Поиск:

Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
> решение уравнения 4 степени 
:(
    Опции темы
Gigabyte
Дата 14.7.2006, 10:12 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Студент-халявщик
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 305
Регистрация: 1.11.2004
Где: ПЫтер

Репутация: нет
Всего: 3



Может кто знает? 


--------------------

user posted image
user posted image
PM MAIL ICQ   Вверх
Kefir
Дата 14.7.2006, 10:18 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


«Hakuna Matata»
***


Профиль
Группа: Комодератор
Сообщений: 1878
Регистрация: 25.1.2003
Где: Tampere, Suomi

Репутация: 1
Всего: 87



Тут на яваскрипте написано: http://www.y4itel.exe.by/less/matem/yr4st.html 
PM MAIL WWW Skype   Вверх
SoWa
Дата 15.7.2006, 06:10 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Харекришна
****


Профиль
Группа: Комодератор
Сообщений: 2422
Регистрация: 18.10.2004

Репутация: 6
Всего: 74



А в математике решается по схеме Горнера.
Ну или преобразованиями. 


--------------------
Всем добра smile
PM MAIL ICQ   Вверх
Cr@$h
Дата 15.7.2006, 12:06 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Исследователь
***


Профиль
Группа: Участник Клуба
Сообщений: 1693
Регистрация: 3.4.2005
Где: Санкт-Петербург, Россия

Репутация: 4
Всего: 41



Цитата(SoWa @  15.7.2006,  07:10 Найти цитируемый пост)
А в математике решается по схеме Горнера.

Для этого надо знать один из корней, чтобы разделить на x-x0. Нет?
Схема Горнера позволяет делить на одночлен. Если знаешь, как решить уравнение 4x^4 + 3x^3 - 2x + x - 1 = 0 схемой Горнера -- напиши, пожалуйста.

Добавлено @ 12:09 
И ещё. Решать, как я понимаю, надо аналитически. На сколько я знаю, уже начиная с пятой степени, решение невозможно представить через конечное число элементарных функций. 
PM MAIL ICQ   Вверх
DeadSoul
Дата 15.7.2006, 12:43 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Эксперт
***


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 1217
Регистрация: 25.9.2005
Где: Москва

Репутация: 1
Всего: 11



Cr@$h, а корни тут не угадываются? 


--------------------
 Если Вы получили ответ на Ваш вопрос, то нажмите на "Вопрос решен". 

Бьем спамеров их же оружием. Пусть весь спам сыпется им
[email protected] 
PM   Вверх
Cr@$h
Дата 15.7.2006, 17:23 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Исследователь
***


Профиль
Группа: Участник Клуба
Сообщений: 1693
Регистрация: 3.4.2005
Где: Санкт-Петербург, Россия

Репутация: 4
Всего: 41



Цитата(DeadSoul @  15.7.2006,  13:43 Найти цитируемый пост)
Cr@$h, а корни тут не угадываются?  

Где тут? В сземе Горнера -- да. ТОлько, скорее, подбираются. Есть определённые правила подбора, про которые скажу ниже, но которые работают пр  рациональных коэффициентах.
Я про это и говорю:
Цитата(Cr@$h @  15.7.2006,  13:06 Найти цитируемый пост)
Для этого надо знать один из корней, чтобы разделить на x-x0. 

Потому и считаю, что схема Горнера ТОЛЬКО для деления многочлена на одночлен вида x-x0. xo выбирается из вне. Как выбирать или угадывать корень -- вдругой вопрос и главный, который и поставлен автором. Вернее, он даже не просит угадывать, а найти точно, аналитически.
Помню, в школе применял схему Горнера для нахождения корней. Да. Вот только сами корни я сам подбирал. Например, корнем может быть делитель свободного коэффициента при условии, что старший коэффициент равен 1. Если не равен 1, то подбираемый корень можно делить на делители старшего коэффициента. Так проверяются, наверное, все рациональные корни!
Например, можно поступать так.
Есть уравнение a4*x^4 + a3*x^3 + a2*x^2 + a1*x + a0 = 0.
По-моему, даже все рациональные корни при рациональных коэффициентах можно подбирать так: a0d/a4d, где a0d -- делитель a0, а a4d -- делитель a4. Почему так? Так ведь a0/a4 = произведение корней.
Подбор проводим попыткой поделить a4*x^4 + a3*x^3 + a2*x^2 + a1*x + a0 на x-x0, где x0 -- подбираемый корень. Делим по схеме Горнера. Если делится без остатка, то нашди первый корень, Частное представляет собой многочлен третей степени. Опять подбираем. Если подобрали, то получили трёхчлен. Если не подобрали, можно использовать формулы для корней уравнения третей степени.
Только написанное выше не имеет НИКАКОГО отношения к теме, т.к. схема Горнера не находит корней уравнения! Она представляет собой аппарат, который позволяет подбирать корни в частных случаях.
Для корней уравнения четвёртой степени есть формулы, которых и ждёт автор. 
PM MAIL ICQ   Вверх
albertn
Дата 17.7.2006, 10:36 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Опытный
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 368
Регистрация: 17.7.2006
Где: г. Ставрополь

