Не учитывая  разницы между понятиями равенство и эквивалентность,  которая, насколько я знаю,  существует только в программировании(и то только объектно-ориентированном).

Это мне вспоминается один мой старинный друг, который в религиозных спорах любил задавать вопрос
  

Тождество - философия

Я из-за чего вообще создал эту тему...  Я только сегодня узнал о замечательном свойстве JavaScript NaN(Not a Number).   
Свойство Global.NaN, оно же константа Number.NaN.
То есть я конечно с этим NaN-ом сталкивался неоднократно,   но как-то в подробности не вникал.
Так вот этот NaN замечателен тем,  что он ничему не равен,  в том числе сам себе.
Сравнение NaN == NaN даёт false.  

Конечно, никто не мешает создателю языка, придумать свойство и наделить его некоторым вымышленным качеством.
Но всё-таки интересно, а можно ли найти что-то подобное в реальном мире.
Вообще,  по идее, найти что-то такое на самом деле невозможно, потому что мы будем искать вещь которая ничему не равна и не является собой, а значит не является "чем то таким".




Отсюда правда следует, что личность как раз и является вещью не равной себе.   Но по крайней мере она равна себе в настоящий момент времени(продолжительность которого стремится к нулю).    В масштабах же более менее продолжительного промежутка времени, человек, к примеру,   не является личностью.   Во как!

Вообще конечно NaN в JavaScript это просто сообщение об ошибке, которое для красоты сделали свойством объекта Global.

То есть мы говорим интерпретатору new Number("vosem"), а он нам отвечает: "Нету такого".   
А поскольку такого нету, то оно и самому себе не равно.

Но вот с личностью в самом деле обидный облом получился.



 

∞ ≠ ∞

На самом деле так?  Я конечно подзабыл математику,  но по идее, да,  бесконечность не может быть ничему равна.  


P.S.  К заглянувшим в тему - не напрягайтесь, тута чисто антинаучный флуд идет.  Это топик добра и релакса   

NaN — это часть стандарта IEEE 754, и по нему же значение это не равно самому себе.

Спасибо.  
Вот,  нашёл описание стандарта на русском языке http://www.vbstreets.ru/VB/Articles/66541.aspx 
Тогда становится совершенно понятна логика того,  что NaN != NaN.
Ведь NaN,  с точки зрения арифметических операций, это просто "фиг пойми что".  Может это строка или символ,  может результат некорректной операции, типа деления на ноль.  Правда, деление на ноль в JavaScript почему то дает значение infinity.  То есть, получается, что для JavaScript ноль тождественен понятию "бесконечно малая величина".   
Хотя если верить серьезным источникам,  то это возможно не только в JavaScript .

В принципе,  это не противоречит моим словам: 

Ну один атом не равен другому (два атома например железа разные). То есть теоретически (см. квантовая механика) они могут быть абсолютно одинаковыми, но с почти нулевой вероятностью ("облако" электронов, которые хрен знает где летают )...

cardinal,  один атом не равен другому!   Но сам себе то он равен.  Нас интересует только то, что не равно самому себе.

rand(1000) !=rand(1000)
   

Учти, что в некоторых случаях именно равно. Так что здесь нужно ставить знак неопределённости.

тогда так:

i != i+1

Ну ты ваще дзенский мудрец!  А хлопок одной ладони как будет?