может, хватит обсуждать очевидные вещи?
задача не поставлена точно, описаны не критерии, а желания (или есть возражения по этому поводу?)
но это тоже задача - уточнить и перевести их в формальные критерии, чтобы получить уже корректную задачу, которую можно решать в терминах математики
ИМХО, сейчас именно этот этап, а не тот, на входе которого уже корректные критерии

что это позволяет сделать применительно к топику? для меня это пустой набор звуков. я к тому, стоит ли мне копать в этом направлении или это как и с вышеупомянутыми умопостроениями относительно минимизации вещь в себе?

а вместо "и" можно, действительно, ставить разные функции (на вскидку - сложение или умножение уже могут дать разный результат, не говоря уже о том, что сложение может быть с коэффициентами, а умножение - с разными степенями), и я бы не сказал, что на данный момент очевидно, какую взять

Конечно задача. Вы правы. Но менять условие задачи имеет право лишь автор. Иначе мы рискуем решить не ту задачу

я же приводил выше эту функцию:


условие не меняю, т.к. при использовании такого подхода возможен только перебор. я не знаю как иначе можно получить параметры для этой функции.

Перебор для непрерывных ф-ий требует континума шагов.

esperant0, можно узлы к дискретной сетке привязать, только при 1000 узлов (в реальной задаче около 850) и при минимум 1000 возможных размещений для каждого, получается 1000^1000 размещений. это уже за пределами возможностей.

касательно длины дорог: тут не всё хорошо...
получив любое решение, но сжав его, например, в два раза (просто смасштабировав) мы получим меньшую длину дорог
и сжимать так можно очень долго
вряд ли это - именно то, чего хочется
так что критерий стоило бы подправить, чтобы решение не скатывалось в подобные области...
например, посчитать центр масс системы и потребовать, чтобы какое-нибудь (например, среднеквадратическое) отклонение было постоянным...

maxim1000, у меня была мысль про единичную длину, т.е. меньше этой длины длина ребра быть не может, но может быть больше на любое число. таким образом, это, так сказать, идеальная длина к которой должно стремится каждое ребро. если это достаточное условие для локализации вершин, то сейчас впишу.

появилась похожая тема о визуализации графов: http://forum.vingrad.ru/forum/topic-183717.html
критерий там несколько проще - просто минимизировать количество пересечений рёбер
так что, думаю, здесь можно продолжить обсуждать усложнённый критерий, и к чему он приводит, а все вопросы, касающиеся простой минимизации пересечений обсуждать там

это я к тому, что с одной стороны темы объединять не хочется, т.к. всё-таки задачи и решения отличаются, но, с другой стороны, участникам темы может быть информация, отражённая в той теме...