Компилятор gcc, предполагаем что при переполнении получаем бесконечноть и при умножении бескончности на два получаем ту же бесконечность
| Код |
#include <stdio.h>
typedef double real;
int main()
{
real one = 1;
real two = 2;
real x = two;
int n = 0;
for(;;n++) {
real r = (x + one) / two;
if (r == one || r == x)
break;
x = r;
}
double eps = x - one;
double y = two - eps;
printf("n=%d x=%.20f eps=%.20g y=%.20f\n", n, x, eps, y);
int m = 0;
double z = one;
for(;;m++) {
real r = z / two;
if (r == 0)
break;
z = r;
}
printf("m=%d z=%.20g\n", m, z);
int k=0;
real u = y;
for(;k < 2000; k++) {
real r = u * two;
if (r == r * two)
break;
u = r;
}
printf("k=%d u=%.20g\n", k, u);
printf("k=%d u+u*eps=%.20g\n", k, u + u * eps);
printf("DBL_MIN=%.20g DBL_EPS=%.20g DBL_MAX=%.20g\n", __DBL_MIN__, __DBL_EPSILON__, __DBL_MAX__);
return 0;
}
|
Результат:
| Код |
n=52 x=1.00000000000000020000 eps=2.2204460492503131e-016 y=1.99999999999999980000
m=1074 z=4.9406564584124654e-324
k=1023 u=1.7976931348623157e+308
k=1023 u+u*eps=1.#INF
DBL_MIN=2.2250738585072014e-308 DBL_EPS=2.2204460492503131e-016 DBL_MAX=1.7976931348623157e+308
|
Вычисленное минимальное значение меньше DBL_MIN, потому что double позволяет хранить числа с ненормализованой мантиссой
z=DBL_MIN * DBL_EPSILON
|
)