Такой вот вопрос.
Когда следует коррелировать собственно два ряда данных,
а когда - их же, но с исключенными постоянными составляющими
и когда - 1-е, 2-е и т.п. производные ?
Ну вобщем, пропущенные через какой-либо фильтр ?

А подробнее можно, что делаем?

Коррелировать лучше нормализованные ряды - уменьшается ошибка. А как нормализовать (удалять выбросы, постоянную составляющую и пр.) - зависит от конкретного процесса.

Спасибо ответившим.

Цитата

А как нормализовать (удалять выбросы, постоянную составляющую и пр.) - зависит от конкретного процесса.

Есть ли какие-либо формальные критерии ?

Цитата

А подробнее можно, что делаем?

Подробнее дело обстоит примерно так.
Есть два ряда данных длиной N1 и N2 отсчетов соответственно
(около 100). Это - наборы отсчетов некоего бесконечного
процесса (на первый взгляд - шумоподобного),
полученные через промежуток времени dt.
Этот временнОй сдвиг как правило много меньше, чем длина каждой
из этих двух реализаций.
Данные характеризуются значительным шумом квантования
как по амплитуде, так и по оси времени.
Так вот, задача состоит в том, чтобы совместить эти два ряда
для восстановления (части) исходного процесса.

Это сообщение отредактировал(а) Crait - 8.6.2004, 13:20

Постоянную составляющую желательно удалять всегда - она приводит к ложно большой корреляции если изменения процесса на длине окна соизмеримы с величиной пост. сост.

Производные надо брать если есть уверенность, что процесс нестационарный в смысле дрейфа ентой же самой пост. составляющей.

Пример: процессы sin(x) и sin(2x) дадут нулевую корр. если мы будем считать ее на целом к-ве периодов. А добавление линейно меняющейся пост. сост. к обоим процессам вызовет появление ненулевой корр. если мы не возьмем первые разности до ее расчета.

Цитата

Есть два ряда данных длиной N1 и N2 отсчетов соответственно (около 100). Это - наборы отсчетов некоего бесконечного процесса (на первый взгляд - шумоподобного), полученные через промежуток времени dt. Этот временнОй сдвиг как правило много меньше, чем длина каждой из этих двух реализаций. Данные характеризуются значительным шумом квантования как по амплитуде, так и по оси времени. Так вот, задача состоит в том, чтобы совместить эти два ряда для восстановления (части) исходного процесса.

непонятно, что имеется в виду под словом "совместить"...
если нужно построить хороший алгоритм, не нужно просто брать корреляцию
нужно формализовать "совмещение" сигналов, по какому критерию
потом все это посчитать на бумажке
при квадратических критериях обычно и вылазит корреляция, только тогда уже понятно, между чем и чем

2 Guest
Само абсолютное значение корреляции мне невАжно,
важнО положение максимума корреляционной функции.

2 maxim1000.
Совместить - означает вычислить временнОй сдвиг между этими
двумя реализациями.
Корреляция в этой задаче вылазит именно из критерия
минимума среднего квадрата отклонения.

Есть еще соображения ?

Цитата

Корреляция в этой задаче вылазит именно из критерия минимума среднего квадрата отклонения.

значит для того, чтобы все работало оптимально с точки зрения этого критерия, нужно брать именно ту корреляцию, которая вылазит...
если вылазит между исходными сигналами - то ее и использовать

Т.е. даже без исключения постоянной составляющей ?

в понятие корреляции часто включают центрирование сигнала

Ну, мобыть это и так,
а я спрашивал о коэффициенте корреляции - том,
который вычисляется через сумму произведений отсчетов.
Цель, напомню, - возможно более точное вычисление
временнОго сдвига между сериями.

Это сообщение отредактировал(а) Crait - 10.6.2004, 20:26

Цитата

а я спрашивал о коэффициенте корреляции - том, который вычисляется через сумму произведений отсчетов.

еще раз повторюсь:
как мне кажется, нужно использовать именно те коэффициенты, которые вылазят при аналитическом решении задачи

Цитата

Цель, напомню, - возможно более точное вычисление временнОго сдвига между сериями.

Цитата

Корреляция в этой задаче вылазит именно из критерия минимума среднего квадрата отклонения.

чем точнее будет вероятностная модель сигнала и шумов, тем точнее будет результат
на вскидку могу сказать, что мне кажется, что при неравномерном спектре шумов вполне может вылезти корреляция между отфильтрованными сигналами (но это я не проверял)

Цитата

Данные характеризуются значительным шумом квантования

уж не однобитная ли дискретизация?

Цитата

на вскидку могу сказать, что мне кажется, что при неравномерном спектре шумов вполне может вылезти корреляция между отфильтрованными сигналами

Это действительно так, но речь не об этом.

Цитата

чем точнее будет вероятностная модель сигнала и шумов, тем точнее будет результат

Все затеяно именно для того, чтобы собрать данные
и построить "вероятностную модель" процесса.

Цитата

уж не однобитная ли дискретизация?

Нет, не однобитовая, а, ну, скажем, шестибитовая.

Это сообщение отредактировал(а) Crait - 11.6.2004, 12:34