Прежде, чем обсуждать, прочтите небольшую заметку: http://mozg.by/content/matematicheskii-kvin

Интересен не сам факт существования такого соотношения, ибо это неудивительно, при таком-то большом n. Интересен алгоритм вычисления n? Как? Перебор отпадает, слишком велика разрядность. Но как тогда? 

Старею, видать   
Прочитал два раза, почти понял, что происходит... но не заинтересовало.

Очень интересно, есть идея, как находится n, но пока не могу подтвердить, сейчас расскажу как до нее дошел:
1) заметил, что возможно это позволит сжимать изображения, для этого посчитал, сколько займет приведенное n в памяти для этого вычислил логарифм по основанию 2 из n, получилось 1850, т.е. для хранения данного n потребуется 1850 бит.

2) Известно, что оригинальное изображение высотой 17 пикселов, скопировал в фотошоп рисунок с сайта, уменьшил пропорционально рисунок до высоты в 17 пикселов получился рисунок размером 17 на 108 пикселов, для монохромной кодировки на 1 пиксел нужен один бит, т.е. 17*108=1850 бит

Получили что никакого выигрыша в сжатии информации нет, более того и в первом и во втором случае оно одинаково, из чего я предположил, что n это десятичное представление побитового рисунка.
К сожалению, проверить предположение не могу, т.к. нужно перевести n в двоичную форму, а оно очень большое, если у кого есть позволяющие это сделать программные средства, просьба проверить.

Почти угадал:



Видимо они специально подгадали так. 

Вот здесь доказательство: http://www.dgp.toronto.edu/people/mooncake...2001_Tupper.pdf

Знакомый в итоге раскусил тоже:

Да и все-же веселая штука, можно так поздравить кого-нить оригинально, или наоборот послать на три советских буквы (ЭЮЯ) 

mmvds, 
... так, чтобы никто не понял