 |
|
Модераторы: Poseidon |
 
|
|
[Матан] Задача с бриллиантами 
| Ak47black |
|
|||
 Эксперт  Профиль Группа: Завсегдатай Сообщений: 2205 Регистрация: 2.12.2005 Репутация: нет Всего: 0 |
Здравствуйте.
Никак немого полностью понять решение задачи. Подскажите пожалуйста решение к следующей задаче
|
|||
|
||||
Дата 10.4.2008, 12:26 (
Загрузка ...
| Angelica |
|
|||
 Новичок Профиль Группа: Участник Сообщений: 15 Регистрация: 5.7.2006 Где: Москва Репутация: 2 Всего: 2 |
Хихи, ну прямо магистр Йода)) Пусть одна часть брилианта имеет массу m1=k*m, где 0<k<1. Тогда масса второго осколка равно m2=m-m*k=m*(1-k). Стоимость кусков равна соответственно C1=am^2k^2 C2=am^2(1-k)^2 Сумма их стоимостей равна C1+C2=am^2k^2 + am^2(1-k)^2=am^2(k^2 + 1-2k+k^2) = am^2(2k^2 - 2k +1) И она же равна 5/9 стоимости не расколотого бриллианта: am^2(2k^2 - 2k +1) = 5/9*am^2; так как m!=0, a!= 0, то обе части уравнения делим на am^2: 2k^2 - 2k +1-5/9 = 0; 2k^2-2k+4/9 =0; Решаем квадратное уравнение. Получаим k=4/9 или k=5/9. Эти 2 ответа дают симметричные стоимости кусков брилианта. Итого С1=16/81*am^2; C2=25/81*am^2. C1/C2 = 16/25 - вот ответ к первой части. Вторая часть: Требуется найти min am^2(2k^2 - 2k +1). Так как a и m - константы. то надо найти min(2k^2 - 2k +1). Функция y = 2x^2 - 2x +1 квадратичная, графиком является парабола, ветви направлены вверх, поэтому минимум достигается в вершине параболы x=-b/(2a) = 2/4=1/2. Т.о., при k=1/2 будет минимальная сумма стоимостей частей брилианта. C1/C2 = 1. |
|||
|
||||
| Ak47black |
|
|||
|
Эксперт Профиль Группа: Завсегдатай Сообщений: 2205 Регистрация: 2.12.2005 Репутация: нет Всего: 0 |
Во второй части ответ правильный, а в первой нет.
У меня есть решение, но я его не особо понимаю  На том этапе, когда эквивалентное уравнение получается.  Это сообщение отредактировал(а) Ak47black - 10.4.2008, 16:02 |
|||
|
||||
| Angelica |
|
|||
|
Новичок Профиль Группа: Участник Сообщений: 15 Регистрация: 5.7.2006 Где: Москва Репутация: 2 Всего: 2 |
Твое решение могу объяснить)
В своем где-то наверно ошиблась - найти ошибку никак не могу  Кстати у тя там на картинке 2 опечатки. a*m1^2 + a*m2^2 = 5/9*a*(m1+m2)^2 Раскрываем скобки: a*m1^2 + a*m2^2 = 5/9*a*m1^2 + 10/9*a*m1*m2+5/9*m2^2 Переносим все в левую часть: a*m1^2 + a*m2^2 - 5/9*a*m1^2- 10/9*a*m1*m2-5/9*a*m2^2 Приводим подобные слагаемые и делим уравнение на a (а ведь не равно 0): 4/9*m1^2 - 10/9*m1*m2 + 4/9*m2^2 = 0 Умножаем уравнение на 9 и делим на 2: 2*m1^2 - 5*m1*m2 + 2m2^2 = 0 Так как m2 не равно 0, то делим уравнение на m2^2: 2*(m1/m2)^2 - 5*(m1/m2)+2 = 0. Ну а дальше введем новую переменную x=m1/m2 и решим квадратное уравнение. Корнями будут 2 и 1/2. Это сообщение отредактировал(а) Angelica - 11.4.2008, 09:17 |
|||
|
||||
| Ak47black |
|
|||
|
Эксперт Профиль Группа: Завсегдатай Сообщений: 2205 Регистрация: 2.12.2005 Репутация: нет Всего: 0 |
Ну тут такое задание что легко запутаться)
Теперь я "Распутался". Спасибо за помощь.  Это сообщение отредактировал(а) Ak47black - 11.4.2008, 16:33 |
|||
|
||||
|
|
| Правила форума "Центр помощи" | |
|
|
ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме. Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman |
| 0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей) | |
| 0 Пользователей: | |
| « Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема » |
[ Время генерации скрипта: 0.0636 ] [ Использовано запросов: 22 ] [ GZIP включён ]
Реклама на сайте Информационное спонсорство
|
|
По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003 IPS, Inc. |