Имеется вектор булевых значений (скажем 0 и 1). Надо построить график иллустрирующий плотность распределения значений 1 вдоль вектора. Что-то ничего красивого у меня не получается. Подскажите, пожалуста - может есть какие-то достойные подходы.

1. Сначала, естественно, попробовал просто гистограму - вроде она для этого и предназначена. Но! Значения у меня располагаются блоками разной длины и, фактически, мне нужна плотность расположения блоков. В результате форма гистограмы сильно зависит от положения границ ее колонок. Например, вектор 01100011 на гистограмме с разбивкой по две позиции дает значения 1-1-0-2 что не есть хорошо, поскольку очевидны два совершенно одинаковых региона 11

2. Попробовал считать посредством скользящего окна. Т.е. выбираю ширину окна (в позициях вдоль вектора) и считаю сумму единиц в его пределах. Так делаю проходя окном вдоль всего вектора. Чуть лучше, но получаемый график очень сильно зависит от выбранной ширины окна. При этом форма меняется с изменением окна не плавно, а почти скачками. Плохо.

_Y_, попробуй выбрать значение ширины окна дробным и меньшим 1... не знаю, что из этого получится... там с масшабированием после этого поиграться.

Или почти тоже самое, но возьми этот булевый вектор, каждый бит запиши подряд n раз (000111111000000000111111) и примени предыдущие методы. Это то, что пришло навскидку.

JackYF, не идет. окно наоборот приходится увеличивать. При уменьшении ширины окна получается просто график ступенчато прыгающий между 0 и 1.

Вот думаю, может как-то аппроксимировать график нормальным распределением, потом суммой двух нормальных распределений и т.д. Потом выбирать как-то - какое число нормальных распределений наиболее разумно. Но это только догадка. Хочу совета, т.к. проверять такие догадки буду до Нового Года  

Мои два высших образование не позволяют мне понять что вы хотите.


Если вам нужна помощь. не поленитесь напишите нормально условие.

Плохо. Может стоит подумать о получении третьего?

Ну, не отчаивайтесь. Попробую объяснить еще раз. Другими словами.

Имеется ось Х (то, что выше я называл вектором). Вдоль нее расположены значения отвечающие условию да-нет. Ну или есть значение - нет значения. Если просто построить график, присвоив каждому "наличию" значения какую-то величину (проще всего единицу), получится такой заборчик:

Проблема осложняется тем, что "единицы" обычно собраны в блоки разной длины. Т.е. данный заборчик - это просто гистограмма с единичным шагом разбиения оси 1.

Хотелось бы построить более информативный график (чисто иллюстрационный) отражающий плотность этих самых единиц на отдельных участках оси Х. Что-то вроде красного графика на этом же рисунке. Как его построить я пока не знаю и нарисован он, естественно, от фонаря.


Не ленюсь. Нормальные условия это температура 293 К и давление 1 атм  

Это сообщение отредактировал(а) _Y_ - 3.7.2007, 06:26

Формально не понятно следующее предложение
"Хотелось бы построить более информативный график (чисто иллюстрационный) отражающий плотность этих самых единиц на отдельных участках оси Х. Что-то вроде красного графика на этом же рисунке"

Очевидно, что на каких-то участках оси мой "забор" плотнее, а на каких-то он реже. Явления этой "плотности-редкости" надо проиллюстрировать изменениями какой-то величины Y. Возможно, задача и не совсем корректная, но и график на данный момент требуется не строгий (четко соответствующий  каким-то физическим и/или статистическим законам), а иллюстрационный (просто дающий представление о "плотности забора").

Это сообщение отредактировал(а) _Y_ - 3.7.2007, 10:18

картинка не грузится.
я сначала думал, что тебе надо группировка значений в кластеры, чтоб не было дискретности-ступенчатости, но, по-видимому, я ошибаюсь. или нет?

Это narod.ru так работает.   Извиняюсь за него. Приходится токать Show picture. Надо придумать другое место чтобы выкладывать картинки в таких случаях.


Не знаю. Может и оно. С вопросами обьединения в кластеры я практически не знаком. Посоветуйте пожалуйста.

Так а чем не устраивает гистограмма?

1. Разбиваем на 10 бинов наш вектор.
2. В каждый бин попадает 0.1*N нулей и единиц.
3. Просто просуммировать 0 и 1 и нормировать на число элементов в бине (хотя можно и не нормировать)

Больше бинов => выше разрешение...

