хочу написать два приложения: первое должно определять, закрывает ли его второе мое приложение.

то есть, если оно закрывается из таск-менеджера, 
то перед смертью оно бы производило набор действий "А".
если оно закрывается другим неизвестным приложением или иным способом, 
то набор действий "Б".
если же его закрывает второе моё приложение, то набор действий "В".

как узнать что закрыло мое приложение?   

Перехватываешь Zw(Nt)TerminateProcess далее получаешь хэндл завершающего приложения, а далее по хэндлу узнаешь  PID и имя процесса, ну а дальше включаеться твоя фвнтазия, например твоя программа, которая должна завершить передает свой PID твоей завершаемой программе(ну напримерер через mmf) сравнеешь "эталонный PID" с PIDом завершающего процесса, если сошлись то выполняем действие  B. Чтобы узнать завершает ли нас таск манажер можно опять просто смотреть по имени процесса, если боишься что могут запустить другую  с таким именем, которая может завершить программу, просто например смотришь откуда запущен(если %windir%\system32\taskmgr.exe то гуд), можно еще посмотреть контрольную сумму и опять же сравнить с эталонной(которую ты заранее расчитал и вшил в свою прогу) но это для параноиков, в таком случаи делаем действие A ну а в противном случаи выполняем "Б"

To ne0n :
Красиво, однако! Попробую.

ne0n, 
большое спасибо +
про TerminateProcess я не знал)))