В консоли ошибок браузера Firefox стали появляться сообщения:

До этого таких предупреждений не было. В Chrome также всё в порядке. Что это означает?

Кажется, разобрался. Дело в том, что сайт открывался по двум протоколам HTTP (при отладке на локальном сервере) и HTTPS (на внешнем сервере). При этом куки ставились и там и там. Firefox сообщил об этом. После удаления всех кук и заходе на сайт только по одному протоколу предупреждения исчезли.

Добавлено через 3 минуты и 7 секунд
Ошибся с разделом для данного вопроса. Показалось, что сообщение отображаемое в консоли может быть связано с JS из-за установки кук в клиентских скриптах.