Помогите, пожалуйста, решить задачу для универа с помощью метода конечных разностей

Необходимо решить задачу с помощью метода конечных разностей на Python:

Моделирование квантовых систем: Метод конечных разностей
Реализовать процедуру solveFDM(mesh, potential, num_levels), которая находит уровни энергии и волновые функции в заданном потенциале методом конечных разностей. На входе: mesh = [x1, x2, ... , xN] – сетка, заданная в виде массива точек; potential = [V1, V2, ... , VN] – потенциал, заданный в точках сетки; num_levels – число состояний, которое нужно найти. Считать, что на краях отрезка (т.е. в точках x = 0 и x = L) волновая функция обращается в ноль. 

Написать процедуры, которые строят график потенциала и волновых функций.

Протестировать процедуру на каком-нибудь потенциале (на ваш выбор).

Это уравнение необходимо решить с помощью метода конечных разностей:
f’’(xi) + V(xi)*f(xi) = E*f(xi), где f(xi) - волновая функция