VPF::Левая формула прямоугольников

WolfON

Дата 10.5.2007, 20:07 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Опытный

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 604
Регистрация: 19.7.2004

Репутация: нет
Всего: 8

Есть определенный интеграл какой-нибудь функции, допустим:
интеграл( x ) dx

Надо найти его численное значение при помощи "Метода двойного пересчета при помощи левой формулы прямоугольников."

Интересует как описание метода, так и примеры кода =/

WolfON

Дата 13.5.2007, 13:28 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Опытный

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 604
Регистрация: 19.7.2004

Репутация: нет
Всего: 8

Жаль, что никто не знает =/

Из школьной программы вспомнил, что график функции разбивается на кучу маленьких прямоугольников, высота которых соответственно - значение функции, а ширина - шаг, с которым идет расчет. Сумма площадей этих прямоугольников и будет значением определенного интеграла с определенной погрешностью.

Не уверен, что все именно так - поищу описание алгоритма поподробнее.

Lomir

Дата 13.5.2007, 14:05 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Шустрый

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 58
Регистрация: 30.1.2007
Где: Lithuania::Kaunas

Репутация: нет
Всего: 1

На скока я знаю, интегралы можно довольно точно и быстро считать методом Симсона
(два прямоугольника по центру dx минус одна трапеция):

Код

double integration(const double& a, const double& b, double f(const double& x), const int& n)
{
    double ret = 0.0, step = (b - a) / n;
    for (int i = 0; i < n; ++i)    
        ret += step * (f(a + i * step) + 4 * f(a - step / 2 + (i + 1) * step) + f(a + (i + 1) * step)) / 6;    
    return ret;
}

Но вот про "Метода двойного пересчета при помощи левой формулы прямоугольников" неслышал.

0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема \| Алгоритмы \| Следующая тема »