Модераторы: Poseidon
  

Поиск:

Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
> [Теория вероятности] Равномерное распределение 
V
    Опции темы
Bangladesh
Дата 26.4.2007, 16:33 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


AsBest
***


Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 1089
Регистрация: 4.9.2004
Где: Калининград

Репутация: нет
Всего: 17
Здравствуйте. 

У меня есть задача на равномерное распределение случ. величины X, кот. включает в себя три вопроса, на последние два я ответил (вроде), а первый не понимаю. 

Задача:
Код

Время ожидания автобуса измеряется в минутах и распределено
равномерно на отрезке от 0 до 30. Определить среднее время
ожидания автобуса, дисперсию и вероятность того, что ожидать 
придется не более 10 мин.


как я решил:
Код

дисперсия:
D(x) = m(x^2) - m(x)^2
m(x) = (a+b)/2 = 15
=> m(x)^2 = 225
m(x^2) = (b^2 + ab + a^2)/3 = 300
=> D(x) = 300 - 225 = 75
проверил по готовой формуле D(x) = (b - a)^2/12 = 75.

что ожидать придется не более 10 мин.
формула  P(альфа < X < бета) = (бета - альфа)/(b - a)
подставил P (0 < X <= 10) = 10/30 = 1/3


пользовался: равномерное распределение

вопросы: 
правильно ли я нашел вероятность, ведь в формуле два знака <, а у меня один <=?
как определить среднее время ожидания автобуса? неужели (b - a)/2?

заранее огромной спасибо и +


Это сообщение отредактировал(а) Bangladesh - 26.4.2007, 16:34


--------------------
ок
PM MAIL WWW ICQ Skype   Вверх
Bangladesh
Дата 26.4.2007, 19:00 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


AsBest
***


Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 1089
Регистрация: 4.9.2004
Где: Калининград

Репутация: нет
Всего: 17
Еще одна проблема:

Случайная величина, распределенная по нормальному закону m(x) = 0 и сигма = 0,52. Найти вероятность того, что взвешивание проведено с ошибкой не превышающей по модулю  15


--------------------
ок
PM MAIL WWW ICQ Skype   Вверх
likehood
Дата 26.4.2007, 19:26 (ссылка) | (нет голосов) Загрузка ... Загрузка ... Быстрая цитата Цитата


666
**


Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 536
Регистрация: 21.12.2005

Репутация: 12
Всего: 24
<x> = интеграл от 0 до 30 x*p(x)dx
p(x) = 1/30, в итоге получаем 15.

Добавлено через 2 минуты и 27 секунд
Во второй задачке нужно просто проинтегрировать от -15 до 15, распределение гаусса есть в любом учебнике.
PM MAIL   Вверх
  
 Ответ в темуСоздание новой темы Создание опроса
Правила форума "Центр помощи"

ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Несоблюдение правил может повлечь за собой самые строгие меры от закрытия/удаления темы до бана пользователя!


  • Название темы должно отражать её суть! (Не следует добавлять туда слова "помогите", "срочно" и т.п.)
  • При создании темы, первым делом в квадратных скобках укажите область, из которой исходит вопрос (язык, дисциплина, диплом). Пример: [C++].
  • В названии темы не нужно указывать происхождение задачи (например "школьная задача", "задача из учебника" и т.п.), не нужно указывать ее сложность ("простая задача", "легкий вопрос" и т.п.). Все это можно писать в тексте самой задачи.
  • Если Вы ошиблись при вводе названия темы, отправьте письмо любому из модераторов раздела (через личные сообщения или report).
  • Для подсветки кода пользуйтесь тегами [code][/code] (выделяйте код и нажимаете на кнопку "Код"). Не забывайте выбирать при этом соответствующий язык.
  • Помните: один топик - один вопрос!
  • В данном разделе запрещено поднимать темы, т.е. при отсутствии ответов на Ваш вопрос добавлять новые ответы к теме, тем самым поднимая тему на верх списка.
  • Если вы хотите, чтобы вашу проблему решили при помощи определенного алгоритма, то не забудьте описать его!
  • Если вопрос решён, то воспользуйтесь ссылкой "Пометить как решённый", которая находится под кнопками создания темы или специальным флажком при ответе.

Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме.

Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman
 
0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема »

Подписаться на тему | Подписка на этот форум | Скачать/Распечатать тему


 




[ Время генерации скрипта: 0.0488 ]   [ Использовано запросов: 22 ]   [ GZIP включён ]


Реклама на сайте     Информационное спонсорство

 
 По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности     Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003  IPS, Inc.