И не стоит заморачиваться с различными скользящими окнами (у нас же тут не анализ временных рядов всё-таки  )

Проблема с РАЗЛИЧИЕМ одинаковых блоков должна, впринципе, решаться размножением ряда...
Форкни существующие точки раз 100... а потом выбирая бин размером в 10 элементов стой гистограмму.

И вообще это чисто статистичесий подход... можно поизвращённее:
ищешь подпоследовательности различной длинны, исходя из результатов поиска делаешь оценку бина... 

Нормальным распределением (колокол у каждой еденицы, затем сложением всех колоколов) получится самым красивым. Одна проблема - выбор правильной ширины. Но в эту сторону как я понимаю Вы уже копаете. 

Надо бы эвристику, которая поможет подобрать правильный коеффициент.


ПС:
У меня сейчас похожая задача и нам нужен с вами одно и тот же решение 

Вот пример, как наши колокола регрессируют функцию

В том и проблема, что либо на гистограмме всего три-чретыре бина, либо строится изображенный мой забор. Это проишодит из-за блочного распределения единиц. Блоки достаточно широкие и их не много.


Можно чуть подробнее про извращения? Как раз идентифицировать/оценивать последовательности просто.

Добавлено через 5 минут и 14 секунд

Спасибо. Попробую. Что получится - напишу. 

Я с завтрашнего дня в отпуске   - не обижайтесь если долго.

sergejzr интересно про колокола сказал

а поизвращённей можно так:

1. ищешь все уникальные структуры единиц и(или) нулей, т.е. "базис" своего вектора;
2. больше думать не надо, всявязи с предложением о колоколах на единицах ))) (поизвращённей не получилось)
с каждой стуктурой ассоциируешь свой колокол.

и всё же подумай над размножением своего вектора и построении гистограммы (просто быстрее делается)

всё зависит от задачи! удачи!

Чавой это?

Добавлено через 1 минуту и 38 секунд

Чавой это?

Добавлено через 4 минуты и 23 секунды

Почему 2 верно? Имхо не  верно

Добавлено через 5 минут и 2 секунды

Чавой?

Добавлено через 6 минут и 16 секунд

Форкни? Правильней форткани или отвиндозь. Но форкни

Добавлено через 7 минут и 15 секунд
  

К сожалению тема превратилось в набор псевдонаучных, псевдоматематических изречений.

esperant0, хочу заметить, что Вы со своими двумя высшими образованиями не предложили ничего, хоть как-то решаюшее проблему, которую, видимо ещё и не поняли до конца)))

fork, к вашему сведению, вполне стат. термин, который, правда, чаще используется в Comp. Sc. и означает клон (когда я говорил форкни, имел ввиду нечто, похожее на метод bootstrap и всё, опять же предполагая, что имеем достаточно длинный вектор)

Без обид. Я думаю, что _Y_ теперь уже сам разберётся)

С гистограммы я начал еще до того как писать сюда. Ничего приличного не получилось


Вчера  пошел по этому пути. Пытался аппроксимировать прямоугольник (блок единиц) функцией нормального распределения с помощью метода наименьших квадратов. Запутался в интегрировании   посмотрел на часы и ушел в отпуск   Но этот вариант добью потихоньку в параллели с вариантом, предложенным sergejzr

Отрапортую. Спасибо.

Жжошь:



эээ, а если просто функцию плотности вероятности рисовать? )))
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%BE%...%BD%D0%B8%D0%B5

ничего интегрировать не надо, просто дисперсию в зависимости от длины блока задаёшь и всё)))

Уважаемый человек. 

Проблему криво сформулированную понять доконца может человек не понимающий до конца, самого себя, например.

esperant0, 
alex_smirnov, люди, ну не скатывайтесь на личности... только недавно отгремела война в разделе Билдера...

Предлагаю в качестве первого приближения к сглаживающей ф-ции кол-во единиц в единичной окрестности каждой точки (т.е. в самой точке и двух соседних с ней). Имхо, можно назвать ее "функцией сапера" за аналогию с методой расстановки циферок в соответствующей виндозной игре . Очевидно, диапазон значений - от нуля (большая "прогалина") до трех (сплошной частокол единиц). Если нули с единицами идут примерно поровну, ф-ция будет колебаться между 1 и 2, если преобладают нули - в районе единицы, если преобладают единицы - в районе двойки.