Drache, лог - это протокол. Протокол чего угодно: сбойной ситуации, поведения юзера на сайте, работы парламента, в конце концов... а статистика - это уже процесс анализа этих самых протоколов для извлечения "полезных" или нужных сведений.  

значит я была неправа изначально, вследствие моего неправильного понимания этого слова  

Исходя из всего выше сказанного, появились определенные выводы:
1) для сбора и храниения информации (так называемых логов сервера/сайта) наиболее рациональнее, с точки зрения скорости и удобства выборки, подходит База Данных.

2) для обработки логов (сбора статистики и наглядного представления получившихся данных) удобнее использовать отдельную программу/скрипт (у кого что)... подразумевается нечастое обращение (1-2 раза в неделю/месяц).