В свете имеющейся новой информацию обобщу ее.

Имеются три машины.
Машина 1 (динамический ай-пи адрес).
Машина 2 (статический ай-пи адрес).
Между этими машинами требуется установить связь и неважно которая из них будет сервером. 
Машина 3 (используется для тестирования связи).

IP-адрес машины 3 пингуется как с машины 1, так и с машины 2. Во всех остальных направлениях пинг не идет.

В некоторых направлениях работает и моя программа. 
Между машинами 1 и 3 работает отлично, причем сервером может быть как одна машина, так и другая. 
Между машинами 2 и 3 тоже работает, но сервером может быть только машина 3.
Однажды удалось соединиться между машинами 1 и 2, сервером была машина 1 и программа висела на порту 80. Однако разорвав соединение и попробовав соединиться вновь - контакт установить не удалось.

Все машины - в одной локальной сети(подсети)?
Они все висят на одной трубе - или через свичи или рутеры соединяются? 
Статический адрес - это реальный IP?

Нет, все машины в сети интернет, провайдеры все разные.

Подключены к сети интернет через модемы.

У всех трех машин реальный ай-пи адрес (у машины 3 - точно, на счет 1 и 2 - не уверен, просто не знаю как определить).

Посмотрите  вот здесь
и  вот здесь.

Нехватка реальных IPv4 адресов часто решается с помощью протокола трансляции сетевых адресов - NAT (Network Address Translation), что сильно перегружает шлюзы провайдеров и приводит ко многим неудобствам для пользователей. Широко используемые так называемые "частные адреса"
 – в классе А это диапазон от 10.0.0.0 до 10.255.255.255,
 В - от 172.16.0.0 до 172.31.0.0 
и С - от 192.168.0.0 до 192.168.255.0 
 позволяют восполнить нехватку адресов, но в результате все пользователи выходят в сеть под одним и тем же адресом NAT-сервера, и они не могут воспользоваться никакими персональными настройками, если для них нужен IP-адрес. 

Увы, специфика модемных соединений с серверами мне не очень известна.
Но проблем, как видно из поиска в сети - хватает. 

Вклинюсь немного. 
я помогал ТС тестировать - и машина 3 - это моя. У меня возникло сомнение, что машина 1 имеет реальный IP - так как не пинговалась (значит ктот-то отрубает эхо). Но связь прошла на ура в двухстороннем направлении (пинг не работал). А вот с машиной 1 - у меня мысль, что все в настройках модема, потому, что по моей рекомендации попробовали организовать по порту 80 - он как правило открыт. Связь прошла одноразово.
Мои мысли: умный файер определил, что по 80 порту идет не HTTP и забанил IP.

Я в своем IP был полностью уверен, почему и предложил для теста свою машину.

В принципе такое возможно - но проблематично.
Файрволлы редко лезут на прикладной уровень.
Значит надо отключать файер - если он есть - хотя бы для чистоты эксперимента.

Как я понял, непосредственно у ТС нет доступа к той машине, а там сидит неподготовленный человек, который самостоятельно поиграться с настройками модема не может. Так по словам вроде как файер там отключен. Возможно провайдер лезет на прикладной уровень (не знаю что там за договор).

Как вариант - взять напрокат такой модем и попробовать его поковырять на доступной машине.

Лично у меня 100% публичный IP и провайдер по договору не имеет права лезть в мой трафик, если я не нарушаю общие правила (спам и т.п.).

Фаерволы отключали, кслову при связи машин 1 и 3 (когда связь работала в обоих направлениях) на машине 1 (моя машина) касперский был включен, только ругнулся при подключении к серверу, но я действие разрешил и все.

Кстати, посмотрите на модеме 2 - включено ли эхо. Может хоть пинговаться начнет. Я так понимаю пинг этим отключается.

Что такое эхо? И кслову не пингуется же и моя машина (номер 1), но связь работает.

Просто ping использует эхо-запрос. Если предположить, что очень говеный канал - через ping это можно быстрее определить. Я уже и так и сяк думал - может просто времени нехватает? Таймаут увеличить? Если не пингуется, то рубит файер на клиенте скорее всего. Хотя от провайдера тоже можно всякого ожидать.
Просто я подумал, если машина не пингуется, то там отключено эхо.
На моем фаере это называется так: Allow Incoming ICMP Ping
По умолчанию - выключено, но я включил, чтобы проходил пинг. У меня тоже Д-линк. Может там включить, а потом пингом поиграться - пакеты поувеличивать, TTL изменить - посмотреть, вдруг просто канал отстойный?

Anikmar, а почему бы не подумать о том, что настраивать нужно модем машины 1 (мой)? Ведь мы выяснили, что машина 2 может работать как клиент на примере подключения к твоему серверу (машина 3). Просто это было бы много проще ввиду того, что этот-то модем у меня под рукой и мне просто удобнее работать с его настройками.

В моем модеме эхо отключается по настройкам "дополнительно", опция:
Allow Incoming ICMP Ping
Включим пинг - попробуем поиграться TTL, TimeOut и т. п.

Что-то в своем Huawei SmatrAX MT880 я такой опции или похожей не нашел.