Есть два вектора, выходящие из одной точки. Надо повернуть один вектор относительно другого на опредлённый угол. Как?

Можно так:

Есть вектора A(x1,y1,x2,y2) и B(x1,y1,x3,y3).
Углом вектора А будем считать угол между прямой на которой он лежит и осью абсцисс.
tg(А) этого угла = (y2-y1)/(x2-x1).
tg(В) вектора В будет = ( tg(A)+tg(с) )/( 1-tg(A)*tg(с) ), где с - угол поворота.

Ответ:
Тогда координаты вектора В длиной L будут равны:

x3=x2+√( L^2 / (1+tg(B)^2) )
y3=y2+√( L^2 / (1+tg(B)^-2) )

Чёт громоздко получилось. Может можно проще...

Это сообщение отредактировал(а) AlexST - 15.1.2007, 18:41

насколько я понял, речь идёт о 3-мерном пространстве...

можно сделать так (осью будет называть вектор, относительно которого идёт поворот):

1. представляем разбиваемый вектор в виде суммы двух: коллинеарного оси и перпендикулярного, про коллинеарную составляющую можно забыть, поворачивать надо только перпендикулярную

2. рассмотрим плоскость, перпендикулярную оси: перпендикулярную составляющую нужно поворачивать именно в ней

3. выбираем базис для этой плоскости
первым вектором можно взять сам поворачиваемый (его перп. составляющую)
вторым - векторное произведение его на ось
при этом нужно нормировать ось, чтобы размеры получились одинаковые

4. дальше просто записываем формулу поворота p'=p*cos phi + n*sin phi
p - перпендикулярная составляющая исходного вектора
p' - повёрнутого вектора
n - второй базисный вектор (векторное произведение)

Rickert, вот сиди и догадывайся о чём писать...   



Это сообщение отредактировал(а) AlexST - 15.1.2007, 19:00

Вот функция , возвращающая поворотную матрицу, относительно любого вектора на угол alph


Если чего - пиши, я библиотеку полностью пришлю. Просто здесь вроде понятно, как надо CVector и CMatrix определять

БЕЗ матриц.
Пространство ествественно трёхмерное.

 А почему без матриц? Везде сначала оператор поворота получают, а затем просто умножают на него вектор... Можно D3DX подключить, там все есть

Вот как я реализовал поворот:


Добавлено @ 08:46 
Но где-то закралась ошибка ибо, когда я указываю v2 = (0.0; 1.0; 0.0), а v1 = (1.0; 1.0; 0.0), то он мне выдаёт вектор = (1.0; 1.0; -1.0). 

Добавлено @ 08:49 
Может нормализации где не хватает?

Нашёл ошибку - это формула вращения вокруг вектора, а не относительного него.

Расписать матрицу? 

Elfet, вопрос давно решён