Задача такая:

Во входном файле имеется список переменных (переменные - только одиночные буквы), например:
x y z
Далее следует набор ограничений на пременные в форме  a<b
Например:
x<y  x<z 

Задача: вывести все упорядочивания имеющихся переменных так чтобы они удовлетворяли ограничениям, то есть то что меньше стоит ЛЕВЕЕ того что больше
Например 
x y z
x z y

Или еще такой пример:

a b f g
a<b b<f

результат:
a b f g
a b g f
a g b f
g a b f

Собственно, первое, что приходит на ум это тупо перебрать все перестановки и для каждой перестановки проверить ограничения.   Но в условии сказано, что переменных может быть максимум 20 штук. Получается 20! перестановок, а это мама не горюй. 
Нет ли какого-нибудь более эффективного алгоритма?

Не слишком красиво, но до появления лучшей идеи сойдет. Введите понятие номера переменной в перестановке и, если первые k переменных не удовлетворяяют условиям, все множество перестановок, соответствуее им, отбрасывается