Здравствуйте. Посоветуйте пожалуйста программу для мониторинга и диагностики сети. 
Функции
- Отображать состояние рабочих станций
- Отображать подключения внутри сети
- Оповещать при неисправностях в сети.

Заранее спасибо

Достаточно пространные формулировки. Вам почти любой софт по теме подойдёт.

Zabbix, nagios/icinga, ..., dude

Лично я чувака (The Dude) пользую. Довольно простой и функциональный. Из тех плюшек, что активно пользую:

•  Наглядная карта сети
•  Возможность создавать свои наборы инструментов, что фактически превращает карту в централизованную консоль администрирования
•  Syslog-коллектор, что позволяет отслеживать логи с UNIX-систем и умных железок
•  Развитая система оповещений
•  Диаграммы для отчетности и анализа работы сервисов. Очень удобные конфигурируемые графики для оценки производительности.
•  Можно определять свои критерии мониторинга сервиса. Например, для самописного сервиса можно определить запрос и то, что сервис должен ответить. И на основании этого выдать тот или иной результат.

Из минусов могу отметить лишь не очень стабильную работу веб-сервера и остутствие некоторых удобных фишек - как то экспорт таблицы выходов из строя куда-нибудь для оценки доступности. А то вот так надо подсчитать сколько в прошлом месяце сервак простаивал, приходится вручную часы-минуты складывать, что не есть удобно.

Да, ну и русский интерфейс тоже присутствует, кому надо.
Тот же нагиос аналогичный функционал предоставляет, а то и больший, засчет допиливания rustyangel'ом )))
Чувак для начала будет попроще в освоении, имхо