Версия для печати темы Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате

Форум программистов > C/C++: Общие вопросы > диапазон целых чисел в double без потери точности

Автор: leniviy 25.9.2012, 12:02

Подскажите непрерывный диапазон целых чисел, которые можно хранить в переменной типа double без потери точности. Это точно не DBL_MIN..DBL_MAX Код #include <stdio.h> #include <float.h> int main() {   double d1 = DBL_MAX;   double d2 = d1 - 1;   printf("%d\n", d1 == d2);   return 0; } Код 1

Автор: Alexeis 25.9.2012, 12:16

-/+ 4 503 599 627 370 496 __int64 может больше.

Автор: tzirechnoy 26.9.2012, 11:23

Да, примерно +-2^[число бит мантиссы-1], кстати. На будущее.

Автор: Alexeis 26.9.2012, 14:00

А почему -1 ? В числах с плавающей точкой знак хранится отдельно.

Автор: math64 27.9.2012, 08:27

Код double f = 1; int n = 0; for(;;) {   n++;   f = f * 2;   double f1 = f + 1;   double f2 = f + 2;   if (f == f1 || f1 == f2) break; } printf ("%d %17g\n", n, f); Мантисса позволяет хранить целые от 0 до 2^n-1, но за счёт экспоненты double может хранить и 2^n. За счёт того, что знак хранится отдельно, диапазон симметричен -2^n ... 2^n

Автор: tzirechnoy 27.9.2012, 18:32

Цитата  А почему -1 ? В числах с плавающей точкой знак хранится отдельно.  Ну, по факту -- если там один бит, то только 0, +1, -1. 2 ужэ от 3 не отличить. То есть +-2^0. PS Да, я в биты включал и неявный, если он есть. В IEEE 754 double -- есть (малые числа не рассматриваем за нерелевантностью), т.е. 53 бита мантиссы записываются в 52 бита в памяти.

Автор: Alexeis 28.9.2012, 10:05

Цитата(tzirechnoy @  27.9.2012,  19:32 ) Ну, по факту -- если там один бит, то только 0, +1, -1. 2 ужэ от 3 не отличить. То есть +-2^0.   Все равно не верно. Тогда можно сказать лишь, что (2^n) - 1, а не 2^(n-1)   Возьмем число в основном коде состоящее из 3х бит 111 (бинарная система) = 7 (десятичная) 2^(3-1) = 4 (2^3) - 1 = 7

Автор: math64 28.9.2012, 10:13

Цитата(Alexeis @  28.9.2012,  10:05 )  Все равно не верно. Тогда можно сказать лишь, что (2^n) - 1, а не 2^(n-1)   Возьмем число в основном коде состоящее из 3х бит 111 (бинарная система) = 7 (десятичная) 2^(3-1) = 4 (2^3) - 1 = 7 8 тоже записывается в виде 100(2)*10(2)^1 А 9 уже нет, при выолнении 8+1 можно получить 8 или 10 (в зависимости от правил округления) Поэтому при 3 битах мантиссы (1 из них может быть скрытым) диапазон будет -8...8, т. е. -2^n...2^n без всяких -1

Автор: tzirechnoy 28.9.2012, 14:11

Цитата  Возьмем число в основном коде состоящее из 3х бит 111 (бинарная система) = 7 (десятичная) 2^(3-1) = 4 (2^3) - 1 = 7 (хар)0xy == (хар-1)xy0. Так что выкидываем как дубли 001, 010, 011 (000 -- симметричен и не дублируется). То есть остаётся +-4. Доказывать -- лень (оставляю это для самостоятельной тренировки ) Добавлено через 1 минуту и 36 секунд А можэт, и не выкидываем. Чёрт, думать надо. Но по-моему выкидываем. Вечером подумаю.

Powered by Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)