Имеется геометрия на метрическом пространстве. На ней задана неизвестная функция, но известны линии уровня - ломаные, заданные наборами точек. Задача - найти область (возможно, многосвязную), в которой производная функции в направлении градиента по модулю больше заданной константы.

Я взял линейно приближение. Получилось, что для каждой точки (x,y) искомое значение = | f1 - f2 | / a, где а - длина кратчайшего отрезка, соединяющего две линии уровня, между которыми лежит точка, и проходящего через эту точку.

Теперь моя задача - найти способ в приемлимое время найти решение основной задачи. И вот тут мне не хватает знаний, чтобы найти алгоритм. Нужна помощь, а то сессия очень скоро   

Нашел другой подход к задаче.

Прошу рассказать его, дабы при возникновении данного вопроса все желающие могли бы воспользоваться Вашим методом.
Заранее благодарен

Я свел задачу к задаче построения ландшафта методом триангуляции Делоне, с последующем вычислением производной через нормали треугольников.