Модераторы: Poseidon
  

Поиск:

Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
> [Интегралы] Какие нужны преобразования? 
V
    Опции темы
Bangladesh
Дата 14.12.2006, 21:04 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


AsBest
***


Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 1089
Регистрация: 4.9.2004
Где: Калининград

Репутация: нет
Всего: 17



Здравствуйте.

Есть следующее:

V = интеграл от -R до R из pi(R^2 - x^2)dx

как из этого получить следующее:

pi · R^2 · интеграл от -R до R из dx - pi · интеграл от -R до R из x^2dx 

не могу понять как здесь действовать. раскрыл скобки, разбил по свойству и дальше в тупике.

этот интеграл используется для доказания теоремы об объёме шара.


--------------------
ок
PM MAIL WWW ICQ Skype   Вверх
Mal Hack
Дата 14.12.2006, 21:26 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


Мудрый...
****


Профиль
Группа: Участник Клуба
Сообщений: 9926
Регистрация: 15.2.2004

Репутация: 4
Всего: 261



Дык а че тут сложного-то...
Разбиваем, получаем:
pi * ( R^2 * I ( dx ) - I ( x^2 ) dx )
проинтегрировав получим:
pi * ( R^2 * x - x^3 /3 )
Воспользовавшись правилом (о несоб I первого рода вроде) умножим все на два и исп. подстановку от 0 до R
Получим:
2*pi * ( R^2 * R - R^3/3 ) = 2 / 3 * pi * 2 * R^3 ) = 4/3 * Pi * R^3


Это сообщение отредактировал(а) Mal Hack - 14.12.2006, 21:30
PM ICQ   Вверх
  
Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
Правила форума "Центр помощи"

ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Несоблюдение правил может повлечь за собой самые строгие меры от закрытия/удаления темы до бана пользователя!


  • Название темы должно отражать её суть! (Не следует добавлять туда слова "помогите", "срочно" и т.п.)
  • При создании темы, первым делом в квадратных скобках укажите область, из которой исходит вопрос (язык, дисциплина, диплом). Пример: [C++].
  • В названии темы не нужно указывать происхождение задачи (например "школьная задача", "задача из учебника" и т.п.), не нужно указывать ее сложность ("простая задача", "легкий вопрос" и т.п.). Все это можно писать в тексте самой задачи.
  • Если Вы ошиблись при вводе названия темы, отправьте письмо любому из модераторов раздела (через личные сообщения или report).
  • Для подсветки кода пользуйтесь тегами [code][/code] (выделяйте код и нажимаете на кнопку "Код"). Не забывайте выбирать при этом соответствующий язык.
  • Помните: один топик - один вопрос!
  • В данном разделе запрещено поднимать темы, т.е. при отсутствии ответов на Ваш вопрос добавлять новые ответы к теме, тем самым поднимая тему на верх списка.
  • Если вы хотите, чтобы вашу проблему решили при помощи определенного алгоритма, то не забудьте описать его!
  • Если вопрос решён, то воспользуйтесь ссылкой "Пометить как решённый", которая находится под кнопками создания темы или специальным флажком при ответе.

Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме.

Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman

 
0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема »


 




[ Время генерации скрипта: 0.0500 ]   [ Использовано запросов: 22 ]   [ GZIP включён ]


Реклама на сайте     Информационное спонсорство

 
По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности     Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003  IPS, Inc.