source777, трабл в том что обычно нужен ввод исходных данных в виде строки. И тут ты хоть колом на голове теши, не сможешь перевести все возможные числа, введённые пользователем, из формата floating point в формат делимое/делитель. Ну вот введу я к примеру "1,01928" и напиши алгоритм вычисляющий сабж. 

Это как раз таки самая элементарнейшая часть данной задачи. 
Алгоритм:
1) выяснить сколько цифр после запятой ввёл пользователь, равно m
2) числитель = k = исх.число * 10^m
3) знаменатель = n = 10 ^ m
4) по алгоритму Евклида находим НОД(k; n)
5) сокращаем и получаем обыкновенную дробь, "введённую" пользователем.

Давненько я сюда не заглядывал, спасибо всем за ответы.
Действительно числа представлены в компьютере степенями двойки, поэтому в Debugeре видна была подобная картина, результат же выводимый пользователю, имел нормальный вид. За исключением значений массива в сумме дававших 0,  тогда возвращаемым значением было что-то наподобие указанного выше, поправил округлением.

source777
Это конечно хорошо использовать дробь, тока есть такой вопрос, как же быть если приходится передавать в функции и конечно получать результаты(sin, cos...)?

А тут нам на помощь спешат многочисленные тригонометрические формулы, ряды Тейлора и конечно же ленивые вычисления, я уже об этом писал чуть выше...
P.S. Не забывай, что любая математическая функция может быть представлена в виде суммы ряда обыкновенных дробей, причём функцию, представленную в таком виде, можно вычислить с любой точностью, а точность задаётся когда запрашивается результат, тогда же и происходят реальные вычисления...