1. Вроде бы тема использавать-не использовать исключения, а не обрабатывать-не обрабатывать  Но это, конечно, софистика и придирки  

2. Обработать "все возможные" можно, но что Вы в результате получите? Одно и то же исключение может возникнуть в разных местах и по разным причинам. Поэтому Вы просто придете к ситуации когда наиболее частые (очевидные, важные, глупые - по вкусу) причины Вы обработаете по уму, а на остальные придется выкидывать то же сообщение "Программа выполнила недопустимую операцию и будет закрыта, компьютер уничтожен, а пользователь казнен". Все чем это сообщение будет отличаться от распечатываемого исключением на консоли - это красивым окошком и урезкой информации, которая, возможно, помогла бы решить проблему с помощью Вас, как "службы поддержки". Хотя. в каких-то случаях, это может и быть оправдано, но замена консольной распечатки бессодержательным окошком диалога ИМХО сути не меняет.

y3u, я с Вами совершенно согласен. Сам сталкивался со случаями, когда обработка исключения вместо отслеживания причины помогает сэкономить уйму кода и производительности.

Постулирую:
Конечный пользователь, пользующийся production app не должен знать ни о каких исключениях с этим вроде бы все согласны
Среда обязана работать и выполнять свои функции до тех пор пока она их выполнять не сможет
В случае ошибки внутри приложения она должна оставить какой-то след, чтобы потом разработчик смог разобрать откуда растут ногу у возникшей проблемы
 
Проблема номер 1 Я не случайно привел пример с L&F. Дело в том, что если какая-то кнопка не может отрисоваться, используя какой-либо L&F она обязана отрисовываться хоть как то.
Проблема номер 2 Взгляните на этот вопрос с точки зрения дизайнера или архитектора. 

1) Почему какая то кнопка должна завязываться на какой-то Exception? 
2) Если ответ на вопрос номер 1 положительный, то на какой именно Exception? 
3) Что если вы не можете переписать сигнатуру метода для того чтобы он выбрасывал UnsupportedLookandFeelException или какой-либо другой? 
4) Должен ли в таком случае класс "кнопки!!" узнать о каком-то логгере? 

Как бы вы ответили на эти вопросы?

1. Если неэк переписать сигнатуру, выбрасывается RuntimeException.
2. В java с версии 1.5 можно ловить необработанные исключения. На поток устанавливается обработчик.
3. ВСЕ классы могут/должны знать о логгере.
4. Рассчитывать на определённый LnF нельзя, пишите свой. Если не хотите его изменения, делайте свои компоненты, которые не будут использовать LnF.

Можно пример, пожалуйста.

Maksym, имеется в виду Thread.setDefaultUncaughtExceptionHandler(Thread.UncaughtExceptionHandler eh)

nornad
Ясно, спасибо.