VPF::Парадоксы - Форум программистов

Rickert

Дата 23.8.2007, 16:56 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Ситхи не пройдут!

Профиль
Группа: Комодератор
Сообщений: 3356
Регистрация: 11.7.2006
Где: Лакрима

Репутация: 5
Всего: 52

Я часто натыкаюсь на что-то и ввиду неугомонности своего мозга начинаю разгребать тему по полной программе. Вот как смотрел фильм и там сказали "Парадокс Эйнштейна" и я подумал: "Блин, есть же куча всяких занятных парадоксов. Надо посмотреть!" Ну и вот собственно ниже буду приводить самые любопытные на мой взгляд smile

Логика, науки и т.п.
Материал с wiki.

Цитата

Преступника, приговорённого к казни, однажды в воскресение вызвал начальник тюрьмы и сообщил ему:
0) Вас казнят на следующей неделе в полдень.
1) День казни станет для вас сюрпризом, вы узнаете о нем только когда палач в полдень войдет к вам в камеру.
Начальник тюрьмы был честнейшим человеком и никогда не врал.
Заключённый подумал над его словами и улыбнулся: «В воскресенье меня казнить не могут! Ведь тогда уже в полдень субботы я буду знать об этом. А по словам начальника я не буду знать день своей казни. Следовательно последний возможный день моей казни — суббота. Но если меня не казнят в пятницу, то я буду заранее знать что меня казнят в субботу, значит и ее можно исключить.» Последовательно исключив пятницу, четверг, среду, вторник и понедельник преступник пришел к выводу, что начальник не сможет его казнить выполнив все свои слова.
На следующей неделе, палач постучал в его дверь в полдень в среду — это было для него полной неожиданностью. Все, что начальник тюрьмы сказал, осуществилось. Где — недостаток в рассуждении заключенного?

Добавлено через 7 минут и 1 секунду

Цитата

«Брадобрей бреет всех людей, которые не бреются сами. Бреет ли он себя?»

Добавлено через 7 минут и 32 секунды

Цитата

В какой момент куча перестанет быть кучей, если отнимать от неё по одной песчинке? Или, в какой конкретно день какой-либо человек становится лысым?

Добавлено через 9 минут и 38 секунд

Цитата

Ребёнок стареет быстрее, чем старик, так как удвоение возраста — более частое явление в начале процесса, чем в конце.

Добавлено через 11 минут и 32 секунды

Цитата

Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 3, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 1, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?

При решении этой задачи обычно рассуждают примерно так: после того, как ведущий открыл дверь, за которой находится коза, автомобиль может быть только за одной из двух оставшихся дверей. Поскольку игрок не может получить никакой дополнительной информации о том, за какой дверью находится автомобиль, то вероятность нахождения автомобиля за каждой из дверей одинакова, и изменение первоначального выбора двери не дает игроку никаких преимуществ. Однако такой ход рассуждений неверен. Если ведущий всегда знает, за какой дверью что находится, всегда открывает ту из оставшихся дверей, за которой находится коза, и всегда предлагает игроку изменить свой выбор, то вероятность того, что автомобиль находится за выбранной игроком дверью, равна 1/3, и, соответственно, вероятность того, что автомобиль находится за оставшейся дверью, равна 2/3. Таким образом, изменение первоначального выбора увеличивает шансы игрока выиграть автомобиль в 2 раза. Этот вывод противоречит интуитивному восприятию ситуации большинством людей, поэтому описанная задача и называется парадоксом Монти Холла.

Это сообщение отредактировал(а) Rickert - 23.8.2007, 16:59

--------------------

Ни что не внушает сна крепче, чем день приисполненный трудов!

Rickert

Дата 23.8.2007, 17:12 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Ситхи не пройдут!

Профиль
Группа: Комодератор
Сообщений: 3356
Регистрация: 11.7.2006
Где: Лакрима

Репутация: 5
Всего: 52

Цитата

Положительная прибыль каждый день приводит к нулевому балансу в (бесконечном) пределе.

Добавлено через 9 минут и 10 секунд
user posted image

Цитата

В дифференциальной топологии, парадокс Смейла утверждает, что сферу в трёхмерном пространстве можно вывернуть наизнанку... Подробнее

--------------------

Ни что не внушает сна крепче, чем день приисполненный трудов!

Rickert

Дата 23.8.2007, 17:39 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Ситхи не пройдут!

Профиль
Группа: Комодератор
Сообщений: 3356
Регистрация: 11.7.2006
Где: Лакрима

Репутация: 5
Всего: 52

Цитата

Фотометри́ческий парадо́кс (парадокс Ольберса) — один из парадоксов дорелятивистской космологии, заключающийся в том, что в стационарной Вселенной, равномерно заполненной звездами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска.
Иллюстрация фотометрического парадокса в однородной и изотропной, но статической Вселенной. Размеры звезд для наглядности преувеличены, что не отражается на сути парадокса.
Иллюстрация фотометрического парадокса в однородной и изотропной, но статической Вселенной. Размеры звезд для наглядности преувеличены, что не отражается на сути парадокса.

