| Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате |
| Форум программистов > C/C++: Общие вопросы > Интерполяция поверхности |
| Автор: Zakhar_Shan 22.12.2012, 14:39 |
| Задача вот какая. В пространстве дано куча точек, располагаются черт зная как на разном расстоянии друг от друга. Необходимо выполнить интерполяцию, чтоб обрисовать карту (содержащею значение поверхности на регулярной сетки) и выгрузить ее в специальный формат. У нас смеются спец. ПО, которая делает это. Позволяет использовать много алгоритмов (Global B-Spline, Local B-Spline,Converging average...), но о них кроме формул, я ничего не найду, а если и находится, то алгоритмы только для функции одной переменной. Бикубическая интерполяция дает результат только в случае одинокого шага всех точек по сетки... У кого есть может готовые алгоритмы, без кучи формул, а то долго возиться не хочется... |
| Автор: W4FhLF 22.12.2012, 21:18 |
| http://www.alglib.net/interpolation/ |
| Автор: tzirechnoy 22.12.2012, 21:47 |
| 1) Без формул -- никак, это вполне себе нетривиальная задача. 2) Кстати, в OpenGL этого тожэ нет. 3) Самое мне подходящее что я пока что видел из этого разряде -- http://sweb.cz/M.Dressler/ABOS.htm, реализованный в http://surgeweb.sweb.cz/surgemain.htm. Но исходников не дают (почему-то), только описание, по которому, впрочем, вполне реально реализовать. Но там есть довольно много ссылок, в т.ч. и на OpenSource утилиты, и на приличное введение в проблемы. 4) Для начала попробовать и что-нибудь простое. Например, присвоить каждой точке данных в каждой точке сетки вес, в зависимости от расстояния между точкой сетки и точкой данных. Уменьшающийся с расстоянием вес, разумеется. Удобно -- нелинейно уменьшающийся (ну, там пропорцыонально минус второй-третьей степени расстояния). И затем взять среднее значение в данной точке сетки с учётом весов (т.е. сумма по всем точкам данных вес*значение, и поделить на сумму весов). Для более-менее гладких и нечастых данных нормально работает. |
| Автор: baldina 22.12.2012, 23:00 | ||||
если точки определяют рельеф, то скорее всего вам нужна триангуляция. готовых реализаций так много, что https://www.google.ru/search?q=delaunay+triangulationбудет достаточно. при желании на триангуляцию можно наложить регулярную сетку. |
| Автор: Zakhar_Shan 24.12.2012, 08:17 | ||||||
Читал, только все там для функции одной переменной, а у меня x,y,z ....
1) Да ни то что бы совсем без формул, просто библиотеку хочется простенькую... 2)Жаль, думал как ни будь соберусь, изучу и все мне по плечу будет.... 3) Спасибо, почитаю:) 4)Это линейная интерполяция, ее тоже нашел, но вот она не гладкая совсем 
Не совсем рельеф, но что-то сходное есть, спасибо, почитаю:) |
| Автор: baldina 24.12.2012, 10:27 | ||
от первой до второй один шаг. линейная определяется по двум точкам полиномом первой степени. квадратичная - по трем точкам полиномом второй степени и т.д. если точки интерполировать регулярной сеткой (любым подходящим способом), на регулярной сетке можно строить поверхности желаемой гладкости (NURBS например) |
| Автор: Alexeis 24.12.2012, 11:26 |
| Бикубик, насколько я знаю, делается по 4м точкам. При помощи метода наименьших квадратов строиться парабола наилучшим образом проходящая через 4 точки. Искомая же точка должна находиться между 2й и 3й точками (счет от единицы). Подставляем координаты Х в уравнение параболы и получаем Y . Для случая 3D сначала ведется интерполяция в одной плоскости (например XZ), затем второй (YZ) . Если же это задача графики, то интерполировать нужно не только координаты, но и нормали каждой точки. В принципе, нормаль ни чем от координат не отличается. |
| Автор: tzirechnoy 24.12.2012, 17:39 | ||||||
Ну, RBF по приведённой ссылке -- из того, что надо. Это последний раздел как раз. Если нужна гладкость -- то как раз, медленно, зато вполне гладко. Но шумы по-моему будут валить сходимость. Добавлено через 2 минуты и 1 секунду
Кстати, про почитаю -- исходников-то не дают, а бинарники -- пожалуйста. Так что можно сравнительно быстро проверить, подойдёт ли этот метод. Впрочем, если вещь не особенно отчуждаемая (не будет стоять вопросов про копирайты) -- то сравнительно просто surgef.exe использовать в своей программе. Подготовил файл с точками, запустил, получил выходной grid. Добавлено через 3 минуты и 36 секунд
Вы, видимо, не заметили -- но топикстартер как раз и спрашывает, как точки интэрполировать регулярной сеткой. |
| Автор: baldina 24.12.2012, 17:52 | ||
нэмного заметил ;) речь о том, что для регулярной может быть использована нерегулярная (если например её заведомо проще строить) |
