Поподробнее:

Сначала ставим JDK.

1. Открываем IDEA.
2. FIle - New Project. Вводим имя проекта и нажимаем Next.
3. Если в списке есть JDK - выбираем один из них и жмем Next. Если нет - сначала нажимаем Add, выбираем директорию, куда был установлен JDK.
4. Выбираем Create single-module project -> Next.
5. Java module -> Next.
6. Вводим имя модуля -> Next.
7. Оставляем имя папки src -> Next.
8. Finish.
9. Правой кнопочкой по верхней папке в списке -> New -> Class -> MainClass (это будет именем нашего класса) -> OK.
10. Пишем код:

11. Run -> Edit Configurations
12. Нажимаем на плюсик в левом верхнем углу диалога. Вводим название запуска и (главное!)  имя нашего класса (MainClass) в поле Main Class. В Idea 5 нужно еще убрать флажок Use alternative JRE. OK.
13. Run -> Run -> Run.
14. Наслаждаемся.