000 опытов - помоему достаточно ![]()
Ну тогда скажу немного по другому: одна из моделей в этом случае абсолютно неправильная ![]() |
Автор: neutrino 4.1.2005, 21:45 |
Очевидно, что если моделировать процесс таким образом, получается именно 1/3 напротив 2/3. Но попробуй смоделировать только с того места, где карту забрали (т.е. неизвестно, что забрали). Есть просто 2 карты: у тебя в руках и на столе. Тогда будет одинаковая вероятность. |
Автор: cardinal 4.1.2005, 22:14 | ||
Да это ясно, но е мое не надо условия задачи под модель то подгонять ![]() ![]() |
Автор: neutrino 4.1.2005, 22:51 |
Ладно. Вопрос исчерпан. Думаю решение понятно всем. |
Автор: podval 13.1.2005, 15:46 | ||||
А где в условиях задачи сказано, какую вероятность мы ищем - априорную или апостериорную? Вот какую, а? Добавлено @ 15:48
В том-то и дело! |
Автор: cardinal 13.1.2005, 21:12 |
ИМХО флейм ![]() |
Автор: neutrino 14.1.2005, 15:48 | ||
Не скажи... |
Автор: cardinal 14.1.2005, 18:29 | ||||
Нет, товарищи - вы абсолютно не правы ![]() Еще раз повторю первое сообщение
То есть вопрос в том изменить свое первое решение или нет! Ну что тут может быть двусмысленно? Если использовать одну модель, то вы получите правильное решение, если другую, то неправильное решение. Других вариантов нет! Тем более что я уже даже код дал, который дает понять, что только одна из моделей правильная. |
Автор: podval 16.1.2005, 15:12 | ||
Вот уж фигушки! У задачи есть строгое решение, записываемое для начала при помощи формул. Его нельзя подменять результатами неизвестно какого моделирования, даже если оно красиво выглядит в коде. З.Ы. Я все равно от тебя не отстану ![]() |
Автор: cardinal 16.1.2005, 15:59 | ||
podval, смотри, а если играть на деньги, то ты бы какую модель выбрал? ![]()
Взаимно ![]() ![]() |
Автор: podval 16.1.2005, 17:40 |
Ну конечно это всерьез. Ты распиши вот таким языком: A - событие такое-то. P(A) = ... и т.д. И докажи, что вероятности не равны. |
Автор: cardinal 16.1.2005, 19:34 | ||
1/2 не равно 2/3 ![]() ![]() |
Автор: podval 16.1.2005, 20:08 | ||||
Т.е. ты признался в том, что не можешь правильно решить задачу. Так? |
Автор: podval 16.1.2005, 20:35 |
Кстати, Чингачгук тоже неправильно решил. |
Автор: cardinal 16.1.2005, 21:12 | ||
Нет. Признался в том, что надоело вам эту задачку объяснять... |
Автор: podval 16.1.2005, 21:34 |
А ты ее объяснил все-таки неправильно. Твое решение неверно. |
Автор: cardinal 16.1.2005, 23:07 |
И я остался такого же мнения о твоем "решении" ![]() |
Автор: podval 17.1.2005, 11:45 |
Да знаю я правильное решение. Просто ты решил неправильно ![]() Или просто неточно объяснил. |
Автор: podval 17.1.2005, 13:59 | ||||||
Ладно, хватит херней страдать ![]() Ты вот здесь лихо перенес вероятность:
А Чингачгук расписал не все варианты, хотя и верный путь у него. Ну эт я так, умничаю. Гыгыгыгыы ![]() Вот страничка автора сей задачи: http://math.ucsd.edu/~crypto/Monty/monty.html А вот популярное объяснение: http://math.ucsd.edu/~crypto/Monty/montybg.html. После прочтения втыкайте здесь: http://math.ucsd.edu/~anistat/chi-an/MonteHallParadox.html Задача действительно интересная. cardinal Спасибо! Порадовал! ![]() Добавлено @ 14:08 Пожалуй, для полноты картины отвечу еще на этот вопрос:
Ответ: детерминированную! Примерно такую:
Предполагается, что карты каждый раз раскладываются случайно. Таким решением я уже загрубляю на первом же шаге случайную модель своим детерминированным выбором в расчете на то, что против меня остается один генератор случайных чисел в виде ведущего ![]() Предполагаю, что это лучше, чем если бы я еще и сам выбирал кадждый раз случайно. Правильно это или нет? ХЗ. |
Автор: podval 17.1.2005, 14:10 |
З.Ы. Рекомендую книжку: Анри Пуанкаре. Теория вероятностей. Перевод с фр. Там много похожих задач. |
Автор: neutrino 24.1.2005, 19:45 | ||
Так ты моделировал под конкретную модель. Подвал, хватит. Мы и так уже все поняли в каком случае какое решение верное ![]() |
Автор: podval 25.1.2005, 07:51 |
Нет, не хватит ![]() |
Автор: podval 22.2.2009, 22:01 |
Вова достал скелет из шкафа ![]() |
Автор: Wowa 22.2.2009, 22:09 |
podval, его подкинули ) |
Автор: cardinal 22.2.2009, 23:58 | ||
А тут нефиг спорить. Пишется простая программка, которая в цикле проверяет что происходит, а потом считает "вероятность". Если интересно, то я поковыряюсь - такое впечатление, что когда-то я именно так и проверил решение... ![]() |
Автор: Wowa 23.2.2009, 00:04 | ||
неа, не выйдет. Какой цикл ты имеешь ввиду? Хочешь сэмулировать эту "игру" 1000 раз и проверить? |
Автор: cardinal 23.2.2009, 00:55 |
10000 раз и результат будет до сотый доли равен вероятности... http://forum.vingrad.ru/index.php?showtopic=33090&view=findpost&p=294164 |
Автор: Wowa 23.2.2009, 03:56 |
хех, а вот этого уже в условии задачи нет! Нам позволено лишь один раз выбрать. Поэтому 1/2. |
Автор: cardinal 23.2.2009, 04:36 |
Wowa, я про то как определить вероятность события, если формулами сложно... ![]() |
Автор: neutrino 23.2.2009, 08:29 |
Ну таk чтo таm сo сруками? ![]() А по САБЖУ таk мы уже все "утрясли". Есть две модели: зависимые события и независимые. Можно моделировать i таk i сяк. При одном моделировании выйдет 2/3 а при другом 1/3. Нечего спорить. |