Необходимо решить следующую задачу: есть большая база 3D моделей деталей, при этом для каждой детали есть все сведения о ее геометрии (поверхности, ребра, объем и т.д.). Необходимо для какой-то выбранной детали найти похожие на нее по геометрии. Основной вопрос в том, в каком виде можно было бы представить информацию о геометрии, чтобы к ней можно было применить какие-то метрики для нахождения сходства. Т.е. оптимальным решением было было для каждой детали получить некоторый численный вектор, который был бы инвариантен по отношению к повороту и смещению детали (и возможно к масштабированию). Проблема в алгоритме нахождения такого вектора.

Может кто-нибудь сталкивался с похожей задачей или подскажет в какую сторону копать. Заранее спасибо!

Если преобразование - аффинное, то оно представимо несколькими видами движений. Т.е их конечное число и вообще говоря даже немного. Отсюда вполне реально для фигур с нормированным(очень важно) объемом и прочими данными, расчитать всевозможные композиции преобразований и получить в итоге для каждого объекта(опять же нормированного) набор всевозможных его состояний.
Дальше я бы попробывал научить нейросеть на обучающем множестве состоящем как раз из всевозможных таких фигур.
Т.е идея такая, взять за вектор представляющий фигуру вектор, координатами которого будут все данные о ней, нормировать его. подвергнуть нормированный вектор всевозможным композициям преобразований, запомнить в обучающей выборке для определенного класса(он как раз и будет представлять данную фигуру). Так поступить для всех фигур, тем самым будет заполненна обучающая выборка. Обучить нейросеть.
Применяя нейросеть, можно избавиться от нудной задачи поиска инвариантов, так как обучающий алгоритм для сети это сделает за вас.
Что касается всевозможных композиций преобразований для нормированной фигуры, помоему это чисто технический вопрос.
Все это ИМХО...

Это сообщение отредактировал(а) En_t_end - 12.11.2007, 17:27