Несколько дней бьюсь над простой, казалось бы, задачкой, но ничего не получается:

Две гладкие частицы сферической формы с массами m1 и m2, движущиеся, со скоростями V10 и V20, сталкиваются под углом B. 

m1=m2, V10=V20, удар Абсолютно Упругий. Необходимо найти: энергию после соударения.



Начальная логика понятна: закон сохранения импульса в проекциях и закон сохранения энергии. Но я не понимаю, как записать ЗСИ после удара? Как обозначить углы с осями и как потом от них избавится? Очень надеюсь на вашу помощь, подскажите хотя бы, в каком направлении искать... Заранее спасибо! 

Это сообщение отредактировал(а) Borland_Delphi_6 - 23.3.2008, 12:01

Я не совсем понял по условию, откуда ты взял углы, и насколько оправданным было рисовать вектор скорости второй частицы совпадающим с осью, соединяющей центры двух сфер, но я попробовал рассмотреть ситуацию в общем. Предположим есть схема:

Оси я расположил так, чтобы ось Х располагалась параллельно линии соединения центров двух сфер, в этом случае после соударения проекции скоростей на ось Y не изменяются, изменяются только проекции на ось X. Тогда:
f - фи
b - бета
ЗСИ:
m1V10cos(f)+m2V20cos(pi/2 - (pi - (f+b))) = m1V1x+m2V2x
m1V10cos(f)-m2V20sin(f+b) = m1V1x+m2V2x        (1)
ЗСЭ:
m1(V10^2)+m2(V20^2)=m1(V1^2)+m2(V2^2)
m1(V10^2)+m2(V20^2)=m1(V1x^2+(V10sin(f))^2)+m2(V2x^2+(V20*(-sin(f+b)))^2)          (2)

Уравнения 1 и 2 при известных f и b - дают систему уравнений с двумя неизвестными V1x и V2x, т.е. их можно найти. Проекции на ось Y - тоже известны по начальным скоростям. В итоге можно найти полные скорости и, соответственно, энергию... Если же принять, что твоя нарисованная схема соответствует условиям задачи - тогда угол f=0 и с учетом m1=m2, V10=V20 уравнения упрощаются.

P.S сорь за большой рисунок, что-то размеры не учел   

Это сообщение отредактировал(а) ama_kid - 23.3.2008, 14:35

Углы даны по условию, вектор V20 тоже направлен так по условию, ведь изначально частицы двигаются. 

А теперь попробую вникнуть в основное содержание поста)

Добавлено через 1 минуту и 8 секунд


Вот! Эту фразу я много раз читал в тех решениях аналогичных задач, которые я видел. Но не понимаю, почему так?   

Во-первых, при абсолютно упругом ударе сохраняется энергия, поэтому не очень понятно, в чем, собственно, состоит задача - сумма кинетических энергий до столкновения и будет ответом.

Во-вторых, если хочется рассмотреть процесс детально, имеет смысл сменить систему отсчета, выбрав ее так, чтобы один из шаров до столкновения покоился. В этой СО задача станет одномерной и тривиальной (в данном конкретном случае, когда m1=m2, двигавшийся шар просто остановится, а покоившийся - получит скорость, равную скорости двигавшегося шара до столкновения). 

Необходимо найти энергию каждого шара, а она, очевидно, находится через их скорости. 




В физике я слаб (надеюсь, пока), не представляю, как выбрать систему отсчета таким образом, чтобы один из шаров покоился? Получается, что система должна двигаться (возможно, глупость сморозил, но больше ничего в голову не приходит). Впрочем, сдать я ее завтра вроде как должен, поэтому за сегодняшний вечер придется что-нибудь придумать =\ Чем черт не шутит, еще правильно решу. Но любые советы по-прежнему are welcome, хочу как следует разобраться во всем этом.

После соударения шар 2 будет двигаться в направлении, противоположном изначальному, т.е. вдоль линии удара - это правильное предположение?

C этим вроде разобрался, но как записать проекцию на Y все равно не очень понимаю   

Что скажете?