В бесконечной Вселенной, все пространство которой заполнено звездами, всякий луч зрения должен оканчиваться на звезде, аналогично тому, как в густом лесу мы обнаруживаем себя окружёнными «стеной» из удалённых деревьев. Поток энергии излучения, принимаемого от звезды, уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния до неё. Но угловая площадь (телесный угол), занимаемая на небе каждой звездой, также уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния, из чего следует, что поверхностная яркость звезды (равная отношению потолка энергии к телесному углу, занимаемому на небе звездой) не зависит от расстояния. Поскольку наше Солнце является во всех отношениях типичной звездой, то поверхностная яркость звезды в среднем должна быть равна поверхностной яркости Солнца. Когда мы смотрим в какую-то точку неба, мы видим звезду с той же поверхностной яркостью, что и Солнце; поверхностная яркость соседней точки должна быть такой же, и вообще во всех точках неба поверхностная яркость должна быть равна поверхностной яркости Солнца, поскольку в любой точке небосвода должна находиться какая-нибудь звезда. Следовательно, все небо (не только ночью, но и днем) должно быть таким же ярким, как и поверхность Солнца.

Впервые этот парадокс сформулировал во всей его полноте швейцарский астроном Жан-Филипп Луи де Шезо (1718—1751) в 1744 г., хотя аналогичные мысли высказывали ранее и другие ученые, в частности, Иоганн Кеплер, Отто фон Герике и Эдмунд Галлей. Иногда фотометрический парадокс называется парадоксом Ольберса, в честь астронома, который привлек к нему внимание в XIX веке.

В прошлом делались попытки разрешить этот парадокс предположением, что облака космической пыли экранируют свет далеких звезд. Однако это объяснение неправильно: пыль сама должна нагреваться и светиться также ярко, как звезды. Другое объяснение заключалась в том, что Вселенная устроена иерархически, подобно матрешке: каждая материальная система входит в состав системы более высокого уровня. Однако это предположение отвергается в современной космологии, основанной на космологическом принципе, согласно которому Вселенная однородна и изотропна.

Правильное объяснение фотометрического парадокса предложил знаменитый американский писатель Эдгар По в космологической поэме «Эврика» (1848 г.); подробное математическое рассмотрение этого решения было дано Уильямом Томсоном (лордом Кельвином) в 1901 г. Оно основано на конечности возраста Вселенной. Поскольку (по современным данным) более 13 млрд. лет назад во Вселенной не было галактик и квазаров, самые далёкие звезды, которые мы можем наблюдать, расположены на расстояниях около 13 млрд. св. лет. Это устраняет основную предпосылку фотометрического парадокса — то, что звезды расположены на любых, сколь угодно больших расстояниях от нас. Вселенная, наблюдаемая на больших расстояниях, настолько молода, что звезды еще не успели в ней образоваться. Заметим, что это нисколько не противоречит космологическому принципу, из которого следует безграничность Вселенной: ограничена не Вселенная, а только та часть её, где успели за время прихода к нам света родиться первые звезды.

Некоторый (существенно меньший) вклад в уменьшение яркости ночного неба вносит и красное смещение галактик.

Добавлено через 1 минуту и 36 секунд

Цитата

Если существует знающее всё существо (Бог), то невозможно иметь свободную волю, так как это существо будет знать, что вы хотите предпринять, а значит вы не можете принять решение, потому что оно уже сделано до вас.

Прям матрица 8)

Добавлено через 4 минуты и 12 секунд
А вот и полный вариант его:

Цитата

Парадокс Ньюкома был придуман Уильямом Ньюкомом в 1960 году. Парадокс предполагает мысленный эксперимент, игру с двумя участниками — предсказателем (который может безошибочно предсказывать будущее) и собственно игроком.

Предсказатель ставит перед игроком две коробки — открытую и закрытую. В открытой коробке находится тысяча долларов, в закрытой — либо миллион долларов, либо ничего. Игрок может взять себе или только закрытую коробку, или обе коробки вместе. Предсказатель заранее предсказал выбор игрока и, в зависимости от этого выбора, сделал следующее:

0) Если игрок должен выбрать закрытую коробку, то предсказатель положил в нее миллион долларов.
1) Если игрок должен выбрать обе коробки, то предсказатель оставил закрытую коробку пустой.

Какую коробку следует выбрать игроку, чтобы получить наибольшую сумму? Ему известны все условия игры; единственное, что ему неизвестно, — это что именно предсказал предсказатель, и, соответственно, каково содержимое закрытой коробки.