Репутация: нет
Всего: 34



Толи сайт глючит, толи я туплю, но корни уравнения с коэффициентами 1, 4, 6, 4, 1 получаются совсем не -1 
PM WWW ICQ   Вверх
Gigabyte
Дата 17.7.2006, 12:31 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Студент-халявщик
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 305
Регистрация: 1.11.2004
Где: ПЫтер

Репутация: нет
Всего: 3



Цитата

Толи сайт глючит, толи я туплю, но корни уравнения с коэффициентами 1, 4, 6, 4, 1 получаются совсем не -1  


на сайте уравнение решается по общей формуле(она  та мне и  нужна)
а в ней используются синусы и косинусы так что ответ должен быть приблежонным 


--------------------

user posted image
user posted image
PM MAIL ICQ   Вверх
Cr@$h
Дата 17.7.2006, 13:29 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Исследователь
***


Профиль
Группа: Участник Клуба
Сообщений: 1693
Регистрация: 3.4.2005
Где: Санкт-Петербург, Россия

Репутация: 4
Всего: 41



Цитата(Gigabyte @  17.7.2006,  13:31 Найти цитируемый пост)
в ней используются синусы и косинусы так что ответ должен быть приблежонным  

По-моему, погрешности получаются слишком большими -- для приведённого уравнения ни одного верного знака в корнях. 
PM MAIL ICQ   Вверх
ptr
Дата 17.7.2006, 14:11 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Опытный
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 661
Регистрация: 31.5.2006
Где: Новосибирск

Репутация: нет
Всего: 14



Где-то я видел сведение решения уравения четвёртой степени к решению двух квадратных, да одного кубического, но вот только не помню где. Gigabyte, а что в твоём случае метод Ньютона не подходит (или надо прямо точное решение)?  

Это сообщение отредактировал(а) ptr - 17.7.2006, 14:13


--------------------
Единственный способ определить границы возможного - это выйти за эти границы, в невозможное.
Артур Кларк.
PM MAIL ICQ   Вверх
Gigabyte
Дата 17.7.2006, 15:47 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Студент-халявщик
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 305
Регистрация: 1.11.2004
Где: ПЫтер

Репутация: нет
Всего: 3



ptr, мне бы общую формулу для уравнений 4 степени 


--------------------

user posted image
user posted image
PM MAIL ICQ   Вверх
ptr
Дата 18.7.2006, 07:39 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Опытный
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 661
Регистрация: 31.5.2006
Где: Новосибирск

Репутация: нет
Всего: 14



По-моему для решения уравнения четвёртой степени применяется формула Феррари, хотя я могу ошибаться.  

Это сообщение отредактировал(а) ptr - 18.7.2006, 07:40


--------------------
Единственный способ определить границы возможного - это выйти за эти границы, в невозможное.
Артур Кларк.
PM MAIL ICQ   Вверх
albertn
Дата 18.7.2006, 08:27 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Опытный
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 368
Регистрация: 17.7.2006
Где: г. Ставрополь

Репутация: нет
Всего: 34



Цитата(Gigabyte @ 17.7.2006,  12:31)
на сайте уравнение решается по общей формуле(она  та мне и  нужна)
а в ней используются синусы и косинусы так что ответ должен быть приблежонным

Как можно говорить о приблеженном решении, если ни один из корней и близко не совпадает с правильным 
PM WWW ICQ   Вверх
esperant0
Дата 18.7.2006, 08:33 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Опытный
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 714
Регистрация: 20.5.2005

Репутация: 4
Всего: 14



Цитата(albertn @ 18.7.2006,  08:27)
Цитата(Gigabyte @ 17.7.2006,  12:31)
на сайте уравнение решается по общей формуле(она  та мне и  нужна)
а в ней используются синусы и косинусы так что ответ должен быть приблежонным

Как можно говорить о приблеженном решении, если ни один из корней и близко не совпадает с правильным

не понял смысл вашего предложения.


А вообще как уже упоминалось решаются уравнения по фрмуле феррари 


--------------------
 
 Student->Teacher Assistant ->Research assistant->Microsoft Software Development Engineer 

Пользователь получил наказание за то, что проигнорировал замечание которое было написано модератором  а затем стерто и которое он - пользователь не мог видеть. 
PM MAIL   Вверх
nostromo
Дата 18.7.2006, 09:31 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Бывалый
*


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 194
Регистрация: 23.3.2006

Репутация: 5
Всего: 10



PM MAIL   Вверх
  
Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
Правила форума "Алгоритмы"

maxim1000

Форум "Алгоритмы" предназначен для обсуждения вопросов, связанных только с алгоритмами и структурами данных, без привязки к конкретному языку программирования и/или программному продукту.


Если Вам понравилась атмосфера форума, заходите к нам чаще! С уважением, maxim1000.

 
0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема | Алгоритмы | Следующая тема »


 




[ Время генерации скрипта: 0.1224 ]   [ Использовано запросов: 20 ]   [ GZIP включён ]


Реклама на сайте     Информационное спонсорство

 
По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности     Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003  IPS, Inc.