дискретность и дихотомичность -- разные вещи.

дискретность -- свойство обладания фиксированными состояниями.

дихотомия это последовательное деление чего-то на две части. метод дихотомии позволяет, достаточно шустро, с заданной точностью, найти корень монотонной функции на некотором отрезке, если она меняет знаки на его границах. метод дихотомии снижает вычислительную сложность задачи поиска нужного значения функции f с N до \log_2{N}, если функция монотонна.

дуализм -- существование двух противоположностей (например как "да" и "нет" или -0.5 и +0.5).

все это я прочитал в wiki  

а логика -- это метод для построения пути решения задач. этакий мета-язык.

собственно, инопланетяне вроде бы не отвергают дуализма, как одного из принципов для построения логики:


хотя вот тут инопланетяне отождествили с дуализмом дискретность:

или это мы так отождествляем по их мнению... но в любом случае, это не верно, по определению -- дуализм и дискретность разные вещи.

в нашей логике необходимо, чтобы на каждом шаге рассуждения _существовало_ единственное приемлемое решение. т.е. дискрентность свойственна. но не логике целиком -- это _характеристика существования_ решения, а не используемых в ходе поиска понятий. 

при рассуждении удобно выбирать такие понятия, которые обладают свойством дуализма (в самом деле -- они не обязаны быть дискретными).

благодаря этому, для поиска решения, можно использовать метод дихотомии -- офигенно быстрый метод. быстрее, при отсутствии априорной информации о пути решения, это решение можно только угадать. 

обычно допускается, чтобы решение было ограниченным (опять же -- дискретность, конечность, это -- частные случаи).


я не математик. афаик, с увеличением мерности пространства решений, колоссально увеличивается и сложность самой задачи. т.е. возможно, инопланетяне способны решать в уме, скажем системы линейных уровнений с N неизвестными, но способны-ли на такое люди?.. мы, действительно, выбираем единственное решение, дабы упростить себе последующую жизнь (хотя Буриданов осёл, по неподтвержденным фактам, вроде как сдох  ).

Да ты что!
А я говорю что одно и то же?   


Слушай, давай не будем говорить "мы". Употребляй лучше "я". Так будет лучше. 
Есть очень много способа решений уравнений с N неизвестными. Аналитический самый медленный и самый убогий. Тот которому учат в школе. Но иногда без него действительно тяжело. 
А по поводу мозга, так попробуй его потренировать немножко, поймешь что решать подобные системы в уме не так уж и сложно...   

(ты инопланетянен   ). google в помощь. ;)


не нравится пример, тем хуже для него. я лишь хотел проиллюстрировать то, как сложно O() решать задачки с N-мерным пространством решений. из близкого себе могу отослать к теории автоматического управления -- тут это на каждом шагу.

на счет мозга. как он там думает и как его тренировать -- я х.з. 

возвращаясь к логике. может быть мы (я ;) ) действительно все излишне усложнили. что если попробовать изменить логический базис с одномерного (P) -- который применим относительно материального мира -- на двухмерный (P,X) -- (материальное, идеальное) (тем более, что философы об этом постоянно толдычат Дуализм в философии , да и мозгу (моему ;) ) он вроде как не противен) . возможно это поможет как-то упростить решения. ведь в этом случае, вместо логик второго порядка (которые сейчас заморачиваются с существованием "реальных" вещей), мы сможем решать задачи не выходя за рамки логики первого порядка. fuzzy logic делает попытки идти в этом направлении..

Это сообщение отредактировал(а) lucky - 7.12.2006, 17:44

  


А я физ. химик, там это тоже на каждом шагу.