С одной стороны, кажется очевидным, что если игрок выберет закрытую коробку, то он получит миллион долларов, а если выберет обе коробки, то получит только тысячу. Поэтому ему следует выбрать закрытую коробку.

С другой стороны, в момент, когда игрок выбирает, деньги уже положены в коробки, и, выбрав обе коробки, игрок получит больше денег, чем если бы он выбрал только одну закрытую. Поэтому ему следует выбрать обе коробки.

Итак, имеются два способа рассуждения, каждый из которых кажется логически непротиворечивым, однако выводы из них противоречат друг другу.

Добавлено через 5 минут и 51 секунду

Цитата

"Вы никогда не попадёте из точки А в точку Б, т.к. вы должны будете пройти половину пути, потом половину оставшейся половины, и так бесконечное число раз"

--------------------

Ни что не внушает сна крепче, чем день приисполненный трудов!

_Michael

Дата 29.8.2007, 14:17 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Опытный

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 375
Регистрация: 23.6.2007
Где: з полонини

Репутация: нет
Всего: 6

Цитата(Rickert @ 23.8.2007, 17:39

)

Добавлено через 5 минут и 51 секунду
Цитата
"Вы никогда не попадёте из точки А в точку Б, т.к. вы должны будете пройти половину пути, потом половину оставшейся половины, и так бесконечное число раз"

Ето как диагональ у квадрата которою никогда не можно получить идеально если все время делить ети отрезки которые здесь вместо диагонали на 2. smile

_____________
|_                      |
|  |_                   |
|     |_                |
|        |_             |
|           |_          |
|              |_       |
|                 |_    |
|__________|_ |

--------------------

...не убивайся ни о чем - все временно,
хоть ночь темна но светлым днем беременна...

Саади

Rickert

Дата 29.8.2007, 16:55 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Ситхи не пройдут!

Профиль
Группа: Комодератор
Сообщений: 3356
Регистрация: 11.7.2006
Где: Лакрима

Репутация: 5
Всего: 52

Ага, из той же оперы smile

--------------------

Ни что не внушает сна крепче, чем день приисполненный трудов!

_Michael

Дата 29.8.2007, 17:28 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Опытный

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 375
Регистрация: 23.6.2007
Где: з полонини

Репутация: нет
Всего: 6

Хоят теоретически лимит последовательности

Код


lim( 1/2 + (1/2)/2 + ((1/2)/2)/2 + (((1/2)/2)/2)/2+...) = lim( 1/2+1/4+1/8+1/16+... ) = 1

--------------------

...не убивайся ни о чем - все временно,
хоть ночь темна но светлым днем беременна...

Саади

SelenIT

Дата 29.8.2007, 19:05 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

баг форума

Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 3996
Регистрация: 17.10.2006
Где: Pale Blue Dot

Репутация: 19
Всего: 401

Цитата(_Michael @ 29.8.2007, 17:28

)

Хоят теоретически лимит последовательности...

На тему этого парадокса (насколько я знаю, называется он "Дихотомия", а его автор - Зенон Элейский) есть презабавный рассказ Ф. Дика "О неутомимой лягушке".

У Зенона еще много похожих парадоксов на тему "иллюзорности движения", один из самых знаменитых - про Ахилла и черепаху:

Цитата

Древнегреческий герой Ахилл собирается состязаться в беге с черепахой. Если черепаха стартует немного раньше Ахилла, то ему, чтобы ее догнать, сначала нужно добежать до места ее старта. Но к тому моменту, как он туда доберется, черепаха проползет некоторое расстояние, которое нужно будет преодолеть Ахиллу, прежде чем догнать черепаху. Но за это время черепаха уползет вперед еще на некоторое расстояние. А поскольку число таких отрезков бесконечно, быстроногий Ахилл никогда не догонит черепаху.

(цитата отсюда, там еще много интересного про парадоксы Зенона).

Это сообщение отредактировал(а) SelenIT - 29.8.2007, 19:06

--------------------

Осторожно! Данный юзер и его посты содержат ДГМО! Противопоказано лицам с предрасположенностью к зонеризму!

_Michael

Дата 30.8.2007, 15:51 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Опытный

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 375
Регистрация: 23.6.2007
Где: з полонини

Репутация: нет
Всего: 6

Много таких разных парадоксов есть в книге Я И Перельмана "Занимательная физика" и еще у него вроде есть "Занимательная математика", вот ето действительно были книги, по которым можно научиться думать. Для меня ети книги по сей день остаются незабываемими. Вряд ли сегодняшняя молодежь знает что нибудь о том же Зеноне Елейском.

Ех трудно, называется smile

--------------------

...не убивайся ни о чем - все временно,
хоть ночь темна но светлым днем беременна...

Саади

0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема \| Наука и Мир \| Следующая тема »